几何原本读后感|几何原本读后感(集合14篇)
2023-05-08 几何原本读后感几何原本读后感(集合14篇)。
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《几何原本》作为数学的圣经,第一部系统的数学著作,牛顿,爱因斯坦,就是以这种形式写的《自然哲学的数学原理》和《相对论》,斯宾诺莎写出哲学著作《伦理学》,伦理学可以作为哲学与社会科学以及心理学的接口,都是推理性很强。
几何原本总共13卷,研究前六卷就可以了,因为后边的都是应用前边的理论,应用到具体的领域,无理数,立体几何等领域,几何原本我认为最精髓的就是合理的假设,对点线面的抽象,这样才得以使得后面的定理成立,其中第五个公设后来还被推翻了,以点线面作为基础,以欧几里得工具作为工具,进行了各种几何现象的严密推理,我认为这些定理成立的条件必须是在,对几条哲学原则默许了之后,才能成立。主要是最简单的几何形状,从怎么画出来,画出来也是有根据的,再就是各种形状的性质,以及各种形状之间关系的定理,都是一步一步推理出来的。
在几何原本后续的有阿波罗尼奥斯的《圆锥截线论》,牛顿的《自然哲学的数学原理》,算是比较系统的数学著作,也都是用欧几里得工具进行证明的,后来的微积分工具的出现,我认为是圆周率的求解过程,无限接近的思想,才使得微积分工具产生,现代数学看似阵容豪华,可是并没有新的工具的出现,只是对微积分工具在各个形状上进行应用,数学主要是在空间上做文章,现在数学能干的活看似挺多,但是也要得益于物理学的发展,数学一方面往一般性方面发展,都忘了,细想数学思想是比较没什么,只是脑力劳作比较大,特别是只是纯数学研究,不做思想的人,很累也做不出有意义的工作。
看完二十世纪数学史,发现里面的人的著作,我一本也不想看,太虚。
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一、不喜欢对谁都一样好的人,害我总是容易误会自己在别人心里的位置,既尴尬又失落
二、童心,是比野心更难得的梦想。
三、男朋友生气了怎么办?搂着他的脖子,坐在他的大腿上,用双腿缠住他的腰,一边看着他的眼睛,一边摸他的敏感部位,然后紧紧抱着他,在他耳边呼气,悄悄说着情话,然后吻他从耳根到脸颊,再顺着喉结一直往下紧接着你会被日死的,我跟你讲!
四、如果全世界都背叛了你,我会站在你背后背叛全世界。
五、盲目的崇拜别人,不如骄傲的欣赏自己。
六、星河滚烫你是人间理想皓月清凉你是人间曙光人海冷漠你是人间炽热万世浮沉你是人间归途众人平庸你是人间星光世事无常你是人间琳琅
七、我行过许多地方的桥,看过许多次数的云,喝过许多种类的酒,却只爱过一个正当最好年纪的人。
八、你走之后再也没有温暖的拥抱和怀抱,在这寒冷的冬天,总是冷的瑟瑟发抖。
九、有什么是比工资到账更让人开心的呢,答案是没有。
十、假如有颗水晶球能告诉你关于自己、人生或未来的一切真相,你想知道什么?
十一、最好的日子,无非是:你在闹,我在笑,如此温暖过一生。
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很高兴我收到喆妈公益阅读赠送的《走进奇妙的几何世界》—之唱歌的线,谢谢喆妈公益阅读给我的试读机会。
看到唱歌的线这个题目,我心想:难道线会唱歌了吗,怀着这样的好奇心我翻开了这本书。
刚翻到第一页,我就看到了雷奥和他的宠物帕拉斯,我仿佛听到雷奥对我说:“这本书可以教你提高数学能力,你要好好看啊!”一听可以提高数学能力,我便迫不及待地读起来。
刚看到《点对点》,线段就唱起歌来,“我是由两个点连接在一起,两点之间线段最短,我对人类的贡献很大。”点不服气了,也高声唱到:“别看线段功劳大,没有我,就没有线段。
所以说,我的功劳才叫大。”吆,原来书中的线会唱歌了,还唱的很有意思,还很动听,把我逗得哈哈大笑。我继续阅读,看看其他台词是怎么唱的,学习我不知道的东西。
我又翻到《排队》,水平线开始唱起来,“我是从一边延伸到另一边的线,是由一个个点并列排在一起组成的,在学校间操、体育等很常见,同学们都非常喜欢我。”吆,原来水平线是由点组成的,真是不可思议。
翻到《边界线》时,边界线唱起来,“我是地图的大功臣,假如没有我,世界上的国家就重合到一起,这样的话会引发战争,我是保卫人类和平的线,我的作用最伟大。”哎,这个边界线又开始高歌了,抬高自己的水平了。
翻到《哪条路》,相遇的线唱起来,“我帮助迷路的人们指引方向,让他们从噩梦中醒过来,把悲伤变成了欢喜,我是化解忧愁的伟大线段。”交叉的线气的面红赤耳,大唱道:“谁说你是伟大的线,我交叉可以变成十字路口。
如果没有交叉口,道路、铁路等都会堵车。假如路四通八达,人们还能迷路吗?你才多大本事,回你的老窝去吧。
”两条线段斗争的很激烈。
读完这本书,我认为每条线都唱的很有道理,书中**并茂,以讲故事的形式把几何中的线描写的那么通俗易懂,那么生动活泼,让我更加深刻理解了线的涵义,让原本被困在迷宫里的我一下子走了出来,这本书真是一本取之不尽的财宝。
似乎几何学不难学,也不难抽象。生活处处充满几何学。我们必须有善于发现美的眼睛。同学们,让我们一起读读这套《走进奇妙的几何世界》,去寻找生活中的几何答案吧。
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翻开《活法》一书的目录,每一小节的标题都是鼓舞人心的励志语句,没有华丽的词藻和专业的管理类名词,细细研读文中的字字句句,那些简单而质朴的语句里蕴含着深刻人生哲学,令人久久回味。
稻盛和夫先生很善于总结,他通过亲身的经历诠释了简单人生“活法”的意义,希望通过自己毕生总结出的为人处事哲学能够引领世人走向正确的人生道路。在读此书的过程中,你会强烈感觉到书中的道理其实与我们的生活很贴近,是那些从孩提时代就被教导的简单道理,大家耳熟能详,但就是这些简单的道理,能参悟透并且认真实行的人并不多,这些简单道理在稻盛和夫的人生道路上发挥出了巨大的作用,最后成就了他非凡的人生和非凡的事业。
