日记大全|四年级下册数学《三角形的分类》教案(通用十三篇)

四年级下册数学《三角形的分类》教案(通用十三篇)。

⬬ 四年级下册数学《三角形的分类》教案 ⬬

教学目标：

１.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。

2.学会画三角形的高。

3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。

教学重点：

理解三角形高的概念。

教学难点：

了解三角形三条高的画法。

教学活动：

同学们好，这节课我们研究三角形的高。

一、回顾旧知，导入新课

在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。

二、操作演示，观察发现鈥?/font>

1.如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。

2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。

3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

三、总结归纳

通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

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教材版本：

人教版四年级下册第四单元《三角形的分类》

教学目标：

1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。

2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。

3.通过探究过程，体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。

教学重点：

理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。

教学难点：

能够区别掌握各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系

学情分析：

学生第一学段认识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论，动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。

教学准备：

白板多媒体，一副三角板，每个学习小组七个三角形。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1.复习旧知

（1）之前都学过哪些角？

（2）屏幕上是什么角？（白板上有一个锐角，将角旋转至90度，至钝角，分别追问是什么角？）

（3）如果在这个角的两条边上任取两个点，并连接起来，擦掉多余的部分，是个什么图形？

（4）你对三角形都有哪些了解？

2.导入新课

（1）展示白板上的7个三角形，它们一样吗？什么都不一样？

（2）其实众多的三角形里有很多也是同一类的。今天老师和大家一起探究三角形的分类。板书课题：三角形的分类

（设计意图：通过对旧知识的复习，帮助学生系统思考，营造良好的学习氛围，让学生感受到给三角形分类的必要性。为下面探究新知做好知识和氛围的准备）

二、合作交流，探究新知

1.探究三角形的分类

（1）独立思考，你准备怎么分类？。

（2）小组交流，按照你的想法把白板上的7个三角形进行分类。

（3）小组合作，教师深入指导。分好的同学交流思想。

（4）汇报分类结果

a按角度分类：1号4号7号分为一类；2、5分为一类：3、6号分为一类。

b按边分类：1、2、3为一类；4、5、6、为一类。7单独为一类。

2.教学按角分类

（1）学生说明为什么按角分把三角形分为三类？这三类各有什么特征？（教师及时板书重点内容）

（2）根据这三类三角形角的特征，给三角形起名字。

（3）一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多几个直角？最多有几个钝角？

（4）知识小结，及时练习

让生随便画三角形，并说明自己画的什么三角形，为什么？

3.教学等腰三角形和等边三角形

（1）学生说明第二种分法的依据，你是怎么知道4号、5号、6号三角形有两条边相等，而7号三条边都相等？（小组讨论、交流、操作、汇报）

（设计意图：学生已经具备了用尺子量、对折比较等多种线段、图形等对比的方法，拓展学生思维，激发动手兴趣，提高操作能力。）

（2）学生自学白板上的内容。并用三角尺说出对应的名称。

（3）等腰三角形和等边三角形都是因特殊的边的关系而名，你们猜一猜，它们的角又有怎样的特殊性呢？（小组交流，合作探究）

（5）汇报等腰三角形和等边三角形里，角之间的关系，并说明验证方法。

（6）等腰三角形和等边三角形之间又有怎样的关系呢？

设计意图：学生展示小组的学习成果，既有结果的展示，更有过程的展示，让参与的同学都能感受到合作学习的愉快和成功。同时也教了其他孩子一种学习方法。

4．探究用图形表示三角形的分类（展台展示学生作品）

（1）自学课本，从图上你发现了什么？用自己的语言描述出三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系。

（2）合上课本，自己在练习本上再画一遍关系图。

（3）用同样的方法，尝试把三角形从边的角度分类后的三类三角形的关系也用椭圆图表示出来。

设计意图：通过自学课本，发现知识，验证知识，总结知识，并会利用知识的迁移解决新的问题。让学生明白自学的方向、方法、目的，锻炼并提高学生的自学能力，同时学生的逻辑思维，抽象概括能力也得到了提高。让学生在合作中发展，在发展中合作。使学生成为真正的学习主人。）

三、课堂小结，知识拓展

通过刚才的探究学习，已经明白了三角形按角分，分为三类，按边分，也分为三类。如果把两方面同时考虑，又分为几类呢？

（设计意图：这个问题以表格的形式出现，学生通过观察分析，把7个三角形放在相应的位置。探究出被分为7类。并非如表格所示的9类。通过这个设计，让学生明确分类首先要确定角度，同时感受解决问题的多样性和灵活性严密性，发展学生的思维。明确数学的严密性。）

