数学必修4教案(范本11篇)
2022-11-03 数学必修4教案数学必修4教案(范本11篇)。
▣ 数学必修4教案 ▣
一)、培养良好的学习兴趣。
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?
1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?
5、把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
二)、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
三)、有意识培养自己的各方面能力。
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
▣ 数学必修4教案 ▣
数学必修4教案篇1<\/h2>
教学目的：
(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;
(2)能用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：
新授课
教学重点：
集合的交集与并集的概念;
教学难点：
集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”;
教学过程：
一、 引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢?
思考(p9思考题)，引入并集概念。
二、 新课教学
1、 并集
一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集(union)
记作：a∪b 读作：“a并b”
即： a∪b={x|x∈a，或x∈b}
venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合a与b的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。
例题1求集合a与b的并集
① a={6，8，10，12} b={3，6，9，12}
② a={x|-1≤x≤2} b={x|0≤x≤3}
(过度)问题：在上图中我们除了研究集合a与b的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合a与b的交集。
2、交集
一般地，由属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫做集合a与b的交集(intersection)。
记作：a∩b 读作：“a交b”
即： a∩b={x|∈a，且x∈b}
交集的venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合a与b的公共元素组成的集合。
例题2求集合a与b的交集
③ a={6，8，10，12} b={3，6，9，12}
④ a={x|-1≤x≤2} b={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各图中集合a与b的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(p12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4 p12例2)：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、 集合基本运算的一些结论：
a∩b a，a∩b b，a∩a=a，a∩ = ,a∩b=b∩a
a a∪b，b a∪b，a∪a=a，a∪ =a,a∪b=b∪a
若a∩b=a，则a b，反之也成立
若a∪b=b，则a b，反之也成立
若x∈(a∩b)，则x∈a且x∈b
若x∈(a∪b)，则x∈a，或x∈b
数学必修4教案篇2<\/h2>
一、教材的地位和作用
本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目标
(1)知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。
三、设计思路
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点
(一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实分析
本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异。
五、教学方法
(1)教学方法及教学手段
针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。
(2)学法指导
力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。
数学必修4教案篇3<\/h2>
教学目的：
掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题
教学重点：
圆的标准方程及有关运用
教学难点：
标准方程的灵活运用
教学过程：
一、导入新课，探究标准方程
二、掌握知识，巩固练习
练习：
1.说出下列圆的方程
⑴圆心(3，-2)半径为5
⑵圆心(0，3)半径为3
2.指出下列圆的圆心和半径
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
3.判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系
4.圆心为(1，3)，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程
三、引伸提高，讲解例题
例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)
练习：
1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。
2、某圆过a(-10，0)、b(10，0)、c(0，4)，求圆的方程。
例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求a2p2的长度。
例3、点m(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过m的圆的切线方程(一题多解，训练思维)
四、小结练习p771，2，3，4
五、作业p811，2，3，4
数学必修4教案篇4<\/h2>
教学准备
教学目标
解三角形及应用举例
教学重难点
解三角形及应用举例
教学过程
一. 基础知识精讲
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);
利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.
二.问题讨论
思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.
思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.
例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台
风中心位于城市o(如图)的东偏南方向
300 km的海面p处，并以20 km / h的速度向西偏北的
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，
并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到
台风的侵袭。
一. 小结：
1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
(1) 已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
3.边角互化是解三角形问题常用的手段.
三.作业：p80闯关训练
数学必修4教案篇5<\/h2>
教学目标
1.使学生了解奇偶性的概念，回会利用定义判定简单函数的奇偶性。
2.在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和非凡到一般的思想方法。
3.在学生感受数学美的同时，激发学习的爱好，培养学生乐于求索的精神。
教学重点，难点
重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判定
难点是对概念的熟悉
教学用具
投影仪，计算机
教学方法
引导发现法
教学过程
一.引入新课
前面我们已经研究了函数的单调性，它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质，今天我们继续研究函数的另一个性质。从什么角度呢？将从对称的角度来研究函数的性质。
对称我们大家都很熟悉，在生活中有很多对称，在数学中也能发现很多对称的问题，大家回忆一下在我们所学的内容中，非凡是函数中有没有对称问题呢？
（学生可能会举出一些数值上的对称问题，等，也可能会举出一些图象的对称问题，此时教师可以引导学生把函数具体化，如和等。）
结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题，而我们还曾研究过关于轴对称的问题，你们举的例子中还没有这样的，能举出一个函数图象关于轴对称的吗？
学生经过思考，能找出原因，由于函数是映射，一个只能对一个，而不能有两个不同的，故函数的图象不可能关于轴对称。最终提出我们今天将重点研究图象关于轴对称和关于原点对称的问题，从形的特征中找出它们在数值上的规律。
二.讲解新课
2.函数的奇偶性（板书）
教师从刚才的图象中选出，用计算机打出，指出这是关于轴对称的图象，然后问学生初中是怎样判定图象关于轴对称呢？（由学生回答，是利用图象的翻折后重合来判定）此时教师明确提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律？
学生开始可能只会用语言去描述：自变量互为相反数，函数值相等。教师可引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。（借助课件演示令比较得出等式，再令，得到，详见课件的使用）进而再提出会不会在定义域内存在，使与不等呢？（可用课件帮助演示让动起来观察，发现结论，这样的是不存在的）从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个，都有成立。最后让学生用完整的语言给出定义，不准确的地方教师予以提示或调整。
（1）偶函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做偶函数。（板书）
（给出定义后可让学生举几个例子，如等以检验一下对概念的初步熟悉）
提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢？（同时打出或的图象让学生观察研究）
学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义。
（2）奇函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做奇函数。（板书）
（由于在定义形成时已经有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）
例1。判定下列函数的奇偶性（板书）
（1）；（2）；
（3）；；
（5）；（6）。
（要求学生口答，选出12个题说过程）
解：（1）是奇函数。（2）是偶函数。
（3），是偶函数。
前三个题做完，教师做一次小结，判定奇偶性，只需验证与之间的关系，但对你们的回答我不满足，因为题目要求是判定奇偶性而你们只回答了一半，另一半没有作答，以第（1）为例，说明怎样解决它不是偶函数的问题呢？
学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明与不等。如即可说明它不是偶函数。（从这个问题的解决中让学生再次熟悉到定义中任意性的重要）
从（4）题开始，学生的答案会有不同，可以让学生先讨论，教师再做评述。即第（4）题中表面成立的=不能经受任意性的考验，当时，由于，故不存在，更谈不上与相等了，由于任意性被破坏，所以它不能是奇偶性。
教师由此引导学生，通过刚才这个题目，你发现在判定中需要注重些什么？（若学生发现不了定义域的特征，教师可再从定义启发，在定义域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，从而发现定义域应关于原点对称，再提出定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的什么条件？
可以用（6）辅助说明充分性不成立，用（5）说明必要性成立，得出结论。
（3）定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。（板书）
由学生小结判定奇偶性的步骤之后，教师再提出新的问题：在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数，有是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数，那么有没有这样的函数，它既是奇函数也是偶函数呢？若有，举例说明。
经学生思考，可找到函数。然后继续提问：是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢？能证实吗？
例2。已知函数既是奇函数也是偶函数，求证：。（板书）（试由学生来完成）
证实：既是奇函数也是偶函数，=，且，= ，即证后，教师请学生记住结论的同时，追问这样的函数应有多少个呢？学生开始可能认为只有一个，经教师提示可发现，只是解析式的特征，若改变函数的定义域，如，，，，它们显然是不同的函数，但它们都是既是奇函数也是偶函数。由上可知函数按其是否具有奇偶性可分为四类
（4）函数按其是否具有奇偶性可分为四类：（板书）
例3。判定下列函数的奇偶性（板书）
（1）；（2）；（3）。
由学生回答，不完整之处教师补充。
解：（1）当时，为奇函数，当时，既不是奇函数也不是偶函数。
（2）当时，既是奇函数也是偶函数，当时，是偶函数。
（3）当时，于是，
当时，，于是=，
综上是奇函数。
教师小结（1）（2）注重分类讨论的使用，（3）是分段函数，当检验，并不能说明具备奇偶性，因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画，因此必须均有成立，二者缺一不可。
三. 小结
1.奇偶性的概念
2.判定中注重的问题
四.作业略
五.板书设计
2.函数的奇偶性例1.例3.