在书中我最喜欢的是第三章“磨练灵魂、提升心志”。这一章节内容不禁让我想起清朝国学大师王国维先生在《人生词话》:“古今之成大事业、大学问者,必经过三种之境界。昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路,此第一境也;衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴,此第二境也;众里寻他千百度,回头蓦见,那人正在灯火阑珊处,此第三境也。”第一境界寓指当前形势相当恶劣,只能爬上高楼,看到远方天的边际,排除干扰不为暂时的烟雾所迷惑,看清形势发展的主要方向抓住问题的实质,这是取得成功的基础。第二境界是描述如何为目标而努力奋斗。尽管遇到各式各样的困难,还要坚持奋斗,继续前进,没有什么康庄大道在等着我们,人生就是不断奋进的过程。第三境界是指在经过多次挫折和磨练之后,人就会逐渐成熟起来,别人看不到东西他能明察秋毫,别人无法理解的事物他能触类旁通。这时他在事业上就会取得不凡的成就。这三大境界简单至纯至善的真理和稻盛和夫先生在《活法》一书中始终贯穿在人生与企业经营的发展原则是一致的。让人惊叹真理无关乎年代,无关乎国界,无关乎行业,所有美好的、令人振奋向上的道理总是相通的。
在年轻时期稻盛和夫先生备受挫折、甚至有些幼稚想凭借着自己一些武功底子加入黑社会,后来进入到了一个濒临倒闭的陶瓷企业做技术员,他努力提高自己技术能力,做出完美的作品,这是“望尽天涯路”的第一境界。进入经营者时期,他凭借一颗单纯努力做好企业之心迎接困难和挑战,以满腔的热情、百分之百的努力去投入,朝着目标心无旁骛去努力充实,这正是“衣带渐宽终不悔”的第二境界。当稻盛和夫先生65岁从两家世界500强的企业上的领导者位置上退下来,回顾一路拼搏的经历,发现原来“活法”其实可以这么简单,于是有专属于他的“灯火阑珊处的美丽”。功名利禄皆为身外之物,品格事业才是立身之本。也许稻盛和夫的一些理念对于年轻的我尚还不能完全理解,但这本中很多道理都会在我脑海里留下深刻的印象,在今后人生道路上不断影响着。
每个人的人生都会面临遇到艰难的时刻,残酷的现实会让我们暂时失去前进的勇气,艰难的环境让我们暂时丧失拼搏的动力,但当我们再次登高望远,远远看到那阴霾后的美丽阳光,我们心里知道自己脚下的路依然是一条通向成功的阳光大道。人类的生命和浩瀚的宇宙相比显得短暂而渺小,但我们的灵魂在终结死后的价值必须高于降生时的价值,这才是我们生存的意义和目的,一切努力的过程体现了人高贵的品质。
人生工作的结果=思维方式×热情×能力。人生与事业的成果,是由这三个要素“相乘”的结果,三者相辅相成,缺一不可。在工作中,很多工作都是重复性的,工作的激情会随着重复性逐渐消退。这时,我们需要不断发问自己内心,找到人生和工作的价值,保持着持续的热情。能力是可以后天开发和培养的,每个人都有着巨大的潜力,我们要在认识自我的基础上,扬长避短,不断开发自己的内在潜力。勤能补拙,天资高不代表人生成就高,论天分,也许稻盛和夫先生只算是个资质一般的人,一个学习技术的年轻人,通过自身的不断努力,不断反省自己,在技术上追求完美,在做人和做企业上追求积极向上,最后成就了非凡的人生。
一个人的人生就是他思维的产物,他的人生就是他心中蓝图的现实描绘,只有主动追求的东西才有可能到手,强烈的愿望会在成功的道理上起着很重要的因素,但是稻盛和夫所倡导的是正面的欲望,为他人为国家谋利。求利之心每个人每个企业都有也是必须的,但把利他之心摆在前面。“损而后得,输而后赢”,先利人后利己和中国俗语中的好人有好报的朴素理念一脉相承。一个能够成就伟大事业的人,在他心灵深处,一定有着最简单的人生观。
稻盛和夫先生作为京瓷公司和KDDI这两家世界五百强企业的创始人,和松下公司的创始人松下幸之助、索尼公司创始人盛天昭夫、本田公司的创始人本田宗一郎并称日本的四大“经营之圣”。他的成功经历了许多风雨,但他一直保持着简单的人生理念。“简单才是不可动摇的原理原则,越接近真理,道理越简单”。在《活法》一书中稻盛和夫先生阐释了他人生的经验和感悟,诸如人的本质、人生的哲学、经营的艺术、劳动的魅力等等。成功的人生应该是:本着不违反人类基本普世伦理、利他主义的简单原则,以像对待恋人般对待工作,有着强烈到遍布全身的渴望,凡事高标准、高要求,追求卓越,精益求精,大胆思考,小心准备,不轻言放弃,以百分百的认真身体力行,凭着一股傻劲儿去迎接困难和挑战,珍惜和把握每一个现在,持续地积累蓄势,最终化腐朽为神奇,化平凡为非凡。
《活法》一书从头到尾稻盛和夫先生都在反复的讲述着人生的真理,应该如何找到人生正确的前进道路。人的一生追求梦想的过程比结果更加重要,享受奋斗的经历。梦想是一个人前进的动力,保持朝气和活力的秘诀就是不断的超越自我,完善自我,并在这个过程中找到快乐和满足。我相信人生的幸福和满足感绝不仅仅是物质上的富足和拥有,物质不是衡量一切的标尺。每个人的人生都是短短几十年载,但人与人的生命质量却是千差万别。每一次的经历都是一笔财富,努力奋进的人生会更加有意义。
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狐狸爸爸真了不起,它凭借着聪明的头脑和力量挖开了一条通道,挽救了所有的动物。而那三个人也太可怕了,竟然想要把狐狸爸爸杀死,幸亏狐狸爸爸反应快,虽然失去了一条尾巴,但是保住了性命,没让坏人得逞。通过这个故事我感觉到,人有的时候只拥有力量是不够的,还需要运用自己的智慧,只有同时拥有了力量和智慧,才是最强大的的。
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圣经读后感
对人们来说最重要的是什么?有人说:我想有所作为,创业,赚很多钱。老师教育我们:人活一口气,要证明自己。
去年7月,我写了一篇日志《我的自白书》,那是我过去对于人生的看法:人的生命不过只有百年历史,在历史的长河中是如此的渺小,出生而后死,最终等于0。所以那时候,我一直以为只有那些死后永生的人,让人们记住,才能真正得到永生。
因此,即使我在未来取得了巨大的成功,我似乎也不应该感到骄傲,因为我的成功是建立在比别人优越的命运之上的。就像1000米赛跑一样,我在200米的起跑线上向前冲刺。与那些站在0的起跑线上的人相比,我的成功对他们有多不公平???