四、交流收获，总结质疑

五、课堂小结

在今天学习三角形分类的过程中，你们都有哪些收获想和大家共同分享？或者还有什么不明白的地方都可以拿出来大家一起解决。

板书设计：

三角形的分类

按角分按边分

锐角三角形（三个锐角）不等边三角形（三边不等）

直角三角形（一个直角）等腰三角形（两边相等）

钝角三角形（一个钝角）等边三角形（三边相等）

等边三角形是特殊的等腰三角形

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1、关注学生学习研究过程。老师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，通过比较、判断等等手段使学生认识到三角形必须具备两个条件：

2、锐角三角形：三个角都小于60度，三个角度相加的总角度的和等于180度；

3、三角形按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；

4、注重设计的趣味性。在最初的'定义学习之后，我们进入到本课的难点，画高。教师通过让学生自己来找高，以及自己动手画画高，到最后优生的演示，无一不是体现学生在课堂上的自主地位。虽然画高到最后的钝角的高，这个过程出来的比较曲折，但我相信真正思考该问题的学生对三角形的学习是非常深刻。这也符合我们新课程的教学理念：以学生为主体，充分发挥学生的探究精神。

5、等边三角形，三条边都相等的三角形，又叫做正三角形；

6、不过，我认为本课还是有值得改进的地方。比如，在画高的过程中，教师所呈现在黑板上的三角形不够大，导致三条高密密麻麻地堆在一起，影响学生更为直观地进行理解。同时，板书的排版还需要更为简洁、合理。

7、钝角三角形：有一个角大于90度，其余二个角都小于60度，三个角度相加的总角度的和等于180度。

8、三角形三条边不一定相等。

9、三角形小学数学高年级的内容之一。在本课之前，学生已经学习过一些相关的知识点，如线段、角、也能简单区分三角形和其他形状的区别，三角形的认识是平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。本节课的教学主要包括三角形的定义、画高等内容。老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面：

10、二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形、用不封闭的线围成的图形等。进一步加深对三角形意义的理解。

11、三角形按边分：等边三角形和非等边三角形，非等边三角形又可分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形；

12、参考资料人民教育出版社

13、当然，作为一名非专职的数学老师去听课，我的观点可能还是比较肤浅或不够正确，但老师的教态自然、大方，教学设计紧凑等方面仍是值得我们学习的。

14、等腰三角形，有两条边相等的三角形，

15、应该是：三角形任两边之差小于第三边。它是由三角形任意两边和大于第三边变形得到的。

16、拓展资料

17、直角三角形：有一个角等于90度，其余二个角的角度相加的总角度的和等于90度；

18、一、是否具有三条线段；

19、三条边都不相等的三角形

20、《三角形三边的关系》教学设计

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课前互动：同学们，你们接触过网络游戏吗？每当你选择了相应的角色，便会拥有相应的人物性格或技能。这节课，陆老师就想和同学们玩一个角色扮演的游戏，当然，我的角色还是老师，你们的角色是学生，但是，我们可以互相设定对方的人物性格，比如你们对我的性格设定：是温柔还是粗暴，热情还是冷漠，开朗还是忧郁……

那我对你们的性格是这样设定的：积极发言（畅言），认真思考（善思），互帮互助（互助），明白自己该怎么做了吗？

上课！

创设情境，生成问题

为了检验你们的角色扮演能力，老师特别准备了一个懒洋洋与灰太狼的故事，我来扮演灰太狼，谁来扮演懒羊羊和老师有感情的朗读一下这个故事？其他同学请，认真看图，了解这个故事！……

师：同学们，这个故事你们听明白了吗？那你们能眼睁睁的看着懒羊羊变成灰太狼（老师）的午餐，见死不救吗？

生：不能。

师：好，那就我们记住各自的人物性格，开启我们的闯关之旅，来拯救懒羊羊吧。要想拯救懒羊羊，需要同学们连闯两关。而且，只有闯关成功，才能获得解救羊养的法宝。准备好了吗？

探究交流，解决问题

师：下面，请同学们拿出学习单1，我们一起来看一下第一关都有哪些提示？谁能帮助老师读一下学习单上的提示？

1、第一关：摆一摆。

师：温馨提示：“（1）颜色相同的小棒，长度是相等的。（2）每人用3根红色的小棒摆三角形，用4根黄色的小棒摆四边形。（3）观察你们组摆的所有的三角形和四边形，你有什么发现？