（1）偶函数定义
（2）奇函数定义
（3）定义域关于原点对称是函数例2。 小结
具备奇偶性的必要条件
（4）函数按奇偶性分类分四类
探究活动
（1）定义域为的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和，你能试证实之吗？
（2）判定函数在上的单调性，并加以证实。
在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题：
数学必修4教案篇6<\/h2>
教学目标：
1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点：
1、重点：指数函数的图像和性质
2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。
教学方法：
引导——发现教学法、比较法、讨论法
教学过程：
一、事例引入
t：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数？
s：————————
t：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：
c：动画演示（某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，——————。一个这样的球菌分裂x次后，得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y =2 x）
s，t：（讨论）这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式（指数形式），
从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义
c：定义：函数y = a x（a>0且a≠1）叫做指数函数，x∈r。。
问题1：为何要规定a > 0且a ≠1？
s：（讨论）
c：（1）当a
就没有意义；
（2）当a=0时，a x有时会没有意义，如x= — 2时，
（3）当a = 1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。
巩固练习1：
下列函数哪一项是指数函数（）
a、 y=x 2 b、y=2x 2 c、y= 2 x d、y= —2 x
数学必修4教案篇7<\/h2>
高中数学必修教案
一、教学过程
1.复习。
反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。
求出函数y=x3的反函数。
2.新课。
先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象(图1)：
教师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。
生2：这是y=x3的反函数y=的图象。
师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。
(学生展开讨论，但找不出原因。)
师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。
(生1将他的制作过程重新重复了一次。)
生3：问题出在他选择的次序不对。
师：哪个次序?
生3：作点b前，选择xa和xa3为b的坐标时，他先选择xa3，后选择xa，作出来的点的坐标为(xa3，xa)，而不是(xa，xa3)。
师：是这样吗?我们请生1再做一次。
(这次生1在做的过程当中，按xa、xa3的次序选择，果然得到函数y=x3的图象。)
师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?
(学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。)
师：我们请生4来告诉大家。
生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点b(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。
师：完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的.关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?
(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是教师进一步追问。)
师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象?
生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。
师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换?
(学生一时未能明白教师的意思，场面一下子冷了下来，教师不得不将问题进一步明确。)
师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系?
(学生重新开始观察这两个函数的图象，一会儿有学生举手。)
生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。
师：能说说是关于哪条直线对称吗?
生6：我还没找出来。
(接下来，教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：)
学生通过移动点a(点b、c随之移动)后发现，bc的中点m在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪m点后，发现中点的轨迹是直线y=x。
生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。
师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。
(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最后大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)
还是有部分学生举手，因为他们画出了如下图象(图3)：
教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y=x2(x∈r)没有反函数，②也不是函数的图象。
最后教师与学生一起总结：
点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。
二、反思与点评
1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。
3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
数学必修4教案篇8<\/h2>
教材：逻辑联结词(1)
目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。
过程：
一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词
二、命题的概念：例：125 ① 3是12的约数 ② 0.5是整数 ③
定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。
如：①②是真命题，③是假命题
反例：3是12的约数吗? x5 都不是命题
不涉及真假(问题) 无法判断真假
上述①②③是简单命题。 这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。
三、复合命题：
1.定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
2.例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的对角线互相 菱形的对角线互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 对角线互相平分
(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数
观察：形成概念：简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。
3.其实，有些概念前面已遇到过
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、复合命题的构成形式
如果用 p, q, r, s表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：
即： p或q (如 ④) 记作 pq
p且q (如 ⑤) 记作 pq
非p (命题的否定) (如 ⑥) 记作 p
小结：1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式
▣ 数学必修4教案 ▣
高一数学必修四模块教研组教研活动安排如下：
第一组：八十中学九十四中青院附中化大附中新源里职高世青中学组长：石景林（八十中学） 副组长：