因此,世界本身是不合理的,如果真正的英雄应该去非洲和贫穷的孩子们一起工作。
所以,人生最大的目标不是像世俗人所说的要有多大本事,而是如何做一个好人!就像《圣经》里提到的,如何做一个义人,这是我们人生的目标。
我今天的人生观是:让我的成功建立在比非洲儿童更美好的命运之上,回到命运本身。也就是说,一个人成功之后,他应该帮助更多的人获得这种成功所带来的价值,把财富给那些需要它的人,把财富还给命运、大自然和造物主。
就像《圣经》里所讲的:将荣耀归于神。
正如我在高中作文中所写的那样,无论我有多累,我都要用温暖的双手写下壮丽的诗篇;我要用跳动的心**熄灭永恒的火焰,让世界感受到我永恒的温暖。不,那不是我的温暖,而是神的温暖。
一个成功的人生不应该在死后永远存在,而应该表现出上帝的荣耀,并最终将荣耀归还给上帝。
正如牛顿所说:我的成功是在巨人的肩上。
范文二——读《圣经》有感最初读圣经的时候,感觉像在读一个个瑰丽而充满想象力的神话故事。联想到中国上古的神话中盘古开天、女娲造人的故事,再看圣经中上帝七日创造世界、用尘土创造亚当的典故,不经感叹中西人类文明何其相似,我不禁在想:其实信仰的源泉**于人类无穷的想象力,如果人类没有这样奇幻多彩的想象,那这世界将会多么黯然失色啊!
正是因为想象力,才有创造的空间。从最初的文明到今天,我们认为想象力的提升不容忽视。
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今天,我看了茨威格的《名人传》中的《贝多芬》传。当我看完了着篇文章之后,是我更加了解了音乐大师贝多芬。路德维夕,凡,贝多芬一七七零年二月十六日出生于可隆附近的波恩的一所破旧屋子的阁楼上。贝多芬的父亲是一个不聪明而汹酒的男高音歌手,母亲是一个仆人,一个厨子的的孩子。贝多芬的童年是艰苦的,不象摸扎特般享受过家庭的温暖。一开始,他的人生就是一场艰苦而残酷的斗争。他20岁就离开了自己的家,到外面谋生,就当他在音乐界崭露头角的时候,他的耳朵几乎聋了,但是,他凭着对音乐的深厚情感和超人的天赋,创作了许多着名的钢琴奏鸣曲和交响乐曲,成为闻名世界的一代音乐家。
众所周知,贝多芬不仅身材矮小,容貌丑陋,而且一直患有重病,后来发展到耳朵失聪。可是这位自尊心极强的音乐家仍然相信,“谁也无法战胜我,我要死死握住命运的咽喉。 ”
在悲苦的日子里。贝多芬从事于讴歌欢乐的事业,只有音乐才能使他战胜自己的痛苦,将他从死亡的边缘一次又一次拽了回来。
在贝多芬的创作生涯中,战胜恶劣的命运,战胜人类的平庸始终是他的主题!!
啊!贝多芬真是一个不向命运低头、百折不挠、对未来充满希望的人。我想:我们从小也要发扬贝多芬的这种精神,不能轻易向命运屈服,对未来一定要充满信心,在学习中发扬刻苦拼搏、勇于进取、不向困难妥协的劲头,争取各方面都取得优异的成绩
虽说,人不可貌相,但这样一个人,确实很难让人与音乐这门高雅的艺术连接起来。但就是他成为音乐史上的伟人,在人类发展史上画上浓墨重彩的一笔。
贝多芬的一生简直可与虚构的伟大悲剧媲美。艰苦的童年,爱情的失败,生活的拮据,孤独无依,但这些却阻挡不了他向音乐的殿堂的迈进,扑灭不了他对音乐的无限热爱。或许是天妒英才,又或许是前世造的孽,总之种种原因,更大的恶魔在前面——伤病,重伤风,肺病,关节炎,黄热病,结膜炎,似乎早有预谋,先后折磨着这位伟大的音乐家,更要命的是耳聋。耳聋,对常人来说只是一部分世界的死灭,对音乐家是整个世界的死灭。
世界死灭了,“我”似乎也不存在了。贝多芬也不例外,早在32岁他就定下遗嘱,用他自己的话说就是“把我从无穷的痛苦之中解放了出来。”或许这这是一种解脱方法,面对残酷的命运,不能改变,起码能逃避。但贝多芬那对音乐的热爱的不可驯服的力量战胜了人类的平庸,战胜了自己的命运,战胜了他的痛苦。他不相信死亡。
于是,他一次次把死神和解脱拒之门外,开始了苦难的历程。当痛苦与日俱增的时候,积聚到他无法承受的时候,就如潮水般倾泻而出,成为一部部伟大的作品,他的血与泪的结晶。
每个英雄似乎都有一段不同寻常的经历,都要为自己的理想而牺牲。而摆在贝多芬面前的甚至是从生到死的牺牲,但怀着对艺术,这高于一切的上帝的热爱,抱着自己的不变理想,贝多芬毅然踏上了这条不归路。用痛苦换来快乐。
一个不幸的人,当贫穷、残废、孤独,都袭他而来的时候,当世界不给他欢乐、声音的时候,他却创造了欢乐来给予了世界!就像罗曼罗兰说的那样,“没有伟大的品格,就没有伟大的人,甚至没有伟大的艺术家,伟大的行动者。”而我了解的是一个伟大的贝多芬。
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再也没有像昨夜的豆一样好的豆了;再也没有似那夜的好戏了;再也没有那样开心的“旅途”……
他的一次次回望戏台,看它被红霞罩满,又如出来未到一般,一丝丝快乐夹杂着悲凉。还记得内心的期待吗?还记得一天的难受吗?还记得连声称赞的戏吗?一定记忆犹新吧!它曾经是那样令人着迷,他用一天的忧郁换得了那样一场精彩的社戏呀!
