有理数教案（汇总11篇）_有理数教案
2017-09-06 有理数教案有理数教案（汇总11篇）。
■ 有理数教案
有理数大班教案
一、教学目标：
1.认识、理解有理数的概念，掌握有理数的加减乘除运算规则。
2.能够应用有理数解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
3.培养学生的合作学习和团队精神。
二、教学重点：
1.有理数的概念和性质。
2.有理数的加减乘除运算规则。
三、教学内容：
1.有理数的概念：
（1）引导学生讨论实数的概念，引入有理数的概念。
（2）通过示例和练习，让学生理解有理数的定义，并能够辨别哪些数是有理数。
（3）让学生探索并总结有理数的性质。
2.有理数的加减乘除运算规则：
（1）教师通过具体的实例，引导学生发现有理数加减乘除的规律。
（2）引导学生探索加法、减法、乘法和除法的运算法则，并总结规律。
（3）通过例题和练习，巩固学生对加减乘除运算规则的掌握。
四、教学方法：
1.合作学习法：将学生分成小组，每个小组成员共同探讨问题，互相学习和帮助。
2.启发式教学法：通过提问和给予提示，引导学生自主探索和发现问题的解决方法。
3.实践教学法：通过实际问题的解决，培养学生的实际应用能力。
五、教学过程：
1.导入环节：
（1）引入实数的概念，讨论实数的分类。
（2）引出有理数的概念，让学生思考有理数的性质。
2.探究环节：
（1）分组活动：将学生分成小组，小组成员共同探讨有理数的概念和性质，并在黑板上展示自己的思考结果。
（2）让学生通过示例和练习，判断哪些数是有理数，并总结有理数的定义和性质。
3.归纳总结：
（1）展示各组的思考结果，让学生相互补充和讨论。
（2）教师进行归纳总结，再次强调有理数的概念和性质。
4.引出加减乘除运算规则：
（1）通过实例，引导学生探索加法和减法的运算规律，并总结出有理数加减的规则。
（2）通过实例，引导学生探索乘法和除法的运算规律，并总结出有理数乘除的规则。
5.练习活动：
（1）组织学生进行练习，巩固加减乘除运算规则的掌握。
（2）设计一些实际问题，要求学生应用有理数解决，培养学生的实际应用能力。
6.合作评价：
（1）让学生互相交流和检查答案，互帮互助，共同提高。
（2）评价小组的合作学习情况，鼓励学生团队精神和合作学习的重要性。
六、教学资源：
1.教师教学课件：包括有理数的概念和性质，加减乘除运算规则等内容。
2.学生练习册和教辅资料：包含有理数的练习题和实际问题。
七、教学评价：
1.观察学生的学习情况：包括学习的积极性、合作学习的情况、实际应用能力等。
2.评价学生的练习结果：检查学生对有理数概念和运算规则的掌握情况，包括答题的正确性和解题的思路是否合理。
以上为有理数大班教案的相关主题范文，希望能对您有所帮助。如有其他需要，请随时告知。
■ 有理数教案
教学目标：
1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= ―3+(―5)=
―3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?
导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)
2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?
3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?
教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?
1、P.24例1 计算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。
(2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。
■ 有理数教案
学习目标
1． 理解有理数的加法法则.
2． 能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.
3． 掌握异号两数的加法运算的规律.
[知识讲解]
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为
4＋（－2），
蓝队的净胜球数为
1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
一、负数+负数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.
这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.
这个问题用数轴表示就是如图1所示：
二、负数＋正数
如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米，写成算式就是
（—2）+4=2。
这个问题用数轴表示就是如图2所示：
探究
利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；
（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；
（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。 这三种情况运动结果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
（—5）+5= 0。
如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
5+0=5或（—5）+0= —5。
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
三、有理数加法法则
1． 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
3一个数同0相加，仍得这个数。
四、例题
例1 计算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·
分析：解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:
(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.
例2足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为
（+2）+（—4）= —（4—2）= （）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为
（）=（）。
五、课堂练习1．填空：
（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；
（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；
（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；
2．计算：
（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；
121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332
12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－
3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明.
4. 第23页练习 1、2。
课堂练习答案
1．（1）－8； （2）－2； （3）2； （4）0； （5）7； （6）－7；
（7）－6； （8）－2.