安雪飞（青院附中）第二组：陈经纶中学三里屯一中团结湖三中呼家楼服装附中北方中学组长：陆仁佐(陈经纶中学) 副组长：
周明芝（三里屯一中）第三组：工大附中 17中垂杨柳建院附中劲松四中组长：高建钢 （17中） 副组长：
杨冬梅（工大附中）第四组：日坛中学 119中东方德才新源里中学拔萃双语组长：张留杰（日坛） 副组长：
陈学鹏（新源里）第五组：和平街一中朝阳外国语中医附中信息附中**中学组长：张建军（和平街一中） 副组长：
郝永军（朝阳外国语）
▣ 数学必修4教案 ▣
必修一数学教案篇1<\/h2>
教材：逻辑联结词(1)
目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。
过程：
一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词
二、命题的概念：例：125 ① 3是12的约数 ② 0.5是整数 ③
定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。
如：①②是真命题，③是假命题
反例：3是12的约数吗? x5 都不是命题
不涉及真假(问题) 无法判断真假
上述①②③是简单命题。 这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。
三、复合命题：
1.定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
2.例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的对角线互相 菱形的对角线互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 对角线互相平分
(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数
观察：形成概念：简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。
3.其实，有些概念前面已遇到过
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、复合命题的构成形式
如果用 p, q, r, s表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：
即： p或q (如 ④) 记作 pq
p且q (如 ⑤) 记作 pq
非p (命题的否定) (如 ⑥) 记作 p
小结：1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式
必修一数学教案篇2<\/h2>
课题名称
?2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》
科 目
高中数学
教学时间
1课时
学习者分析
通过第一章《空间几何体》的学习，学生对于立体几何已经有了初步的认识，能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球，并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观察、感知的基础上的，对于原理学生是不明确的，所以学生此时有很强的求知欲，急于想搞清楚为什么;同时学生经过高中一年的学习，已经具备了一定的逻辑推理能力，只是缺乏训练，不够严密，不够清晰;有一定的自主探究和合作学习的能力，但有待提高，并愿意动手并参与分组讨论。
教学目标
一、知识与技能
1.理解空间点、直线、平面的概念，知道空间点、直线、平面之间存在什么样的关系;
2.记忆三公理三推论，能够用简单的语言概括三公理三推论，会用图形表示三公理三推论，并将其转化成数学符号语言;
3. 明确三公理三推论的功能，掌握使用三公理三推论解决立体几何问题的方法。
二、过程与方法
1.通过自己动手制作模型，直观地感知空间点、直线与平面之间的位置关系，以及三公理三推论;
2. 通过思考、讨论，发现三公理三推论的条件和结论;
3.通过例题的训练，进一步理解三公理三推论，明确三公理三推论的功能。
三、情感态度与价值观
1.通过操作、观察、讨论培养对立体几何的兴趣，建立合作的意识;
2.感受立体几何逻辑体系的严密性，培养学生细心的学习品质。
教学重点、难点
1.理解三公理三推论的概念及其内涵;
2.使用三公理三推论解决立体几何问题。
教学资源
(1)每位同学准备两张硬纸板，其中一张中间用小刀划条缝，铅笔三根;
(2)教师自制的多媒体课件。
?2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》教学过程的描述
教学活动1
一、导入新课
1. 回忆构成平面图形的基本元素：点、直线。①两者都是最原始的概念，点没有大小、面积、厚度，直线是向两侧无限延伸的;②点用大写英文字母表示，直线用小写英文字母表示;③ 如果将点看作元素，则直线是一系列点构成的集合，所以点在直线上记作，点不在直线上记作;
2. 提出问题：构成空间几何体有哪些基本元素?(大屏幕出示棱柱、棱锥、棱台)学生很快得到答案：点、直线、平面。
3. 引入课题：什么是平面?点、直线、平面之间有什么样的位置关系?平面有什么性质?这就是我们这堂课要研究的问题。
教学活动2
二、观察操作，合作探究
1. 理解平面的概念
平面也是一个最原始的概念，是向四周无限延伸的，没有边界。一般用希腊字母、、，…表示平面，或者记为平面abc，平面abcd等等。
2. 明确空间点、直线、平面之间存在的位置关系
①点与直线;②点与平面;③直线与平面。
3. 探究平面的性质
⑴ 公理
① 学生操作，研究如何将铅笔放置到硬纸板内
问题一：铅笔与硬纸板只有一个公共点可以么?
问题二：要将铅笔放置到硬纸板内至少需要几个公共点?
学生通过操作，体会到要将铅笔放置到硬纸板内，只需将铅笔上两点放置到硬纸板内。
② 抽象出公理
问题一：如何用图形表示公理一?
问题二：要求学生将公理一表示成数学符号的形式;
问题三：公理一有什么功能?
③ 动画演示公理
⑵ 公理二
① 学生操作，研究过空间中三点能确定几个平面
问题一：若三点共线，能确定几个平面?
问题二：要确定一个平面，需要三点满足什么条件?
学生通过操作，体会公理二所表达的含义。
② 抽象出公理二
问题一：如何用图形表示公理二?
问题二：要求学生将公理二表示成数学符号的形式;
问题三：还能根据什么条件确定一个平面?引出三推论。
问题四：公理二及三推论有什么功能?
③ 动画演示公理二及三推论
⑶ 公理三
① 学生操作，展示两个平面只有一个公共点
问题一：两个平面真的只有一个公共点么?
问题二：这个公共点与这条公共直线有什么关系?
学生通过操作，体会公理三所表达的含义。
② 抽象出公理三
问题一：如何用图形表示公理三?
问题二：要求学生将公理三表示成数学符号的形式;
问题三：公理三有什么功能?
③ 动画演示公理三
教学活动3
三、归纳总结，加深理解
⒈ 平面具有无限延展性;
⒉ 公理一有什么功能?条件是什么?
⒊ 公理二有什么功能?条件是什么?
⒋ 公理三有什么功能?条件是什么?
教学活动4
四、布置作业，课外研讨
⒈ 课后练习p43：1、2、3、4;
⒉ 平面几何中证明平行四边形有哪些定理?这些定理在空间中能否成立?说明理由。
必修一数学教案篇3<\/h2>
1.点的位置表示：
(1)先取一个点o作为基准点，称为原点.取定这个基准点之后，任何一个点p的位置就由o到p的向量 唯一表示. 称为点p的位置向量，它表示的是点p相对于点o的位置.
(2)在平面上取定两个相互垂直的单位向量e1，e2作为基，则 可唯一地分解为 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一对实数.(x，y)就是向量 的坐标，坐标唯一 地表示了向量 ，从而也唯一地表示了点p.
2.向量的坐标：
向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标.
3.基本公式：
(1)前提条件：a(x1，y1)，b(x2，y2)为平面直角坐标系中的两点，m(x，y)为线段ab的中点.
(2)公式：
①两点之间的距离公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
②中点坐标公式
4.定比分点坐标
设a，b是两个不同的点，如果点p在直线ab上且 =λ ，则称λ为点p分有向线段 所成的比.
注意：当p在线段ab之间时， ， 方向相同，比值λ>0.我们也允许点p在线段ab之外，此时 ， 方向相反，比值λ
定比分点坐标公式：已知两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，点p(x，y)分 所成的比为λ.则x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ.
重心的坐标：三角形重心的坐标等于三个顶点相应坐标的算术平 均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中点坐标公式的运用
?例1】已知 abcd的两个顶点坐标分别为a(4,2)，b(5,7)，对角线的交点为e(-3,4)，求另外两个顶点c，d的坐标.
平行四边形的对角线互相平分，交点为两个相对顶点的中点，利用中点公式求.
解：设c(x1，y1)，d(x2，y2).