师：现在老师把时间交给你们，以小组为单位，根据提示完成活动，并将你们的发现填在学习单上。开始！

（教师巡视，提问指导为什么所有三角形的形状都一定？四边形形状不同？

师：完成闯关的小组请坐正，好，哪个小组先来汇报一下你们的发现？

师：你来读一下你们组的发现？

生：所有三角形的形状完全相同。想一想：__________确定了三角形的形状。

四边形的形状各不相同。想一想，__________改变了四边形的形状。

师：这是你们小组集体智慧的结晶，感谢分享，好请坐！

师：你们组刚才也讨论的很激烈，谁来汇报一下？

师：难道全班同学摆的三角形都一样呢？你们不会骗我吧，我要检验一下！谁愿意把你摆好的三角形拿上来，给大家展示一下呢？

师：那这就值得我们思考一下了，为什么全班的三角形形状都相同？或者说是什么确定了这些三角形的形状？

小结：边长确定了，三角形的形状就确定了。（边长是8、8、2 三角形就瘦瘦的）

师：真是个善于思考的学生，恭喜你，角色创建成功！这是我们得到的第一个法宝，谁再来重复一边？

师：寻宝活动还未结束，刚刚我们还发现四边形的形状各不相同。谁愿意上来展示一下自己与众不同的四边形呢？（形状确实不同）

思考：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种？

生：角度发生了改变，四边形的形状会随之改变。

师：这是我们得到的第二件法宝，谁再来说一说？

三角形：边长确定，形状就确定。

四边形：角度改变，形状就改变。

师：通过第一关，我们得到了解救羊羊的两件法宝。老师很期待，你们能不能在第二关，用这两件小法宝获取更大的法宝呢？来吧，欢迎来到第二关！

第二关：拉一拉。

师：请所有同学拿起你的三角形，现在听我指挥“拉”，有什么发现？

再拿起你的四边形，准备“拉”，你又有什么发现呢？

刚才我们拉的都是边长相等的三角形和四边形，那其他的三角形和四边形会不会也有这样的发现呢？

师：老师还准备了一些边长不一样的三角形和四边形，谁来帮我拉一拉，并将你的感受跟其他同学分享一下呢？

生：三角形拉不动，四边形拉得动。

师：提问指导“为什么三角形拉不动，四边形拉的动。”

预设：

边长确定了，三角形的形状也就完全确定了。（三角形具有稳定性。）

角度发生改变，所以四边形的形状会随之改变。（四边形具有不稳定性。）

师：如果从这两个法宝里，选择一个新知识作为这节课的标题，你会选择哪一个？

板书课题：三角形的稳定性

巩固练习，内化提高。

1、师：现在就让我们带上我们闯关获得的法宝，来解救危在旦夕的懒羊羊吧！

师：懒羊羊很疑惑，用来救命的四边形木台为什么会倒呢？

生：因为四边形具有不稳定性。

师：其实刚刚羊羊也进行了闯关游戏，它从中得到启发想到了一个好办法。你觉得这个办法可行吗？你能解答灰太狼的疑惑吗？

为什么这样四边形就推不倒了吗？

2、经过村长和喜羊羊的帮助，它们把灰太狼痛打一顿赶跑了，可是我们都知道，每次灰太狼被打跑以后它都会喊一句话：我还会再回来的为了阻止灰太狼再次进入羊村，懒羊羊不仅想将木门恢复成原样（图甲），还想让门变得更加牢固，他该怎么做呢？

师：同学们，你们觉得这节数学课好不好玩？数学知识有没有用？不仅有用，关键时候还能拯救羊羊的生命，保护羊羊的家园免受侵袭。

3、师：那在我们的生活中都有哪些地方用到了三角形的稳定性这一法宝呢？

生：自行车、晾衣架、……

4、那四边形的稳定性在生活中就没有用了吗？谁来列举一些？

师：数学知识有没有用？数学知识很有用，它让我们的生活变得更加方便快捷。

5、同学们，这座桥美吗？我国最长的跨海大桥，青岛胶州湾大桥，全长36。48公里，投资额近100亿，历时4年完工。就是这气势磅礴，宏伟壮观的跨海大桥，从大的框架，到小的构造都用到了我们今天所学的知识。同学们，这看似简单的数学知识，难道仅仅是黑板上冷冰冰的一句话吗？不是！它是一点一滴深入脊髓的智慧，它可以帮我们建设我们伟大的祖国！

回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获？

你对自己扮演的角色满意吗？

对老师满意吗？

结束语：那就让我们带着这些收获，带着愉悦的心情，结束今天的这节课吧？

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教学目标：

1.在动手操作和观察比较的活动中，经历认识三角形的过程，概括三角形概念，知道三角形的特点，会在三角形内画高。

2.在游戏活动中，感受三角形的唯一性，从而体会三角形的稳定性，理解三角形的基本特性。

3.知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，感受数学与生活的联系。

教学重点：

理解三角形的定义、掌握三角形的特征和三角形的稳定性。

教学难点：

准确画出三角形的高。

教学流程：

一、联系生活，图片引入。

1．多媒体出示主题图，初步感知三角形。

2.出示三角形这一单元的结构图，使学生了解本单元将要学习哪些内容，后指出本节课重点研究三角形的特性。（板书课题）。

二、理解三角形的概念和特征。

1.研学活动：（1）图片中描出三角形。（2）用直尺画出三角形。（3）交流概括三角形概念。

2.展学----展学预设

（1）一描：线段、首尾相连。

（2）一画：每相邻两条线段的端点相连

（3）概括：结合描和画三角形的过程，总结：由3条线段围成的图形是三角形。

3.追问：说一说三角形有几条边，几个角和几个顶点。4.举例：用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形就叫做△ABC。给三角形起名字。