2．（1）－31； （2）7； （3）4.5； （4）－0.7； （5）－1 ；
（6）0 ； （7）2.96； （8）－1. 6
3．不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.
课外作业：第31页1题.
课外选做题
1．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.
2．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.
3．已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
课外选做题答案
1．（1）对；（2）错；（3）错；（4）错.
2．a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4.
3．（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；
■ 有理数教案
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
问题2．（1）－13.75比少多少？?
（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？
（四）课堂反馈：
1.求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
归纳总结：
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
C（―10）－（＋7）= ―3 D | 6－4 |= ―（6－4）
5．（1）（―2）＋________=5； （―5）－________=2.
（2）0－4－（―5）－（―6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加―3.6和为―0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0>，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的值为_________.
7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
8．若a<0>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）
9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。
你有什么收获？
教学反思：
1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系．
2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的。
■ 有理数教案
教学目标：
1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用
3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算
教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，
1、有理数的加法法则是什么? 2、有理数的减法法则是什么? 3、有理数的.加法有什么运算律?具体内容是什么? 4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
例1、计算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)---------------------------------------运用运算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。
例2.计算：
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]
例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查， 约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)
+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?
1、计算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
3. 计算 (1) + + ++ (2) + + ++
■ 有理数教案
知识与能力：
1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：
1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：
培养学生认真、仔细的良好学习态度。
重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
教材提示：
本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。
教学过程
一、自主学习
(一)、阅读教材23-24页。
(二)、导学练习 [活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：
2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=
(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=
[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。
1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、 计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、 计算在做有理数运算时，易出 符号错误。
计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)
=(一9)十(十1) =一8
(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。
(三)自学疑难摘要:
自主学习小组长检查等级 等，组长签字
二、合作探究
计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )
3、 4、
[学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把 减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时，当减法转 化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。]
[小组活动：1.在进行小组交流时，各位组长一定要注意每一位组员，看他们是否掌握了减法法则，特别是交流一下如何把减数变为原来的相反数。2.特别小心在省略加号时是否正确。3.组长注意自己小组到黑板上交流的任务，安排好展示的人员，督促大家掌握本节课的学习任务。]
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测
1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [学法指导：这个环节的处理方式是第1题在课堂上完成，第2题在课外由组长主持，进行探究活动，进而对所学知识加以巩固。]
五、课后 反思
■ 有理数教案
主题：有理数的运算一、教学目标：
1. 熟练掌握有理数的概念及性质；
2. 掌握有理数的加减乘除运算法则；
3. 能独立解决有理数运算问题。
二、教学重难点：
1. 加减乘除有理数时，应注意数值的符号；
2. 有理数乘除时，应注意数值的正负、奇偶；
3. 有理数运算需要严格按照规律进行，防止出现错误。
三、教学方法：
1. 归纳法教学法；
2. 课堂讲解结合例题演练教学法；
3. 课堂小组合作、自主探究和课后作业相结合的教学法。
四、教学步骤：
1. 导入：师生互动，通过对有理数的讨论，引出有理数的概念及相关性质。
2. 讲解与演示：介绍有理数运算的四种基本法则，加减乘除运算原理。对基本公式进行讲解，让学生理解运算规律。
3. 合作探究：让学生分组进行小组合作，共同探究有理数运算法则，解决有关题目。
4. 演示与讲解：通过具体的案例分析，演示有理数运算时不同运算符的应用，引导学生掌握不同情况下的运算方法。
5. 练习评价：以课堂练习的方式，检查学生对有理数运算的掌握程度。
五、教学过程示例：
有理数的概念：教师通过课堂讲解，引导学生了解有理数的概念，即包含有理分数和整数两种形式的数；有理数大小的比较以及数轴图形的表示、计算问题。教师设置有关问题，引导学生体验有理数的绝对值、加减法和利用负数的概念及性质解决实际问题，并结合图表进行分析。