∵e为ac的中点，
∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵e为bd的中点，
∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴c的坐标为(-10,6)，d点的坐标为(-11,1).
若m(x，y)是a(a，b)与b(c，d)的中点，则x=a+c2，y=b+d2.也可理解为a关于m的对称点为b，若求b，则可用变形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形abcd的两个顶点坐标是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的对角线交点m在x轴上，求另外两个顶点c，d的坐标.
解：如图，设点m，c，d的坐标分别为(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依题意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2，
∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴点c，d的坐标分别为(-9，-3)，(-8，-4).
二、距离公式的运用
?例2】已知△abc三个顶点的坐标分别为a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，则△abc的周长为().
a.42 b.82 c.122 d.162
利用两点间的距离公式直接求解，然后求和.
解析：∵ a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，
∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，
|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，
| ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△abc的周长为|ab|+|bc|+|ac|
=52+32+42
=122.
答案：c
(1)熟练掌握两点 间的距离公式，并能灵活运 用.
(2)注意公式的结构特征.若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是数轴上的两点间距离公式.
必修一数学教案篇4<\/h2>
第一章：空间几何体
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标
1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪
四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）
2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3．课本p8，习题1.1 a组第1题。
4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
四、巩固深化
练习：课本p7 练习1、2（1）（2）
课本p8 习题1.1 第2、3、4题
五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容
六、布置作业
课本p8 练习题1.1 b组第1题
课外练习 课本p8 习题1.1 b组第2题
1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）丰富学生的空间想象力
2．过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观
（1）提高学生空间想象力
（2）体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比
2．教学用具：实物模型、三角板
四、教学思路
（一）创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
（二）实践动手作图
1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论；
2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
（1）画出球放在长方体上的三视图
（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图
学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
3．三视图与几何体之间的相互转化。
（1）投影出示图片（课本p10，图1.2-3）
请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？
（2）你能画出圆台的三视图吗？
（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
（三）巩固练习
课本p12 练习1、2 p18习题1.2 a组1
（四）归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
（五）课外练习
1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。
1.2.2 空间几何体的直观图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2．过程与方法
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3．情感态度与价值观
（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2．教学用具：三角板、圆规
练习反馈
根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3．探求空间几何体的直观图的画法
（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。
教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4．平行投影与中心投影
投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
5．巩固练习，课本p16练习1（1），2，3，4
三、归纳整理
学生回顾斜二测画法的关键与步骤
四、作业
1．书画作业，课本p17 练习第5题
2．课外思考 课本p16，探究（1）（2）
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力。
2、过程与方法
必修一数学教案篇5<\/h2>
一、教学目标
1.知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2.过程与方法：
(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3.情感态度与价值观：
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程
(一)创设情景，揭示课题
1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个)
2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?
3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知
空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;
旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：
(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，
思考：它们各自的特点是什么?共同特点是什么?
(学生讨论)
(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：
①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类：
(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片;
(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
3、圆柱的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱?
(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。
4、圆锥、圆台、球的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片
——如何得到圆锥、圆台、球?
(2)以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。
5、柱体、锥体、台体的概念及关系：
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否互相转化?
圆柱、圆锥、圆台呢?
6、简单组合体的结构特征：
(1)简单组合体的构成：由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。
(3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。
(三)排难解惑，发展思维
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?
(四)巩固深化
练习：课本p7练习1、2;课本p8习题1.1第1、2、3、4、5题
(五)归纳整理：由学生整理学习了哪些内容
▣ 数学必修4教案 ▣
列举古代中国手工业发展的基本史实，认识古代中国手工业发展的基本特征。
通过学习教材中提供的历史文献，了解中国古代手工业发展的基本史实，并在此基础上能对其种类、部门、管理等方面进行列举。
深入了解中国古代手工业发展的基本特征，并能对“工官”制度作进一步认识;同时，能对所涉及的手工业专有名词进行探究。
通过本课内容的学习，使学生养成阅读历史文献的习惯，并在此基础上培养学生借助历史文献进行独立学习和探究的能力。
引导学生深入理解中国古代手工业的特征，了解其生产的意义和局限性，进行合理的辩证思维和创新性探索，从而培养和提高学生历史思维能力。
结合课本中所提供的历史图片和内容以及手工业发展的数据，鼓励学生进行推理和论证，提高学生的历史比较能力和分析能力。
结合地图，理解中国古代不同时期手工业中心的地理分布，培养学生的历史时空感和观察能力。
学生可以根据教科书中所提供的历史文献和图片及自己的观察所得，进行大胆的想像、合理的推理和主动的探究。并尝试运用观察法、阅读法(包括历史文献、地图等)、访问法和调查法等方法进行历史问题的探究和思考。
教师应该注重启发式教学，引导学生按合理、有效的原则对历史事件进行归类;同时，设计有针对性和启发性的问题，指导学生进行小组讨论，并对讨论过程和结果以及学生的学习表现进行恰当的评价。
通过本课内容的学习，知道中国古代有高度发达的手工业技术和完备的手工业部门，中国的手工业生产历史悠久、成就辉煌，从而增强民族的自豪感和自信心，加深对我们伟大祖国与中华民族的热爱之情。
在理解教材内容的基础上，在有条件的地区，指导学生进行实地考察和访谈，增加对古代手工业成就的切身感受。
通过书中文献、历史图片和地图对中国古代的手工业文明进行更深入的了解，培养学生的人文素养和热爱科学的精神。
本课内容共分为五个目。第一目，从总体上详细地介绍了中国在自给自足的自然经济背景下手工业生产的基本情况，并说明中国传统社会是建立在以小农为经营主体的高度分散的自然经济基础之上的事实。农户以耕作为主，兼营副业，在中国传统农耕社会是比较普遍的。手工业的生产规模和经营形式，因此受到限制。
第二目，介绍了西汉手工业的“工官”制度和后来“匠户”的产生。并说明“工官”制度的延续，使得技术水准较高的手工业局限于为帝王贵族服务的范围里，技术发明和革新不能服务于社会，新技术难以广泛推行。在“匠户”制度下，工匠没有人身自由，他们的生产积极性和创造能力受到限制。
第三目，介绍了中国古代纺织业的发展历程和成就以及在世界上所产生的影响。说明当时丝绸制品主要为上层社会所消费，劳动人民在纺织品方面的消费受到经济条件的限制。
第四目，介绍了中国古代冶铸业的发展。中国在新石器时代晚期就已经开始使用铜器。商代的青铜器文明高度发达。春秋时期出现铁器，中国生铁和块炼铁大体同时出现。中国古代的冶铁鼓风技术较早就进入了成熟期。
第五目，介绍了中国古代陶瓷业的发展。说明中国原始时代的彩陶就已经表现出相当高的工艺水平。从商代中期到东汉晚期，是从陶到瓷的过渡阶段。中国古代的制瓷业高度发达，地域分布较广，在世界上影响深远。
难点：理解中国古代手工业发展的基本特征。教师要引导学生从当时的社会经济形态上去理解手工业的发展，可以适当地借助历史文献法和讲解法，加深学生对这一问题的理解。分析“工官”制度的利弊及其原因，可以在教师的指导下鼓励学生进行探究。
中国古代宫廷工艺品和民间用品相比有哪些差异?