三、掌握三角形高和底得概念，会画三角形高。

出示研学提示，借助研学提示进行自学。

1.研学提示

（1）读一读、圈一圈：打开书60页，抓关键词理解三角形高和底的概念。

（2）画一画、说一说：尝试给自己画出的三角形作一条高，和同桌说你的画法。

（3）想一想一个三角形可以画几条高？

2.展学----展学预设

（1）关键词：顶点对边垂线垂线段

（2）注意画高是要用虚线，标清垂直符号相应的高和底。

（3）不同底边对应的高也不一样，三角形的底和高是相对的。

（4）当三角形中有一个直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好是另一条直角边。

四、三角形的稳定性

1.游戏研学

（1）每组同学准备了一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒，在单双两号组之间展开比赛。

比赛规则：单号组的同学用3根小棒摆三角形，双号组的同学用4根小棒摆四边形，哪一组摆出不同形状的图形多，哪个小组就获胜。

（2）请单双两号各出一组展学汇报。

2.展学

（1）展学预设：双号组，能拼出好多不同形状的四边形。因为四边形易变形。

（2）单号组，三边长度确定，三角形的形状大小就都确定了。通过三角形唯一性体会其稳定性的特性。

展示生活中的三角形图象：电线杆、自行车。你还知道那些地方也用到了三角形的稳定性？

板书设计：

三角形的特性

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教学目标：

1．让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和等边三角形的特征，并能正确判断。

2．能根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。

3．让学生在学习活动中，进一步发展空间观念，增强动手能力和创新能力。

教学重点：掌握等腰三角形与等边三角形的特征。

教学难点：探索发现等腰三角形和等边三角形的特征。

设计理念：让学生通过动手折、裁、剪、比，切身体会到等腰三角形与等边三角形的特征，体现以学生为主体，鼓励学生主动探索，自主学习。

教学准备：三角尺及剪刀等。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、复习铺垫。

三角形按角分类，可分为哪几类？三角形的内角和是多少度？

学生口答。

二、自主探索，主动发现。

㈠认识等腰三角形。

⑴观察、测量，初步感知。

⑵动手做三角形，加深认识。

⑶认识等腰三角形各部分名称。

⑷认识特征。

㈡认识等边三角形。

①初识。

②动手感知。

展示例1中的三个三角形

提问：这3个三角形各是什么三角形？

研究它们的角，我们发现它们属于不同的三角形，那么它们之间有没有什么共同点呢？

今天我们来研究它们的边

只用眼睛看还不行，还应该怎样做？

你们测量的结果如何？

叙述：这3个三角形都有两条边相等。我们把这样的三角形叫做等腰三角形。

我们已经知道了什么是等腰三角形，现在我们一起用书中介绍的方法做一个三角形，看是不是等腰三角形。巡视

你们剪出的是等腰三角形吗？你还有什么发现？

（若学生组织不好语言，可适当提示）

等腰三角形是轴对称图形吗？

与一般的角、边不同，等腰三角形的角和边有不一样的名字。出示图：

等腰三角形哪两条边叫腰，哪条边叫底？

哪儿的角是底角？哪个角是顶角？

出示：

这些也是等腰三角形，能指出它们的腰、底、底角、顶角吗？指名回答。

刚才我们用对折的方法做等腰三角形时，发现它有两个角相等，哪两个角？

出示例2的三角形。

这个三角形的三条边长度怎样？

小结：像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（板书：等边三角形）

现在请大家按书中的操作要求，剪一个等边三角形，要求比刚才高了，高在哪儿？

巡视，适时指导。

不用其他工具你能检验自己剪出的三角形是不是等边三角形吗？

巡视，个别指导。

提问：通过对折你有什么发现？

为什么这样剪出的是一个等边三角形？