我也向往那两岸的豆麦和河底的水草所发散出来的清香,夹杂在水气中扑面的吹来,月色朦胧在这水气里。也曾憧憬一座座仙山楼阁,被红霞罩着的希望!
念着“秩秩斯干幽幽南山”的他所么可爱,去掘蚯蚓,在河沿上去钓龙虾,一同去放牛。多么简单却充满乐趣的生活。
谁说鲁迅先生就一定是严肃的呢?其实他也曾经天真,曾经幼稚。这真实的快乐怎是我们这些90后所能领略的呢?我不否认我羡慕他的童年,他在自然中感受乐趣,感悟人生!
他爱看戏却唯怕老旦,和双喜他们径奔上船,骂着老旦,消失在隐约的月色下……
之后几个年长的慢慢摇船,几个到后舱去生火,年幼的几个剥豆,就这样,他们在八公公的船上吃着豆子,害怕被骂越有着一种奇妙的乐趣。
现在他离开了世界,留给我们的不仅是优秀的创作还有那张严肃的照片。说能听懂他内心的独白,恐怕世上已无几人吧!他不过曾经只是个孩子,一个爱戏的孩子罢了……
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一只蜘蛛,为了朋友的生存而上演的感人故事。
从头读起,一直被故事有趣的情节而吸引。直到夏洛的离开和她离开时的话语:“生命的价值是什么,该怎么说呢?我们出生,我们短暂的活着,我们死亡。一个蜘蛛在一生中只忙碌着捕捉、吞食小飞虫是毫无意义的。通过帮助你,我才可能试着在我的生命里找到一点价值。老天知道,每个人活着时总要做些有意义的事才好吧。”,感动充满了我的内心。这也许就是这部小说作者想要告诉我们的孩子的道理。
我觉得每一个孩子都应该读一读这本书,让正被自私的社会环境所影响的孩子们从心灵上明白,帮助和奉献,是一件值得奋斗到死的事。
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《时光》读后感(一):谢谢你出现在我的世界里
我一前以为世界上只有我一个人会盯着角落里那些时髦的男孩女孩偷偷地羡慕他们。我曾一度以为世界上只有我一个人会看着喜欢的男孩憋到内伤也不会开口,安静的看他走过我能陪伴他的所有起起落落。我曾经以为,世界上只有我一个人会沉浸在漫画的世界里,以为自己是伟大的救世主,但时机还不成熟,我曾一度想过。
直到-直到第一次有机会看到一本书,一本如此卑微的漫画书。
它可真是不太闪光,没有奢华至极的背景,没有乱七八糟的多角恋,没有卿卿我我的琼瑶段,没有玛丽苏没有尖下巴大眼睛……它不就有现在市场上任何畅销元素——作者是有多大的勇气才能把它出版出来?!
然而。我并不知道它合不合所有人都胃口,反正,它是我的蛔虫。
说起来我还真是个不专一的人啊哈哈。我想自己似乎是具备着所有人物身上的一点元素。我有林晓路的那张“被别人欠了几斤谷子”的脸,我有谢思瑶那傲娇可爱不失纯真的性格,我有苏妍平时安静冷峻的骄傲,我有韩彻安安静静的孤独我有……
看书时我好像拥有了全世界。
我为大叔对小蔓的执着但最终的没结果而伤感,但却没有悲切——大概这就是生活吧。以后的日子里这种事情还多着呢,我听说。
有时候我羡慕林晓璐。她有这么好的母亲和这么多的漫画。她进入了她理想中的大学,然后它似乎是完美的。如果生活是这样的话。
那就太好了。
谢谢你呀,林晓路。
感谢你这样无缘无故地出现在我的世界里。让我知道没那么优秀的我也许后来也能抓住自己的幸福。
那年操场上那洗的发蓝的墨水点,那年高三二班里最终没被找到的他的课桌,那年刻着一行迷之文字的佛头……
嘿,那年你去了巴塞罗那哟。
要开开心心的哟。
《时光》读后感(二):《时光——踮脚张望画集》:林晓路的少女时代
“青春是什么?”
我们不止一次地如此发问。
这是一个有偶像的海报可以在床单上滚动和咯咯笑的时代。这是一个充满好奇和幻像的时代。那时候,在一圈围墙围起来的绿荫葱葱中,少女们还在烦恼自己没送出去的情书,少年们还在讨论着昨天的球赛谁更厉害。
当孟克柔和张士豪骑着自行车相遇在蓝色大门的时候,未知的青春岁月似乎在摸索中成长起来;当林真心在倾盆大雨中跑开,与后的徐太宇就此别过,有些名为暗恋的辛酸悄悄地落在两人心头。
那些发生在教室的故事,都青涩地像是一颗刚长成的果子,散发着清新的、带着酸甜气息的味道,用枝叶包裹起内心最深处的秘密。
青春的时光如同飞鸟,如同尘埃,在尚未来得及留意的时候便已悄然溜走。
我们嘲笑我们年轻时的幼稚和轻浮,怀念那些怀旧的时光。
跌宕起伏的青春经历如同传闻一般为我们所听说着,幻想着。而即使未能成为那1%的传闻,但也不负己心地追逐着自己的梦想……和爱。
如果你是99%普通的女孩,那么这本书就是给你的,讲述99%的故事。
我认识的这个平凡少女叫做林晓路。
平凡女孩林晓路的青春成长似乎很平静,总是低着头,默默地跟着每一步,从平凡的学校毕业。
但生活中总会有一些意想不到的意外,比如遇到骄傲的苏燕,比如遇到美丽的谢思瑶,比如遇到故事中的妹妹小蔓。
比如,在林晓路的平凡生活中,最大的麻烦——误入歧途的水墨男孩韩哲。
《时光》读后感(三):她会有多幸运遇见我整个少女时代的初恋
“很久很久以后,我们才知道,当一个女孩说她再也不理你,不是真的讨厌你,而是,她很在乎你,非常非常的在乎你。”《我的少女时代》里林真心的这句台词,估计说出了很多姑娘的口是心非。
那个时候多美好,一句心事可以在心里攒上好几年,安安稳稳又患得患失的喜欢一个人。自己像是个大导演,和他的相遇结局的每一个分镜头都烂熟于心。在电影的结尾,他和我仍然像两条平行线,毕业,上大学,出国,工作,恋爱直到结婚
那个她会有多幸运,能够遇见我整个少女时代的初恋。
你还记得自己记忆中的那个姑娘吗?那个穿着宽大校服,戴着框架眼镜,背着藏有沉甸甸心事的书包,和毒舌却又亲密的死党一路嬉笑怒骂,一阵风一样走过学校门口那条巷子的女孩。
在我的记忆里,一直住着这样一个少女,她的名字叫做林晓路。