答案提示：(1)生产机构不同：宫廷工艺品由专门的官办皇家工场生产，而民间用品由普通的民间工场生产;(2)用途不同：宫廷工艺品除供日常使用外，还供艺术欣赏，而民间用品一般是老百姓日常使用;(3)管理机构不同：宫廷工艺品从生产到使用都由专门的官僚机构管理，而民间用品则不是这样;(4)工艺水平不同：宫廷工艺品的生产水平是全国的，而民间用品则没有那么高的水平;(5)生产者的身份不同：宫廷工艺品的生产者几乎没有人身自由，而且服务范围只限于宫廷，技术发明不能服务于社会，而民间用品的生产者则不受人身限制，技术的发明直接服务于社会;(6)价值不同：宫廷工艺品造价昂贵，而民间用品则价格低廉。
1.运用我们从古代诗文、戏曲、民间传说中已经学到的知识，举例说明中国古代自给自足的自然经济的状况。
答案提示：戏曲“黄梅戏”中董永和七仙女的“男耕女织”的剧情，就是自给自足的自然经济的典型体现。
2.《左传•哀公七年》说：“禹合诸侯于涂山，执玉帛者万国。”这是不是可以说明在中国进入文明时代的初期，丝织业已经相当发达?
答案提示：译文：禹在涂山召集诸侯，有许多诸侯手执玉器和丝帛参与盛会。这说明物质生产比较贫乏的禹的时代，丝织业的生产已经达到了一定水平;然而，在中国古代丝绸是贵重织物，往往为贵族所专有。
在地图上标示出定窑、钧窑、景德镇窑、龙泉窑和耀州窑的大体位置。
答案提示：它们的所在省份是：定窑——河北、均窑——河南、景德镇窑——江西、龙泉窑——浙江、耀州窑——陕西。
阅读《颜氏家训》中的一段话，思考中国传统农户是怎样实现消费的基本自给自足的：
生民之本，要当稼穑而食，桑麻以衣。蔬果之畜，园场之所产;鸡豚之善，埘圈之所生。爰及栋宇器械，樵苏脂烛，莫非种殖之物也。至能守其业者，闭门而为生之具以足，但家无盐井耳。
译文：老百姓要想生存，吃的食物来源于庄稼，穿的衣服来源于桑麻。蔬菜果类是园子里生产的;鸡猪等畜类是圈养的。至于住的房屋和使用的工具，以及燃料和照明所用灯烛，无一不是劳动经营所得。所以，能守住家业的人，即使不出门生存所需的东西都有了，只是家中没有盐井而已。
答案提示：因为中国古代长期以来都处于自然经济状态下，这就造成了中国的传统农户基本不和外界发生关系，尤其是商品交换关系;他的日常所需，诸如吃的、穿的、用的都可以通过土地来直接或间接地获得。其中“桑麻以衣”以及“栋宇器械，樵苏脂烛”等，都是手工业生产所得。
“匠户”和“匠籍”
明代学者王守仁设计“十家牌法”，关于“匠户”写道：“匠户则云某里甲下某色匠。”可知匠户管理的形式。
了解学生的历史归纳、概括能力和观察能力。激励学生，调动他们的积极性，使之奠定更好的学习基础。
测验法、活动法。
在本课学习结束后，教师可以就本课的内容对学生进行测验以考察学生对知识的理解和掌握情况，主要形式可以是笔试。要把历史知识和历史能力有机地结合起来进行考查，不仅考查学生再现知识的能力，更要考查学生综合运用所学知识分析解决问题的能力。尤其应当重视对中国古代手工业的基本特征的考查。
在教学过程中，教师要及时根据教学内容，通过作业或制作历史图表来对所学知识进行归类，从而有助于所学历史知识的掌握。进而培养学生学习历史的兴趣，加强学生的综合能力以及发展学生的良好个性。
如果条件允许还可以带领学生参观历史遗迹，如各地有名的瓷窑等。参观结束后，要求学生写出参观报告，教师以此对学生进行评价。
本课的内容适合用各种评价方法。在此只用了两种，来检测学生的学习兴趣的变化和对所学知识的掌握。在实际的操作过程中，教师可以根据教学的实际情况有针对性地选择合适的方法。
《四民月令》的作者崔是，生活在东汉中晚期之间，生年不详，卒于汉灵帝建宁三年(公元170年)。涿郡安平(今河北省安平县)人。出生于当地一个“清门望族”之家，祖驷，父瑗，虽未居显位，然均有文名。中年以前居家。汉桓帝元嘉元年(公元151年)由原郡荐举，出仕为郎。同年转为议郎。不久(约元嘉元年以后，延熹二年以前，即公元151—159年之间)，出任五原太守。任内劝导当地人民种麻和发展家庭纺织业，并整顿边防，卓有成效。因病去职，再任议郎。大约延熹六年(公元163年)，鲜卑犯边，被任命为辽东太守，因母丧未竟就职。以后，大约永康元年(167年)底到建宁二年(169年)之间，被任命为尚书，“以世方阻乱，称疾不视事。数月免归”。为官清廉，去世时，“家徒四壁立，无以殡敛”。他是当时与蔡邕齐名的的学者，两次任议郎期间，均参与在“东观”(东汉的国家藏书馆)撰修《汉纪》、审定《五经》等工作。“所著碑、论、箴、铭、苔、七言、祠、文、表、记、书凡十五篇。”代表作是《政论》一书，“指切时要，言辩而确，当世称之”(《后汉书•崔是传》)。
《四民月令》作为一部家庭经营手册，主要是根据当时农业生产的实况来设计的，但其中也融会了作者的政治观点和经济思想。
《四民月令》成书后，流传甚广。
新中国建立后，农史工作者把《四民月令》的整理研究当做整理祖国农业遗产的重要组成部分。1965年，中华书局出版了石声汉的《四民月令校注》。1981年，农业出版社出版了缪启瑜的《四民月令辑释》。这两个辑佚本均以《玉烛宝典》为主要根据，广泛汲取《齐民要术》和各种类书中的有关资料，参考各种辑本，尽量做到不漏辑、不误辑，对所辑原文作了详细校勘和注释，并分别在“附录”和“序说”中分析了崔是的生平、思想和《四民月令》的内容与价值。他们的工作比前人大大前进了一步，为对《四民月令》的进一步研究奠定了基础。同时，作为反映东汉末年地主经济和社会生产生活的珍贵资料，《四民月令》亦为史学界所重视，视作重要的研究对象。