有理数加减法：加减法是学习有理数运算的基础和重点，教师通过运算规律、特殊的情况逐一讲解，引导学生掌握有理数加减法的方法。教师为学生提供加减法练习题，通过合作探究和小组较量的方式，让学生自己解决问题。
有理数乘法：教师通过几个典型例子的演示，展示有理数乘法的规律，让学生掌握乘法的基本运算，引导学生理解在乘法的情况下，应按照乘积的正负奇偶、大小等因素来处理运算问题。
有理数除法：除法也是学习有理数运算的重要内容，教师通过实例讲解有理数除法的概念和具体步骤，引导学生理解在除法运算中，不仅要注意数值的正负、奇偶，还要注意除数的取值范围。
六、教学案例：
题目1：（2017年武汉市演示课）
计算：−12.2×(−5/6)÷(1+1/2)
解析：
先将分数化成小数：−5/6=−0.83；1+1/2=1.5
将式子带入算式：−12.2×(−0.83)÷1.5=7.025
答案：7.025
题目2：
计算：(−37/9)−(3/4)×(−8/5)÷6
解析：
回顾微通平衡原则，先乘除后加减：
(−37/9)−(3/4)×(−8/5)÷6=−37/9−(−24/20)÷6
下一步，将分数化简：−37/9−1/5
通分：−185/45−9/45=−194/45≈−4.3
答案：−4.3
题目3：
计算：(−0.3+7.5)×(−0.2+3.1)
解析：
先拆括号：7.2×2.9=20.88
答案：20.88
七、教学反思：
1. 在讲解有理数加减法时，应特别注意符号的处理，尤其是可能存在负数的情况下。
2. 在讲解有理数乘法时，应多讲解一些细节和注意事项，以便为学生解决问题时提供帮助。
3. 教师应注意引导学生复习和加深对上一节所学的知识结构，使学生能够根据以往的学习，对新知识进行有效的升级。
■ 有理数教案
有理数大班教案
一、教学目标：
1. 理解有理数的概念和特性。
2. 掌握有理数的加减乘除运算法则。
3. 能够运用有理数进行实际问题的解答。
4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重点：
1. 理解有理数的概念和特性。
2. 掌握有理数的加减乘除运算法则。
三、教学难点：
1. 运用有理数进行实际问题的解答。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四、教学准备：
1. 教学课件、教学实物等。
2. 黑板、白板和彩色粉笔。
五、教学过程：
Step 1 引入新知识（15分钟）
1. 教师根据学生的实际情况，以集体讨论的形式引入有理数的概念和特性。通过提问方式激发学生的学习兴趣，帮助学生理解有理数在数轴上的位置和有理数的相对大小。
Step 2 学习有理数的加减法（30分钟）
1. 教师通过简单的例子，引导学生复习整数的加法和减法。
2. 教师详细讲解有理数的加法和减法运算法则，并通过具体例题进行示范。
3. 学生进行小组活动，完成一些练习题，巩固加减法的运算方法。
Step 3 学习有理数的乘除法（30分钟）
1. 教师通过简单的例子，引导学生复习整数的乘法和除法。
2. 教师详细讲解有理数的乘法和除法运算法则，并通过具体例题进行示范。
3. 学生进行小组活动，完成一些练习题，巩固乘除法的运算方法。
Step 4 运用有理数解决实际问题（30分钟）
1. 教师通过实际问题的引入，帮助学生理解有理数可以运用于日常生活中。
2. 教师通过具体例题的演示，引导学生掌握运用有理数解决实际问题的方法和步骤。
3. 学生进行个人或小组活动，完成一些实际问题的解答，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
Step 5 总结与拓展（15分钟）
1. 教师与学生一起总结本节课的重点内容，并强调重点和难点。
2. 学生自主拓展，尝试解决更复杂的有理数运算问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
六、作业布置：
1. 完成课堂练习册上的相关练习题。
2. 准备下节课的知识内容。
七、板书设计：
有理数大班教案
八、教学反思：
通过本节课的教学，学生对有理数的概念和特性有了初步的了解，并能够掌握有理数的加减乘除运算法则。学生通过实际问题的解答，培养了逻辑思维能力和问题解决能力。但是教学中，有部分学生对有理数的乘除法仍存在一定的困惑，需通过更多的练习帮助他们理解和掌握。在以后的教学中，需要注重巩固和拓展学生的基础知识，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
■ 有理数教案
一、课题 §2.9有理数的除法
二、教学目标
1．使学生理解有理数倒数的意义；
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
三、教学重点和难点
重点：有理数除法法则．
难点：(1)商的符号的确定．
(2)0不能作除数的理解．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数乘法法则．
2．叙述有理数乘法的运算律．
3．计算：
(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．
（二）、导入新课
因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；
同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
三、讲授新课
1．有埋数的倒数
0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)
提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分
数再求倒数．
什么性质
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．
这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．
2．有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．
因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
0不能作除数．
例1 计算：
课堂练习
(1)写出下列各数的倒数：
(2)计算：
3．有理数除法的符号法则
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
两数相除，同号得正，异号得负．
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不为0的数，都得0．
≠0).利用除法法则可以化简分数．
例2 化简下列分数：
例3 计算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．
（四）、小结
1．指导学生看书，重点是除法法则．
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．
七、练习设计
习题2.12 1、2、3、4、5、6题
八、板书设计
§2.9有理数的除法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
，七年级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案
■ 有理数教案
2.5 有理数的减法
题 目
有理数的减法
课时1
学校教者
年级七年
学科数学
设计来源
自我设计
教学时间
教学目标
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
重点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
难点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
教学方法
讲授教学过程
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一） 有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8
根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8
所以 （-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（ ）= -5
容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）–（-2） ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三 ）问题：
问题1. 计算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥
问题2．（1）－13.75比少多少？?