观察3个三角形，交流（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

猜测并交流。

都有两条边相等。

动手独立操作测量。

交流：都有两条边相等。

同桌互相交流：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

按照书中的操作提示独立剪一个等腰三角形。

剪好后互相观察、交流。

因为对折时两条边是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。它有两个角重合了，这两个角也相等。

是。对折时两边重合了。

观察交流，互相指。

（等腰三角形相等的两条边叫腰，另一条边叫底；两条腰的夹角是顶角，腰和底的夹角是底角）

观察，同桌互相交流。

判断在前面说的同学是否正确。

回忆操作过程或再次感受

（等腰三角形两个底角相等）。

观察例2的三角形。

猜测交流，测量验证：三条边都相等。

自主阅读书中的方法、步骤。

（要做到三条边都相等）

仿照书中的方法做。

思考交流

（沿不同方向对折：可以互相提示）

动手操作、观察、发现、交流。

观察示意图，回忆操作过程，交流。

三、运用知识，解决问题。

1．认一认。

2．找一找。

3．剪一剪。

4．画一画。

5．练一练。

1．出示想想做做第1题。

学生判断哪个是等腰三角形，哪个是等边三角形。

2．生活中见过等腰三角形和等边三角形吗？

3．出示想想做做第2题的要求。

引导学生结合正方形的特点理解

说明：这样的三角形叫做等腰直角三角形。

4．提出想想做做第3题的要求。

提问：这几个轴对称图形都是什么三角形？

想想做做第4题。

指名读题。能画出有一个角是钝角的等腰三角形吗？

5．完成想想做做第5--7题。

观察、交流。

自由发言。

独立操作，交流。

既是等腰三角形也是直角三角形。

在书上画图，同桌互相检查。

交流。

独立画图，小组互相检查。

同桌互相在点子图上比划。

独立完成。（交流：根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。）

四、自学交流，评价总结。

出示雪花图案，你知道是怎么画出来的吗？

读懂了吗？（稍做讲解）有兴趣可以试一试。

通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方？

自学你知道吗？

交流自学感受，评价总结。

五、作业设计。

1．判断。（对的打，错的打）

⑴三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。......................................................（）

⑵直角三角形、钝角三角形只有一条高。...............（）

⑶在钝角三角形中，只有一个角是钝角。...............（）

⑷两个锐角的和一定大于直角。...........................（）

⑸用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。..........................................（）

2．填空。

⑴把一张正方形纸对折后，可以得到两个完全一样的（）三角形，每个三角形的底角是（）0。

⑵一个等腰三角形的一个底角是350，它的顶角是（）0，这个三角形也是（）三角形。

⑶一个等腰三角形的一个底角是600，它的一个底角是（）0，这个三角形也是（）三角形。

教后反思：

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《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的'分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。为了在课堂上有效地整合落实三维目标，我是这样设计的：

温故互查之前由谜语引入，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，为本节课开一个好头，引领学生走进神秘而又熟悉的三角形世界。）