《四民月令》的主题，是按一年十二个月，将一个家庭中的事务，作有秩序有计划的安排。这些家庭事务，可以区分为三类：一是家庭生产和交换;二是家庭生活(其中又包括祭祀、医药养生、子弟教育、住房和器物的修缮保藏等方面);三是社会交往。
《四民月令》所载家庭事务虽然牵涉面广泛，但有关家庭生产和交换的内容是最多的。在家庭生产当中，大田作物栽培、园圃作物栽培、林木种植和利用、畜牧、采集，都属于广义农业的范畴，其中种植业尤其是粮食作物种植业占居主导地位。在家庭手工业中，桑蚕纺织是与农业相结合的特殊的手工业生产项目，酿造和其他食品制作也是以农产品为原料的，属于农产品从生产转向消费的重要一环。交换活动主要是农产品和家庭副业产品的贱买贵卖。因此，虽然《四民月令》不是专谈农事的，更没有具体论述农业生产技术的原理，只讲什么时令应该做什么事情，但这些事情大多直接或间接与农业有关，《四民月令》整个按月安排的计划中，中心和起决定作用的无疑是农事活动，这与后世专谈节序的月令书不同，所以历来都把它视为农书。
“四民”包括“士、农、工、商”，是指四种不同职业的编户齐民。“四民月令”，顾名思义，它按时令所安排的各项活动应该对“士、农、工、商”“四民”都是适用的;从《四民月令》的内容来考察，它的确有普遍适用的一面，并非只适用于哪一个阶层。书中对各项农事的时间安排，如“三月桃花盛，农人候时而种也”;六月“趣耘锄，毋失时”;十月“趣纳禾稼，毋或在野”，只要是气候条件相似的地方，当然对所有经营农业的编户齐民都是适用的。其手工业和商业活动的安排亦然。
自然经济也就是通常所说的自给自足的经济，它的基本特点是：生产的目的不是为了交换，而是为了直接满足本经济单位或生产者个人的需要。
在自然经济条件下，社会是由许多成独立体系的经济单位(如原始氏族公社、奴隶制庄园、宗法式的农民家庭和封建庄园等)组成的。每一个这样的单位，除了主要经营农业(少数则是畜牧业)以外，还从事其他各种经济活动：从采掘原料开始，直到最后把这些原料加工成消费品，都在本单位内部实现，和外界的经济联系很少。例如，在中国传统社会，农民个体经济就是一种自然经济，它们一家一户就是一个生产单位，家庭成员按照性别、年龄所形成的自然分工，从事各种不同的劳动，如耕作、放牧、打柴、纺线、织布、缝纫以及制造工具等等。农民“不但生产自己需要的农产品，而且生产自己需要的大部分手工业品”(《_选集》，第586—587页)。农业同家庭手工业相结合，是自然经济的一个重要特点。
自然经济是社会生产力水平低下和社会分工不发达的产物。从有人类社会起，一直到资本主义生产方式建立以前，基本上是自然经济占统治地位;商品经济只具有从属和补充的作用。
在自然经济条件下，与较低的社会生产力发展水平相适应，物质生产过程中人与人之间的关系，具有很大的狭隘性和单纯性。由于生产力低下，生产规模十分狭小，各个经济单位又彼此处于分散、孤立的状态，因此，因循守旧、墨守成规、闭关自守，也就成了这种经济的必然具有的特征。
在向近代化迈进的时期，由于商品货币关系的迅速发展，自然经济逐渐趋于瓦解，并终于为资本主义经济所代替。在资本主义制度下，占统治地位的是资本主义性质的商品生产，自然经济只是作为一种落后的经济残余而存在。不过，在殖民地和附属国里，由于资本帝国主义的长期控制和奴役，社会生产力得不到充分的发展，自然经济仍然被大量保留下来。
蒙古统治者在其初期掠夺战争中，把从中亚各地和中原地区俘获的手工艺匠人集中起来，加以利用。这些工匠成为元代初期官营手工业中的主要劳动力，他们的身份同于工奴。大规模战争结束后，元政府采取拘括户口的办法来控制工匠。工匠的户籍，编入另册，称为匠户。
元代匠户主要有两种，为军队生产，受军队管辖的是军匠;为各局院生产，受局院管辖的是官局人匠，总称系官人匠。此外，还有受各贵族王公直接管辖的，称投下匠户。匠户名义上不再负担其他科差，每月并向政府领取一些最基本的生活消费品，大致是每人米三斗、盐半斤。家属只供给四口，大口每月二斗五升，小口一斗五升，超过四口的，不予供给。由于长官的克扣，经常还不能够完全领到手。所以工匠们常是“衣食不给，致有庸力将男女质典者”。
匠户的职业是世袭的，非经放免，子孙不能脱籍。官局中的劳役完全是强制性质的，这就是所谓“匠不离局”。
在这种极端困苦的情况下，工匠们经常用逃亡和怠工等形式来进行反抗。由于工匠们的反抗，官局手工业各部门生产效率低，产品质量差，有时不得不采用差派民间工匠到官局手工业部门中劳动的办法来解决技术、劳力缺乏的问题。
明代沿袭了元代的匠户制度，将人户分为民、军、匠三等。其中匠籍全为手工业者，军籍中也有不少在各都司卫所管辖的军器局中服役者，称为军匠。从法律地位上说，这些被编入特殊户籍的工匠和军匠比—般民户地位低，他们要世代承袭，且为了便于勾补，不许分户。匠、军籍若想脱离原户籍极为困难，需经皇帝特旨批准方可，隶匠、军籍是不得应试跻身士流的。轮班匠的劳动是无偿的，要受工官坐头的管制盘剥，工匠以怠工、逃亡等手段进行反抗，明政府不得不制定了适应商品经济发展的以银代役法。嘉靖四十一年(1562年)起，轮班匠一律征银，政府则以银雇工。这样，轮班匠实际名存实亡，身隶匠籍者可自由从事工商业，人身束缚大为削弱。明中期开始的逐步深化的匠役改革无疑促进了民间手工业生产的发展。到了清代，持续了4个半世纪的匠户制度正式终结。