短短的头发,肥肥的校服,因为腼腆而常常垂下的头,热爱画画总沾上浓浓颜料的右手小拇指,每天骑着上学的那辆浅粉色单车,斜挎在肩上的书包.......每天晚上她都会出现在我的梦境里,睁着一双小鹿一样的眼睛,告诉我今天放学路上的趣事。
她没有沈佳宜的优等生光环,不像玉面小飞龙郑微那么受欢迎,没有时代姐妹花那样高调的友谊,更没有小耳朵那样追逐爱情的勇气,甚至没有林真心幸运,有一个小痞子徐太宇为她许下“我以后叫刘德华唱给你听”的诺言。
就是这样一个“平凡少女”,一个喜欢活在自己小小的漫画小屋里的林晓路,因为“韩彻”两个字,开始踮起脚尖看向屋外的世界。如果说徐太宇是那个让她不知不觉开始改变的那个人,那韩彻,无疑也是林晓路的那条往屋外迈步的大路。
韩彻,韩非子的韩,彻底的彻。简简单单的两个字,却成为了打开林晓路心里最大宝藏的钥匙,从此她背着宝藏,踏上了一条将宝藏护送到“巴塞罗那”的不归路——那里,是有韩彻的地方。在这条路上,她第一次开始了解安东尼高迪的建筑美学,第一次尝到为朋友两肋插刀的豪气,认识了让她明白爱情真谛的张小蔓和大叔,和死党郭潇月一起为高考而绞尽脑汁,也终于鼓起了向韩彻告白的勇气。
也许有一天,林晓路会成为她想成为的人。
《我的少女时代》里的林真心的确像个丑小鸭,莽撞,腼腆,默默仰望着那个光芒万丈的欧阳,但不可否认的是,她是那么的勇敢,坚强而真诚。
做不完的数学题,穿到厌烦的校服,沉甸甸的书包,闹哄哄的课间,刘德华的**和安东.尼高迪的画集.......被这一切所包裹的林真心和林晓路,是你,是我,是那个我们已经回不去的高中时代的见证。
她因为喜欢的人而脸红,因为生气而大喊大叫,因为沮丧而流泪。这些都是我们年情是最常经历的事情。没有无病呻吟的伤痛,没有成年人之间的承诺,跌跌撞撞却又活力十足,是我们的少女时代啊。
但那个时代,的确一去不返了。
看完这本时光,阿梗和寂地预支了我们一个大团圆结局,但其实很想知道,接下来的第六本,那个终于高中毕业的林晓路,会走到**。
每个人都是幸福的,我也是这么相信的。
《时光》读后感(四):远阿远走了的时光
在我的时代,有时踮着脚,有时鞠躬,有时沮丧,有时快乐。有时候伸手想要去触摸,伸手抓住的只是空气,轻薄透明。
《时光》画集,我原先是不知道的,后来有个朋友发消息给我,那是阿梗、寂地的签绘行程安排,上面有我家的城市,以及我念书的城市。可惜,巧妙地错过了两边的时间,都没去成。后来,贴吧里有人多买了几本书,拿了下来,但没看,就转给了另一个比我小的朋友。
但是这并不构成我的遗憾,因为这画集算是对《踮脚张望》的一个回顾,一种纪念——在它终于快要完结的时候,而我是彻头彻尾的经历了这部漫画的整个过程的:从一开始的**,之后在《新蕾》杂志上断续的**,再后来的《约绘》**,以及它一册一册的出单行本......一直都在看着,等着。
可以说,这本书贯穿整个的青春时段,在高中的时候,也想象过,有天林晓璐会同我一起毕业,只是到后来高考,上了大学,大学念了也二三年.....林晓璐在她的世界里也还只是个高三党。
建了百余年的圣家大教堂宣布了它的完工时间,《踮脚张望》也终于进入了尾声。可是当它真的要结束时,又难免的舍不得,就像要和自己的这段时光告别了。。像林晓璐喜欢韩彻,自己也这么痴痴喜欢过一个姑娘,喜欢到什么程度呢?
上、下课都认真的看着她,喜欢她的短头发;抬手斜支着脑袋,看她睡觉,提醒旁人不要打扰她;考试时写好自己的一份后把她的卷子拿过来写第二遍;后来中考,替她补课,借给她的理化笔记至今未还。
再后来,就没有后来了。
那天小胖打来**,说是见着了她,身边有个男生,我只是笑,哈哈~都已经过去了吧。真要说起来,也是十
五、六岁的我认真的喜欢着十
五、六岁时候的那个小姑娘。
也是一段暗恋。
后来写了这么一段话,算是总结:我心爱的姑娘,也必然有她心怡的男生吧!我钟情于暗恋的这种暧昧,悄然开放、孤芳自赏,这般幽然雅致。虽不是惊世骇俗,却也沁人心脾。
再后来的时间里,也见得了很多的“美”,也曾经有心动过,也尝试过一次、两次,然后也没有然后。喜欢应该是简单自然而又慎重的事,在我它不是那么轻易地能说出口的。
可是,不可免的很喜欢了某个姑娘,她坐在教室靠窗的位置。偶有的好天气看到她坐在阳光里。
“我只是说这冬天的阳光也灿烂
你坐在阳光里就成了诗
偶尔有时你睡着了”
然后会怎么样呐?未来的事就未来里说吧。
再回转来讲《踮脚张望》,很喜欢成都和重庆,作为西南的人,看书里的某些片段很亲切,看过了**的,自然也晓得最后结局,只是多想看看晓璐后来的样子,苏妍怎么样了,任东呢?还有很喜欢的大叔和他的小蔓,以及晓璐喜欢了那么久的韩彻。
贴吧里有人拍了《时光》的图,很戏剧的画面,看来美好。
只是这书里的时光,我们看书的时光,和那些已经过了的时光阿,只会越来越远了。
远阿远,那些走了的时光,最后都成了远方,并且还将会越来越远。
。。。最后
所有人都要离开,一个一个走远
就比如说你:你来了,又走了
像一个陌生人渐行渐远
渺小的身形投射巨大的阴影
一条凶险的河
并不能阻隔
巨大影子里渺小的万物
万物里渺小的我
细小的躯体里
跳动着的微弱脉搏
响彻天地
——我渺茫的欢喜
夜.苏州下雪了。
⬬ 几何原本读后感 ⬬
公理化结构是近代数学的主要特征。而《原本》是完成公理化结构的最早典范,它产生于两千多年前,这是难能可贵的。不过用现代的标准去衡量,也有不少缺点。首先,一个公理系统都有若干原始概念,或称不定义概念,作为其他概念定义的基础。点、线、面就属于这一类。而在《原本》中一一给出定义,这些定义本身就是含混不清的。其次是公理系统不完备,没有运动、顺序、连续性等公理,所以许多证明不得不借助于直观。此外,有的公理不是独立的',即可以由别的公理推出。这些缺陷直到1899年希尔伯特(Hilbert)的《几何基础》出版才得到了补救。尽管如此,毕竟瑕不掩瑜,《原本》开创了数学公理化的正确道路,对整个数学发展的影响,超过了历史上任何其他著作。