一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。

我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。

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教学目标：

1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。

2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。

教学重点：

能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类

教学难点：

能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系

教具、学具准备：

课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：请看大屏幕，这些都是什么图形？

生：三角形

师：三角形有哪些基本特征？

生：都有三个角，三条边，三个顶点。（师随学生的回答板书：角、边）

师：仔细观察，它们的长相有不一样的地方吗？哪里不一样？

生：三角形的角有大有小，边有长有短。

师：无论是从角的大小来看，还是从边的长短来看，都各有特色。你能给这些三角形分分类吗？这节课我们就来共同学习三角形的分类（板书课题：三角形的分类）。

二、自主探究，创建数学模型

（一）根据提示，引发思考

师：分类首先要确定？标准

你想根据什么来给这些三角形分类呢？

师：有的同学已经有了自己的想法。先让学生说一说，有的按角的大小分，有的按边的长短分，我们先看一下要求（出示：温馨提示）

温馨提示：

1.同桌两人讨论，确定好分类标准；

2.分一分；

3.议一议，找出各类图形的共同特点。

看明白了吗？好，开始！看哪个小组分的既快又准。

（二）动手操作，小组合作分类

学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生尝试按照不同的分类方法进行分类。

分完的同学用你们的坐姿告诉老师。

（三）全班讨论、汇报交流

师：按角的大小分类的请举手，哪个小组愿意先来汇报你们的想法？

师：把你们的想法展示在黑板上。

我们先来看一下，他们分的第一类三角形的三个角分别是什么角？

生：有一个角是直角，另两个角是锐角（教师板书）

师：你能给这样的三角形起个名字吗？

生:直角三角形。（板书：直角三角形）

师：大家同意吗？

师：再来看一看第二类三角形，它们的三个角有什么特点？

生：有一个角是钝角，另两个角是锐角（板书）

师：应该叫什么三角形呢？

生：叫钝角三角形（板书：钝角三角形）

师：再看第三类三角形，它们的三个角呢？

师：我们就叫它--------

生：锐角三角形（板书：锐角三角形）

（四）游戏激趣：

大家学累了吧，我们一起来做个小游戏，放松一下，好吗？（出示：猜猜我是谁）

师：纸袋里面有一些三角形，如果只露出一个角，你能猜出它是哪种三角形吗？

（露出一个直角）

生：我猜是直角三角形。

师：你确定吗？

生：确定

师：其他同学呢？

生：点头说是。

师：我们一起来看一下，（拿出三角形）真是这样啊！

师：一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。（投影出示：两个角是直角的演示图）

师：你发现了什么？

生：它不是三角形。

师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）

生：不可能。

师：（拿出一个直角三角形）直角三角形中有一个角是直角，大家说另外两个角一定是什么角？

生：锐角。

师：现在你能用自己的话说一说什么是直角三角形吗？

生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。（还有必要再加上两个角是锐角吗？）

师：一起来说说什么是直角三角形？

师：还想猜吗？（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？

生1：我觉得是锐角三角形。其他学生纷纷举手表示反对。

生2：我认为是钝角三角形。

师：为什么？

生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！

师：我们来看一看到底是不是钝角三角形？（拿出钝角三角形）掌声鼓励。现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？

生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。

师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）

生1：是锐角三角形。生2：直角三角形。生3：钝角三角形。生4：都有可能。

师：为什么会有不同答案呢？

生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角并不能确定另外两个角分别是什么角。

你能在脑中分别想象出这些三角形的样子吗？（闭上眼睛想一想，出示三种三角形）

师：这三种三角形有什么共同特点？

生：每一个三角形中都至少有2个锐角。

师：你是怎么理解至少的？

生：最少2个，最多3个。

师：那要是露出两个锐角你能猜出这个三角形是什么形状吗？

生继续摇头：还是不能。

师：为什么不能？

生：因为每一类三角形都有两个锐角，另一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角！

师：你认为怎样才能判定出一个三角形是锐角三角形？

生1：得告诉三个角的度数

生2：还有一个可能就是三个角都露出来。

师：三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）

师：请大家任意画一个三角形。并说一说你画的是什么三角形？为什么？有没有属于这三类之外的？

（随学生的回答，教师总结：看来按角分类只能分为这三类）

师：如果用大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？（找学生完成）

（五）研究按边的分类的三角形

按边分类学生小组请举手。哪个小组愿意来给大家展示你们的想法？

师：你们的想法和他们一样吗？

师：我们一起看一下，第一类三角形的三条边有什么特点？

生：三条边都不相等。

师：像这样的三角形我们就叫做不等边三角形。（板书：不等边三角形）

师：我们再来看一下，第二类三角形的三条边有什么特点？

生：有两条边相等。

师：（出示：等腰三角形）如果我们把这两条相等的边叫做腰，你能个这类三角形起个名字吗?

生：等腰三角形（板书：等腰三角形）

师：你认为什么样的三角形是等腰三角形？

生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

师：下面我们一起来看一下等腰三角形各部分的名称。（出示：图形）

师：等腰三角形的两腰的长度什么关系？

生：相等。

师：等腰三角形的两个底角呢？

生：相等

师：怎么验证呢？

（利用手中的等腰三角形纸片）

生1：折一折。

生2：量一量。

师：我们再来看一下余下的这个三角形，它是等腰三角形吗？（学生意见不统一，有说是有说不是的）

生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而这个三角形三条边都相等。

生2：我反对，因为这个三角形三条边都相等了，肯定满足两条边相等。

师：理由非常充分！掌声送给他！

师：等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说这个三角形也是等腰三角形。（标注集合圈）

师：这个三角形与刚才的几个等腰三角形相比，有什么特殊的地方？

生：三条边都相等。

师：我们把三条边相等的三角形叫做？

等边三角形（板书）

师：它还有一个非常好听的名字叫：正三角形

为了加深大家的印象，我们再看一下大屏幕

（先播放2条边相等，说明它是等腰三角形，再补充），说明等边三角形的三条边都相等。并且三个角也相等。

仔细观察集合图，你能说一说，等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？

生1：等腰三角形包括等边三角形。

生2：等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：如果用一个大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？