中国是最早发明养蚕织丝的国家，传说其发明者是黄帝的妻子嫘祖。她用蚕丝织造绢帛，使人们有了衣裳。丝织品比葛、麻类纤维织出的粗布具有无法比拟的优点。
把传说与考古加以印证，说明中国蚕丝的出现确实不下五千年的历史。近年考古学家在良渚文化(距今约5250—4150年)遗址中发现了不少丝绸的物证。如在吴江梅堰袁家棣出土的一件陶壶的下腹部刻有五条头向一致的蚕纹，其形态与现代家养桑蚕酷似，证明当时已经饲养了桑蚕。钱山漾遗址中还出土了绢片、丝带和丝线。经鉴定，原料都属家蚕丝。丝带宽0.5厘米，是由30根单丝分10股编织而成的圆形带子。绢片的经纬密度为每平方厘米48根，可能是先缫而后织，推测是用水平式腰机织成的。这说明早在四五千年前中国的丝织业已达到了一定水平。
家蚕丝又叫桑蚕丝，与野生柞蚕丝、葛麻丝不同，是桑蚕化蛹前吐的丝，颜色洁白，有光泽，手感柔软。一只桑蚕能吐800—1500米天然纤维。现代家蚕个体大，吐的丝也粗。古代的家蚕形体小，蚕丝纤维偏细，所以当时用增加经纬丝数来达到绢织物的密度。桑蚕的饲养及先缫后织技术的发明确实是中国古代一项很了不起的创造。
西汉时期的纺织技术有很大的提高。当时，长安和临淄(山东淄博市)是全国丝织业的中心。长安设有东西织室，临淄和陈留襄邑(河南睢县)等地设立了大规模的官营作坊，作坊的织工常达数千人之多。在丝织业发达的城市里，也有富商大贾经营的作坊。农民家庭则主要是纺织自己穿用和缴纳赋税的麻布、葛布和绢帛，有时也出售一小部分纺织品。
丝织品的种类很多，官营作坊以生产比较贵重的锦、绣、纱觳为主。1972年，从长沙马王堆汉墓出土的文物中，有保存完好的绢、纱、绮、锦、起毛棉、刺绣、麻布等丝麻织品，这些绚丽多彩的高级丝织物，用织、绣、绘、印等技术制成各种动物、云纹、卷草及菱形等花纹，反映西汉的纺织技术已经达到很高的水平。特别是一件素纱禅衣，薄如蝉翼，轻若烟雾，其重量仅49克，充分显示了中国古代劳动人民的创造才能。在山东临沂银雀山出土的西汉帛画和汉画像石中已有单锭纺车的图像。特别是1956年在江苏铜山洪楼出土的画像石上面刻有几个人物在织布、纺纱和调丝操作的图像，展示了一幅纺织生产的生动情景。
西汉时不仅有纺纱的工具，而且出现了织布机。秦汉之际，斜织机在南北方地区已经比较普遍，在农村广泛地采用了脚踏提综的织机。同时还有织造提花织物的机械——提花机，提花技术已经达到了相当高的水平。汉锦是汉代织物水平的代表，是多彩织物。经对丝织品的化学分析，知道是用茜草素和蓝靛作染料，可染成绿、红等色。这比战国时的染色工艺提高了一步。
马王堆汉墓在湖南长沙市东郊五里牌，为一马鞍形土堆，封土堆高10余米，直径30米左右。原来以为是五代楚王马殷的墓葬，1972—1974年相继发掘，先后出土3座西汉墓葬。据考证，这是西汉初期诸侯家族墓地。其墓葬结构非常宏伟复杂，其中一、三号墓棺椁葬具保存完好。一号墓由墓顶至椁室深达20米。椁室构筑在墓坑底部，由三椁(外椁、中椁、内椁)、三棺(外棺、中棺、内棺)，以及垫木所组成。木棺四周及其上部填塞木炭，厚30—40厘米，约1万余斤。木炭外面又用白膏泥填塞封固，厚度达60—130厘米。棺内女尸一具，保存十分完整，为国内所仅见。随葬物品非常丰富，达3000余件，有丝织品、帛书、帛画、漆器、陶器、竹简、竹木器、木桶、农畜产品、中草药等。其中覆盖在内棺上的一幅彩绘帛画，花纹鲜艳，色彩绚丽，画面内容想像丰富，是中国现存2100多年前的丝织品绘画珍品。另外，一号汉墓中出土了大量西汉初年的丝麻织品，有许多锦、绮、菱纹罗等精美的提花织物，还有凸版彩色套印的印花纱以及多次套染与媒染相结合染成的织物，据分析共有三十六种色相，反映了西汉初期纺织和印染技术已达到相当高的水平。
根据漆器款识、封泥、印章等推断，一号墓为汉侯利苍之妻，二号墓为利苍本人，三号墓是利苍之子。3座墓葬的时间相距20多年。又据考证，侯系汉惠帝二年(公元前193年)封，四年(公元前191年)即废。
马王堆汉墓的发掘，对我国的历史和科学研究均有巨大价值，其出土文物异常珍贵。如从三号墓中出土的帛书《五十二病方》，经考证，其原书比《黄帝内经》(成书于春秋战国时代)可能还要早，书中记载了52种疾病，还提到了100多种疾病的名称，共载方280多个，所用药物计240多种。这是我国现在所能看到的最早的方剂。《五十二病方》的发现，补充了《内经》以前医学的内容，是一份非常珍贵的医学遗产。出土文物后移至湖南省博物馆陈列，三号墓坑则仍保留原样，以供中外游人参观游览。
青铜是铜与铅、锡的合金。红铜又称纯铜。由于铜矿石与其他有色金属矿常常是伴生的，所以红铜中常含有铅、锡等金属。一般称锡含量低于2%，铅含量低于3%的铜为红铜。红铜的熔点为1083℃，铸成的器物硬度差，铸造过程中的流动性也不好，冷却时收缩性也较大。但加入锡、铅以后，其性能可以改善。例如：加入10%的铅，熔点可降低43℃;加入10%的锡，熔点可降低73℃;若加入20%的锡，熔点可降低193℃。同时，布氏硬度也可以提高。红铜的布氏硬度为35，加入5%一7%的锡，布氏硬度就增高到50—65,加入9%一10%的锡以后，布氏硬度可达到70—100。另外，加入铅和锡以后，铸器时可使铜液的流动性得以改善，使青铜器表面的装饰花纹获得清晰的效果。
商代除了铅青铜(铜铅合金)和锡青铜(铜锡合金)外，还出现了铜铅锡三元合金。大约在商王武丁前后，古代工匠已经掌握了这种三元合金工艺。这比西方要早好几个世纪。