《原本》的两个理论支柱——比例论和穷竭法。为了论述相似形的理论,欧几里得安排了比例论,引用了欧多克索斯的比例论。这个理论是无比的成功,它避开了无理数,而建立了可公度与不可公度的正确的比例论,因而顺利地建立了相似形的理论。在几何发展的历史上,解决曲边围成的面积和曲面围成的体积等问题,一直是人们关注的重要课题。这也是微积分最初涉及的问题。它的解决依赖于极限理论,这已是17世纪的事了。然而在古希腊于公元前三四世纪对一些重要的面积、体积问题的证明却没有明显的极限过程,他们解决这些问题的理念和方法是如此的超前,并且深刻地影响着数学的发展。
化圆为方问题是古希腊数学家欧多克索斯提出的,后来以“穷竭法”而得名的方法。“穷竭法”的依据是阿基米得公理和反证法。在《几何原本》中欧几里得利用“穷竭法”证明了许多命题,如圆与圆的面积之比等于直径平方比。两球体积之比等于它们的直径的立方比。阿基米德应用“穷竭法”更加熟练,而且技巧很高。并且用它解决了一批重要的面积和体积命题。当然,利用“穷竭法”证明命题,首先要知道命题的结论,而结论往往是由推测、判断等确定的。阿基米德在此做了重要的工作,他在《方法》一文中阐述了发现结论的一般方法,这实际又包含了积分的思想。他在数学上的贡献,奠定了他在数学史上的突出地位。
作图问题的研究与终结。欧几里得在《原本》中谈了正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正十五边形的作图,未提及其他正多边形的作法。可见他已尝试着作过其他正多边形,碰到了“不能”作出的情形。但当时还无法判断真正的“不能作”,还是暂时找不到作图方法。
高斯并未满足于寻求个别正多边形的作图方法,他希望能找到一种判别准则,哪些正多边形用直尺和圆规可以作出、哪些正多边形不能作出。也就是说,他已经意识到直尺和圆规的“效能”不是万能的,可能对某些正多边形不能作出,而不是人们找不到作图方法。1801年,他发现了新的研究结果,这个结果可以判断一个正多边形“能作”或“不能作”的准则。判断这个问题是否可作,首先把问题化为代数方程。
然后,用代数方法来判断。判断的准则是:“对一个几何量用直尺和圆规能作出的充分必要条件是:这个几何量所对应的数能由已知量所对应的数,经有限次的加、减、乘、除及开平方而得到。”(圆周率不可能如此得到,它是超越数,还有e、刘维尔数都是超越数,我们知道,实数是不可数的,实数分为有理数和无理数,其中有理数和一部分无理数,比如根号2,是代数数,而代数数是可数的,因此实数中不可数是因为超越数的存在。虽然超越数比较多,但要判定一个数是否为超越数却不是那么的简单。)至此,“三大难题”即“化圆为方、三等分角、二倍立方体”问题是用尺规不能作出的作图题。正十七边形可作,但其作法不易给出。高斯(Gauss)在1796年19岁时,给出了正十七边形的尺规作图法,并作了详尽的讨论。为了表彰他的这一发现,他去世后,在他的故乡不伦瑞克建立的纪念碑上面刻了一个正十七边形。
几何中连续公理的引入。由欧氏公设、公理不能推出作图题中“交点”存在。因为,其中没有连续性(公理)概念。这就需要给欧氏的公理系统中添加新的公理——连续性公理。虽然19世纪之前费马与笛卡尔已经发现解析几何,代数有了长驱直入的进展,微积分进入了大学课堂,拓扑学和射影几何已经出现。但是,数学家对数系理论基础仍然是模糊的,没有引起重视。直观地承认了实数与直线上的点都是连续的,且一一对应。直到19世纪末叶才完满地解决了这一重大问题。从事这一工作的学者有康托(Cantor)、戴德金(Dedekind)、皮亚诺(Peano)、希尔伯特(Hilbert)等人。
当时,康托希望用基本序列建立实数理论,代德金也深入地研究了无理数理念,他的一篇论文发表在1872年。在此之前的1858年,他给学生开设微积分时,知道实数系还没有逻辑基础的保证。因此,当他要证明“单调递增有界变量序列趋向于一个极限”时,只得借助于几何的直观性。
实际上,“直线上全体点是连续统”也是没有逻辑基础的。更没有明确全体实数和直线全体点是一一对应这一重大关系。如,数学家波尔查奴(Bolzano)把两个数之间至少存在一个数,认为是数的连续性。实际上,这是误解。因为,任何两个有理数之间一定能求到一个有理数。但是,有理数并不是数的全体。有了戴德金分割之后,人们认识至波尔查奴的说法只是数的稠密性,而不是连续性。由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪。直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。
《原本》还研究了其它许多问题,如求两数(可推广至任意有限数)最大公因数,数论中的素数的个数无穷多等。
在高等数学中,有正交的概念,最早的概念起源应该是毕达哥拉斯定理,我们称之为勾股定理,只是勾3股4弦5是一种特例,而毕氏定理对任意直角三角形都成立。并由毕氏定理,发现了无理数根号2。在数学方法上初步涉及演绎法,又在证明命题时用了归谬法(即反证法)。可能由于受丢番图(Diophantus)对一个平方数分成两个平方数整数解的启发,350多年前,法国数学家费马提出了著名的费马大定理,吸引了历代数学家为它的证明付出了巨大的努力,有力地推动了数论用至整个数学的进步。1994年,这一旷世难题被英国数学家安德鲁威乐斯解决。
多少年来,千千万万人(著名的有牛顿(Newton)、阿基米德(Archimedes)等)通过欧几里得几何的学习受到了逻辑的训练,从而迈入科学的殿堂。
⬬ 几何原本读后感 ⬬
在学习兴趣培养中的应用。