（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？
（四）课堂反馈：
1.求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
归纳总结：
1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程
达标测评
【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
4．下列计算中正确的是（ ）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0>，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的值为_________.
6．计算
（1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）
（3）4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+）
（5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）
（7）| —1－（—2）| －（—1）
（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）a－(c+b)
8．若a<0>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）
■ 有理数教案
教学目标： 1、让学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能熟练、准确地有理数乘法法则进行有理数乘法运算。 2、通过探究式的教学，渗透化归、分类等数学思想方法，培养学生的观察、比较、归纳的能力。 3、让学生经历知识的产生与形成的过程，培养学生勇于探究的精神。 教学重点：有理数乘法的运算及倒数的概念 教学难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。 教学过程设计： 一、情境引入 一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上. 我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正 (1) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 (2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 (3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 (4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 二、思考并解决以下问题设计：（组内讨论） 问题1、观察由P28-29问题得出的式子： （1）（＋2）×（＋3） =＋6； （2）（－2）×（＋3 ）=－6； （3）（＋2）×（－3）=－6； （4）（－2）×（－3）=＋6； 思考：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 任意数与0相乘，得数是多少？ 因此，我们就有有理数的`乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 问题2、①自学P30 例1 ②数a的倒数是 （a≠0），为什么要a≠0？ ③完成P30练习1、3 、 问题3、自学P30 例2 完成P30练习2、 问题4、推广：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于______。 问题5、自学P31 例3 完成P32练习三、学生展示（要提醒展示同学语言表达要干净、准确、流畅。其余同学要注意做好笔记，并认真倾听） 1组展示问题1及P42 练习1 2组展示问题2 3组展示问题3 4组展示问题4 5组展示问题5 6组展示问题6 四、问题延伸 1、若ab＜0，a＞0则b 0 若a＜b＜0，则ab 0 ，（a+b）（a-b） 0 2、下列说法错误的是（ ） A.一个数同1相乘，仍得这个数 B. 一个数同-1相乘，积是原数的相反数 C.一个数同0相乘，仍得0 D. 互为相反数的两个数之积为1 3、如果ab=0,那么一定有（ ） A. a=b=0 B.a=0 C.b=0 D.a、b中至少有一个为0 4、如果 mn＜0，那么必有（ ） A. m＜0 ，n ＞0 B. m ＞0，＜0 C. m ，n 异号 D.m，n 同号 5、若a+b＞0 ，且ab＜0，那么必有（ ） A. a＞0 ，b＜0 B. a＜0 b ＞0 C.a，b异号，且正数的绝对值大 D.a，b 异号，且负数的绝对值大 五、信息反馈 课本P38 2、7、（1）（2）（3）P39 10、、1、12、 六、课后反思：- 推荐阅读: 有理数教案（汇总11篇） 数图形教案（通用十五篇） 绘画妈妈教案（汇总11篇） 人教版五年级上册数学《商的近似数》教案(汇总六篇) 10以内的相邻数的教案（必备7篇） 乡下老鼠教案（集锦11篇）
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