同学们真了不起，能分别按照角和边两种不同标准来给三角形分类。

5.综合判断，渗透本质特征

出示；两个等腰三角形（一个锐角的，一个钝角的）

师：你认为第一个是什么三角形？

生1：等腰三角形，因为它有两条边相等。

生2：锐角三角形，因为它的三个角都是锐角。

师：第一个图形既是等腰三角形又是锐角三角形。说它是等腰三角形是按边的长短来分的，说它是锐角三角形是按角的大小来分的。

师：第二个图形呢？

生：既是等腰三角形又是钝角三角形

师：等腰三角形还有可能是什么三角形呢？

生:还有可能是直角三角形。我们来看一下（出示等腰直角三角形）

师：大家看，它是什么三角形：

生：按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。

师：这是我们以后会经常遇到的一类特殊的三角形叫等腰直角三角形。

师：所以，我们判断一个三角形的形状时，既可以根据角的大小来判断，也可以根据边的长短来判断。

（六）游戏升华，培养综合能力

出示：连一连

以AB为三角形的一条固定的线段，想一想，和哪个点连接起来能组成直角三角形？

和哪个点连起来组成锐角三角形？和另一个点连起来能组成什么三角形？

C点非常调皮，跑到了点子图的外面，大家思考：当点C跑到哪个位置时，能与线段AB组成直角。我移动，如果到了合适的位置，大家就喊停，好吗？

第一次，可以吗？现在组成的是什么图形？

第二次，可以吗？现在组成的是什么图形？・・・・・・

三、全课小结

回顾本节课的内容，我们主要学习了什么内容？

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⬬ 四年级下册数学《三角形的分类》教案 ⬬

教学目标

1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高。

2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。

使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。增强创新意识。

教学重难点

画出三角形指定边上的高

课前准备

电脑课件、学具卡片，分组准备4根不同长度的小棒，

学生学习活动

一、画三角形

讲述：我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？（指名学生说）提问：你能想办法做出一个三角形吗，试试看。学生动手做，教师了解学生做的情况。先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生的方法）小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一个共同点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。（画一个三角形）

提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生上来说一说。小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。

二、认识三角形两边之和大于第三边

小组活动要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成一个三角形，看看一共有多少种方法？学生围，教师了解学生围的情况。全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？

板书：10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？

请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？

引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。

三、认识三角形的高

出示图，要求：你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？

学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。

出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

学生练习画高，通过练习，使学生明确：作三角形的高，就是过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形高的长度。

完成试一试学生独立完成后全班交流。

四、巩固提高

完成想想做做的题目

第1题

要求学生以图上的点为三角形的顶点。学生画完后实物投影展示。

第2题

明确题目要求后学生先在小组内讨论全班交流，让学生说出理由。

第3题

引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。

第4题

学生先独立完成。全班交流，实物投影展示，要求一定要在适当的位置画上直角标志。

第5题

要求学生先思考，再动手剪。全班交流，重点要从三角形两边之和一定大于第三边这一特征去思考。指导学生阅读你知道吗？让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的运用。

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教学内容：三角形分类

教学目标：

1、通过学生的分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

2、通过让学生动手操作，体会每类三角形的特点。

3、通过研究，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括能力。

1、出示幻灯，让学生对三个角进行分类。

4、猜猜看，它们分别是什么三角形。

5、汇报分类结果，教师整理收集（设计意图：让学生根据以前学习过的三角形的知识，自己观察三角形并找出角的特点，并通过自己的分析、判断，自己找到按角给三角形分类的办法）

1、要求学生拿出题卡一，用手中的学具确定每个三角形中角各是什么角。

2、仔细观察，尝试着按角的不同分一分，并按编号如实记录在题卡二中

（设计意图：运用各种形式的练习加深学生按角分类的认识，又引入了按边分类的教学）

三、学中悟，自主探究

1、出示学具，师生一起动手折一折。

2、学生汇报看到的结果，共同探讨研究。

引导学生小结本节课所学新知，感悟从中获得的乐趣。

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苏教版四年级数学下册三角形的认识教学设计

⬬ 四年级下册数学《三角形的分类》教案 ⬬

教学内容:课本83页至84页例4；课本84页“做一做”(三角形分类)，课本87页5、6、7题。

教学目标:

1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每种三角形的特点。

2、在分类中体会分类标准的严密。

3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

教学重点：能够按三角形的内角不同对三角形进行分类。

教学难点：引导学生认识三角形的特征和相互的关系。

教具准备: 量角器、直尺。

　一、自学反馈：

1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分？

2、小组活动：

(1)出示不同形状的三角形，学生根据自己发现三角形的特点将三角形进行分类。

3、按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；

不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类

(1)分类

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书)

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)

引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

二、教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

只有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

只有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

(2)三角形的关系

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系，把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。

(边说边把集合图补充完整)

每种三角形就是这个整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

(3)三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角.……

问：你还有没有其他的分法？

4、按边分的情况：

(1)我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

(2) 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

(3)师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？

(5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

　三、巩固练习：

1、判断题( 1)、一个三角形至少有两个锐角。( )

(2)、一个三角形中最大的一个角是89o，这个三角形可能是钝角三角形( )

(3)、一个等边三角形，一定是锐角三角形。( )

(4)、一个等腰三角形，一个底角是80o，另一个底角也是80o。( )

(5)由三条线段组成的图形叫三角形。( )

(6)锐角三角形中最大的角一定小于90°。( )