很多学生对初中数学的学习缺乏必要的兴趣,对数学课程有着十分明显的厌恶心态。之所以会出现这种情况,与初中数学知识内容的繁琐性、抽象性以及枯燥性有着十分紧密的联系。而为了让学生对数学知识有全新的认知,便需要使用几何画板软件,将一些看起来较为枯燥的数学知识通过全新的方式表现出来,从而获得更加良好的理解。
比如二次函数是初中数学教学中的重难点,很多学生会感到无所适从,为了让学生对二次函数有更加新颖的了解,便可以将函数通过图像的方式,在几何画板中表现出来,如下图所示:
在图一中,表现的是一个二次函数y=ax2+bx+c的相关参数变化情况,从图像中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化,函数图像所产生的相应变化,对于学生学习二次函数以及了解其本质有着十分重要的意义。通过这种方式,一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣,另一方面也让教学变得更加规范,几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多。
帮助日常教学活动的进行。
几何画板在初中数学教学中,很多情况下具有不可替代的功能,特别是在一些几何部分的知识教学环节,能够起到很好的教学帮助作用。以初中数学中一个几何体上各条棱的平行与垂直关系为例,在传统的教学过程中,如果缺乏了相应的教辅示范工具,那么学生往往会很难理解教学内容,空间想象力不够丰富的学生甚至完全不能进入学习中。而几何画板则为这种情况提供了非常好的帮助,让教学工作得以顺利开展。如下图便是对正六面体的各条棱空间关系分析:
在图二中,将六面体的各个顶点分别命名为A、B、C、D以及A’、B’、C’、D’,通过几何画板中图形的旋转,将六面体全方位展示在学生面前,学生可以很直观地观察到每一条棱与其他棱之间的空间平行、垂直、异位等关系,从而为后续的进一步教学打下良好的基础。另外,在《图形的翻折运动》、《圆与圆的位置关系》等课程教学中,几何画板所具有的图形运动与转换功能均能够为教学工作带来极大的帮助,让教学的效率得到更大程度的提升。
自主是创新精神的起点,在创造性的教学中应把学生视为主体,通过为学生提供自主发问、讨论交流尝试解决问题的机会,给学生充足自主学习的时间,并及时指导纠正学生“不当”为“探究”,促使学生从一开始就进入创新思维状态中,以探的学习方法,共同得到结论。打破“老师讲,学生听”的常规教学,变传授索者的身份去发现问题,总结规律。通过交流的方式分析问题,解决问题并能进行知识迁移,不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构,而且能使模糊杂乱的数学思想清晰化和条理化,有利于思维的发展,同时还可以获得美好的情感体验。
思维能力的培养是数学教学的核心,把握好激发学生思维发展的时机,是引导学生进行创新思维的关键。我在教学“能被3整除的数的特征”这节课时,首先我问:“同学们,今天我们来做个游戏好吗?”听说做游戏,他们自然高兴极了,说:“老师,做什么游戏?”我说:“这个游戏就是你们随便说出一个数,我不用做除法计算,马上知道它能否被3整除。”学生一听,兴趣来了,兴致勃勃地说了很多数,我把这些数一一写在黑板上,一个一个加以判断。这时学生们对我真是佩服极了,但是也有不相信的,拿过练习本就开始除,结果还是老师说的一样。这时他们急坏了,急切地说:“老师,你是怎么知道的?
你有什么妙法呀!快点教给我们吧!”于是抓住这有利的教学时机,说:“好!这就是我们今天所要学习的能被3整除的数的特征。”学生情绪高昂地学习了新知识。快下课时,又布置了这样的作业,回家后和爸爸妈妈做这个游戏,看他们会怎样说。结果第二天,好多学生都讲了他们的爸爸妈妈表扬他的话。
在课堂教学中,通过语速的快慢、语音的抑扬顿挫、讲课节奏的张弛和语言的幽默来集中学生的注意力,其学习效果是不言而喻的。而恰当地运用态势、表情、手势、动作等把学生的视线吸引过来,给学生以动感,避免长时间不停歇地盯住黑板,也是消除学生疲劳、厌倦的一个有效方法。值得一提的是,在努力活跃课堂气氛的同时,还要注意维持课堂纪律,避免因个别学生违纪而影响了教学效果。而且,教师在上课前应有良好稳定的情绪,尽快进入讲课的角色,才能形成轻松活跃的课堂气氛。
在平时自己的课堂上,我还没有意识到开展小组与小组、学生与学生之间的评比活动,对活跃课堂有多么重要。,通过多次听课交流,我知道了:开展评比,可使学生不仅学会合作学习,还会活跃课堂气氛。人人都渴望被表扬。初中学生好胜心强,乐于表现自己,应创造条件,让学生积极参与竞争,在竞争中提高学生对数学学习的兴趣。
在教学过程中,在独立思考、尝试体验这一环节,我通常会安排三个层次的练习,即通过“围绕重点集中练、变换形式灵活练、新旧结合综合练”,将练习带进课堂.通常情况下,一节课的题目要分成适当的几个组,学一组练一组.练习的形式多样,自学、观察、实验、猜想、朗读、讨论、制作等都是必要的练习.通过练习,一方面让学生现场暴露知识和能力的缺陷;另一方面让学生在练习中产生困惑,学生练过之后就迫切希望老师讲解,他们希望知道正确的解题方法和解题思路.通过这种方式获得“成就感”和解决自己的困惑。此时,教师的讲解不宜面面俱到,只需有的放矢,重在点拨。“详讲”“略讲”或“不讲”要合理分配,突出重点。
作业是学生最基本、最经常的独立学习活动,是学生巩固知识,形成知识技能的主要手段。因此,必须养成认真完成作业的习惯。怎样才能养成此习惯呢?笔者认为应从以下二个方面进行:(1)养成专心作业和独立完成作业的习惯。课堂作业由于有老师督促检查,一般还比较认真,而在家庭作业中常常出现许多不良的习惯。例如,做作业时,做做玩玩,心神不定;拼命赶速度;依赖家长或照抄同学的作业等。这些都严重影响了作业的质量。为此,教师在布置家庭作业时,除对学生提出要求外,还应同家长取得联系,共同督促指导学生认真独立地完成家庭作业。(2)养成认真审题,仔细计算的习惯。审题是正确解题的前提,学生作业中的许多错误往往是没有认真审题造成的。