2、课本87页第5、6、7题。

四、思维训练

1、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的钝角三角形吗？请！(折、剪、划线)

学生展示成果。

(五)、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……

(六)、课后作业：剪一剪

剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形？你是怎么想的？怎么剪的？

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教学内容：

三角形的认识

教学目标：

1、认识三角形的稳定性。

2、知道等腰三角形和等边三角形的意义。能识别等腰三角形的腰和底，底角和顶点。知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角相等。

3、知道锐角三角形、钝角三角形的特征，了解三角形的两种分类。

教学重点：

三角形的两种分类，等腰三角形、等边三角形的特征。

教学难点：

在各种变式位置下，区分不同的三角形。

教学过程：

一、复习引进：

1、师：红领巾是什么形状的？三角形有什么特征？

2、出示一个直角三角形。这是什么三角形？为什么？

师：三角形还有许多有趣、有用的知识，让我们在这节课中一起去探讨、发现吧！

（出示课题：三角形的认识）

二、新授：

（一）三角形的稳定性。

1、显示两位同学修椅子的画面。

师：两位同学发现椅子扭动了，他们带着锤子、钉子和木挡子，准备修椅子，你能告诉他们将木挡子钉在什么位置才能使椅子牢固呢？

学生说出自己的想法。

师：到底该怎么钉呢？请大家做个实验。

2、师：请大家捏住对角拉一下桌子上的平行四边形和三角形。说说你发现了什么？（学生动手拉一拉，讨论）

师：三角形有一个特性就是稳定性。现在你能告诉两位小朋友木挡子该钉在哪儿？

教师在平行四边形上钉木条子加以验证。

（二）按边对三角形分类。

1、认识等腰三角形

剪等腰三角形（课件演示剪的过程，学生按照演示过程剪三角形）

小组讨论：这样剪出的三角形有什么特点？

生：两条边相等，（腰闪烁）

两个角相等。

师：为什么？（根据学生的回答等腰三角形合拢重合再分开，然后角闪烁）

师：象这样的.三角形叫什么呢？看书认识名称和起各部分名称，知道后，同桌

同学互相说一说。

学生汇报（边汇报，边课件演示）

2、认识等边三角形

师：请大家看一下演示，这个等腰三角形发生了什么变化？

（课件演示：等腰三角形的底不断扩张至与腰相等，并把三条边重合。）

师：象这样的三角形叫什么呢？（学生自己说）看看书上是怎么说的？

（课件演示：等腰三角形的腰不断压缩至与边相等，三边重合）

师：这是个什么三角形？为什么？那么它的三个角相等吗？

（根据学生回答，课件演示等边三角形沿三条对称轴对折。说明三个角相等）

3、揭示分类

按边分：

等腰三角形等边三角形

师：你能把桌子上的三角形用刚才的方法进行分类吗？（学生小组合作讨论）

1、4、5是等腰三角形

7是等边三角形

2、3、6是什么三角形呢？你能给它们起个名字吗？

小结：根据三角形的边的特征可分为（边说边出示集合图）

不等边三角形

等腰三角形

等边三角形

（二）按角分类

1、师：三角形除了按边分类，它还有另一种分类的方法，大家想知道吗？看看书上是怎么说的。

学生看书汇报，

2、大家看着学具，你能说出它们按角分分别是什么三角形？为什么？

1、3、7是锐角三角形

2、5是直角三角形

4、6是钝角三角形

小结：三角形按角分可分为：（边小结边出示集合图）

3、师：三角形三个角都让我们看到了，我们就能作出正确的判断，若只让我们

看到三角形一个角，你也能做出正确的判断吗？

（1，2淡化后问学生钝角三角形和锐角三角形其余的两个角是什么角？）对3讨论：为什么不能确定？

（因为三角形中都有锐角，所以看到一个锐角是不能判定它是一个什么类型的三角形）

三、深化

根据板书：（结合学具）

按边分不等边三角形等腰三角形等边三角形

按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形

问：锐角三角形可能是不等边三角形吗？（等腰三角形、等边三角形）你能在学具中找到吗？

同样方法（直角三角形、钝角三角形）小结。

四、综合练习

1、判断：

（1）等腰三角形的顶角和底角相等。（）

（2）等腰三角形的三个角相等。（）

（3）在一个三角形中只能有一个钝角。（）

（4）在一个三角形中只能有一个直角。（）

（5）在一个三角形中只能有一个锐角。（）

（6）三角形可以分成等腰三角形、等边三角形和锐角三角形。（）

2、选择：

（1）直角三角形一定不是（）

A不等边三角形B等腰三角形

C等边三角形D以上说法都不对

（2）等边三角形一定是（）

A锐角三角形B钝角三角形

C直角三角形D以上答案都对

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