因此,要教给他们认真审题的方法。对于计算题,先要检查题目里的数字、运算符号有没有抄错,然后确定先算什么、后算什么,有没有简便的方法;对于应用题,特别是复合应用题要多读几遍,弄清已知条件和问题是什么,条件中哪些是直接的,哪些是间接的,再分析问题与条件、条件与条件之间有什么联系,最后列式;对于判断题,要弄清每一个字、词或符号的意义,并同已掌握的知识作比较,以便作判断。审题以后,要仔细地计算。如需打草稿的,草稿也要力求有条理、清楚,以便检查。
爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”肯尼思?H?胡佛也说:“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。任何时候都应鼓励学生提问,遗憾的是,提问课中常常是按照教师问学生答的反应模式进行。”这种用提问来代替学生的思维,让学生沿着教师的问题思路,到达知识彼岸,使学生学习始终被教师绑定,扼杀了学习的主动性与创造性。数学是思考性极强的一门学科,在数学教学中,必须使学生积极开动脑筋,乐于思考,勤于思考,善于思考,逐步养成独立思考的习惯。要使学生独立思考,首先,要选好思考的内容。思考内容一般在知识的关键处,通过设计提问的形式出现。
例如,教学分数乘以整数的法则时,可引导学生根据一系列问题阅读课本,并进行思考。如:2/9×3的意义是什么?2/9×3转化成2/9+2/9+2/9后怎样计算?根据是什么?当得到2/9×3=(2×3)/9后,将等式左边的算式与右边的结果比较,想一想,分数乘以整数应怎样计算?这样通过一个个问题,沟通了新旧知识的联系,使学生在教师的指导下,独立地掌握计算法则,培养了独立思考的习惯。为了养成独立思考的习惯,在提供思考内容的同时,还必须给予足够的思考时间。在一般情况下,当老师提出问题后,智力水平较高的同学能很快举手回答,这时为了照顾到中、下生,应该多留一些时间让大家思考,待已有相当多的同学举手后,再根据情况,让不同层次的同学回答。也可让那些没有举手的同学回答,让他们说说怎样想的,有什么困难,以促进他们开动脑筋想问题。不过在提问时,应尽量避免只与个别成绩好的同学对话,而置大多数同学于不顾。并且还要注意调动全班学生的积极性。其次,要鼓励学生质疑问难。因为任何发明创造都是从发现问题、提出问题开始的。如果学生在提问中提出一些离奇的问题,作为教师不应扼杀,而应加强引导、鼓励,并和同学一起分析、讨论。经过独立思考,学生就可能产生新的见解,有了见解就会有交流的愿望,有了交流又可以产生新的思考,从而使学生乐于思考,勤于思考,善于思考,逐步养成独立思考的习惯。
⬬ 几何原本读后感 ⬬
读了《扫烟囱的孩子》之后,我大有启发。事情是这样的:一个小男孩一连扫了好几家烟囱,挣了许多钱后,可是不知什么时候从衣袋的破洞里漏掉了。如果没挣到钱他的师傅会狠狠地打他,因此,他很难过。过路人知道情况后,连忙拿出自己的钱,给这个小男孩。
读了本文,我被过路人的善良、真诚的爱心深深感动了。其实让世界充满爱,我们也可以做到。
⬬ 几何原本读后感 ⬬
几何中的空间秩序是客观的。欧几里得不满足于找到这些命令,但试图证明它们的正确性。我们生活中经常有这样的现象:我们经常被告知要遵守某些命令,但当我们身处未知的地方时,我们会有一种抗拒;一旦我们了解了这些命令的起源或原因,我们往往更愿意遵守它们。
一个简单的例子,有些国家习惯靠左行,有些国家习惯靠右行,仅仅以“因为大家都这样所以你也要这样”来解释实在太牵强,一些人尤其是孩子就不容易接受。如果我们告诉他们英国人靠右行驶是因为骑士们习惯用左脚先踩马镫,他们就需要在公路的左侧骑行;而法国本来也是这个习惯,后来拿破仑大革命后,为了彻底打破贵族习俗,开创了靠右行的习惯并沿用至今,那么知道这些后,有理可循,自然更容易接受这些秩序。所以有理有据的秩序才更容易被人接受,这个道理早在两千多年前就被欧几里得表述在了《几何原本》中。
再联系到我们几何的教学,一些学生记不住定理或者不会用定理,也许也是因为在学习定理的初始阶段,没有向他们阐述清楚定理证明的过程,对定理的证明理解得越透彻,也就会越理解在怎样的情况下更适合运用哪些定理。先学会证明定理,再学会应用它,这就是学习几何的秩序。
每个人都有求知欲、都有探索客观世界的意愿、都有对美的向往,因此不应该有人对几何失去兴趣与热情,也不存在对几何“没感觉”,只是有时对几何的理解太浅显,觉得就是认识几个图形、解几道题。通过《几何原本》中由点、线、面、角为万物始基所构筑的空间,我们会发现几何学就是物质世界乃至精神世界的表述方式,她定义了万物的秩序,所以只要你愿意去了解世界,你就会愿意接触几何,就有学习她的动力。同时几何的美不仅仅是图形变幻组合所产生的视觉效果,更蕴含逻辑的最美剧本,而重视几何学的人也不会忽视数学在美学上的意义,因此爱美是爱几何的充要条件。
如果一定要担心几何是否难学,我只想说,欣赏高雅的东西难吗?
学生们总会问,学习几何有捷径吗?被托勒密王问到相同的问题时,欧几里得回答:“几何无王者之道。
”另一个常被学生问及的问题就是,学了几何之后有什么用能得到什么?这个问题欧几里得同样有他的解答,他对身边的侍从说:“给他三个钱币,因为他想在学习中获取实利。
”学习没有一步登天只有脚踏实地;对真理的追寻与求证不是为了功利的索取,而是在培植素养与情怀,这是几何学的秩序,更是人生的箴言。
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