一件铜器的铸造需要经过以下的工艺流程：(1)制模，即将要制作的青铜器先用泥塑出模子，有花纹的要刻出花纹;(2)从泥模上翻制外范;(3)将泥模刮去薄薄一层，使之成为范芯;(4)范芯与泥模先阴干，然后用高温烘烤;(5)将陶范与范芯组装起来，并予以固定;(6)浇注铜液;(7)拆去陶范与范芯;(8)修整、打磨毛刺。这时—件金灿灿的铜器就铸造出来了。
在完成上述程序后即可获得一件铜器的称为浑铸法。但有些铜器造型奇特，如四羊尊的肩部有四只形象生动的羊头，用浑铸法不能铸成。于是工匠们用分铸法，先铸出附件(羊头)，再在铸造器身时，将它们铸接在一起;也有的是先铸器身，再将附件与器身铸接在—起。这种分铸技术在商代已被工匠们熟练地掌握，所以铸造出许多精美、奇特的铜器。泥范分铸方法的应用，开创了与古代西方不同的、具有中国特色的范铸技术，这是三千年前中国工匠的杰出创造。
青铜文化即青铜时代创造的物质文化与精神文化。大约从夏代开始，中国进入青铜时代。到了商代，青铜器的应用几乎涉及社会生活的各个方面。
由于青铜工具的锐利远胜于石器，加以当时的铸造技术可以制作出适合于不同用途的各种手工工具和农具，有力地推动了社会生产的发展。因此，拥有众多人口的都邑出现了。在这些都邑中，建造起巨大的宫殿;修造大型王陵;构筑起城垣与壕沟之类的防御设施。在都邑与各地之间有马车与舟船等交通工具相连接;还出现了锲刻的甲骨文，用于记录社会生活中的事件;天文、历法、医学等科学也发展起来。青铜工具用于采矿业，可以采出更多的矿石。冶炼业发展的结果，反过来又促使青铜铸造业的发展。这种良性循环，使中国的青铜时代得到了充分的发展。它所创造的灿烂的青铜文化，在世界文化遗产中占有独特的地位。
中国古代冶铁业兴盛于公元前770年左右，春秋战国之际进入铁器时代，铸铁件大量用于制作农具、手工工具等。公元前2秦统—中国后，设“铁官”管理冶铁业。到公元前1的汉武帝元狩四年，共在大河上下、长江南北的39个郡内的49个产铁地区设有铁官。到唐代，全国共有铁矿104处。公元8前后，铁的年收入量约为200万斤。到宋代，全国冶铁场所分布于36个州，年总收入量达到550万斤，其中的74%集中在今河北的邢台、磁县两地。元明时代，中国官铁收入大幅度增长，元初达到1000万斤/年，明初更达到1800余万斤/年。同时，冶铁业重点南移到江西、湖广地区。公元1395年的明洪武28年，官库存铁达3700余万斤。于是明太祖朱元璋下令停办官冶铁，让民间自由开采，官府只按2/30的税率收税。至清代，大型铁场集中在广东佛山和陕西汉中2处。佛山的冶铁工人曾多达3000人。汉中铁场有大小分厂几十处，大厂有—3000人，小厂有数百人至千余人不等。
中国铸铁冶炼技术所以能够比欧洲早19发明，并且很早推广应用，主要由于继承和发展了青铜冶铸技术，并运用了长期累积的丰富经验。远在商代和西周时代，青铜冶铸技术已有很高水平，商代已能铸造大型青铜器如“司母戊大方鼎”，西周已能铸造大型青铜器如“大盂鼎”、“大克鼎”等。春秋时代已使用高大的圆锥形炼铜竖炉，高达1.2到1.5米左右，炉缸有一或两个鼓风口，有着鼓风设备，因而到春秋后期，冶铁鼓风炉有重大的进步，已能铸造大型铁器用来颁布成文的刑法。公元前5，晋国曾在国都征收“一鼓铁”的军赋，把成文的刑法(即当时所谓“刑书”)铸在铁鼎上颁布(《左传》昭公29年)。
我国冶铁技术的进步是和冶铁鼓风炉的改进分不开的。由于冶铁手工业积累了经验，扩大了炼炉，加强了鼓风设备，使得炼炉的温度有了进一步的提高，也就改进了冶铁技术。当时冶铁炼炉上的鼓风设备是一种特制的有弹性的大皮囊，这种大皮囊的形式和当时一种盛物的叫做“橐”的皮囊相类似，两端比较紧括，中部鼓起，好似骆驼峰。在这个大皮囊上有把手，用手拿把手来鼓动，就可把空气中的氧不断地压送到炼炉鼓风管中，以促进炼炉中木炭的燃烧，从而提高炼炉的温度。这时冶铁的炼炉叫做“橐”。鼓风的大皮囊因为形式像橐，就称为“橐”。那个炼炉的鼓风管的装置，因为和一种称为“篇”的管乐器差不多，就称为“篇”。这种鼓风设备也总称为“橐篇”。
1953年河北兴隆燕国冶铁遗址出土大批铁质铸范，包括六角梯形锄范、双镰范、斧范、双凿范、车具范等，大多数是复合范，构造复杂，制作精美，说明这时铸铁的铸造工艺已达到相当完美的程度。从六角梯形锄范使用铁内芯来形成锄柄孔的办法(即通过锄范壁插入一根铁芯子)来看，说明当时冶铁手工业工人已掌握了相当熟练的操作技术。铁范本身是白口生铁的铸件，又是铸造铁器的模具。这样用铁范来铸造铁器，可使铸件形状稳定而精致，并可连续使用，不致像一般陶范那样用一次就要毁坏，其生产效率就可以提高很多。
战国时代开始广泛使用铸铁的工具，但是早期的铸铁，是质脆而硬的白口铁，很容易折断，不耐用。因此，当时劳动人民从生产实践中创造了两种柔化铸铁的技术：一种方法是铸铁件的可锻化热处理，经过氧化脱碳并析出部分石墨，使成为白心可锻铸铁。到战国晚期，出现了黑心可锻铸铁，是经过长时间加热退火而成，韧性比白心可锻铸铁高。
另一种方法是经过加热氧化，对铸铁进行脱碳处理。在脱碳不完全时，铸件外层已成为钢，内层还是铸铁，成为一种钢和铁同存于同一工具中的复合组织;在脱碳较完全时，白心组织消失，铸件组织全部由铁变成钢，但还保存有铸件的特点(具有缩孔、气眼等特征)。
当时还利用控制退火办法，创造了表面为低碳纯铁、中心为硬度高的钢质复合铸件，使用中把表面层磨损，露出中间层作为刃口，解决了某些工具要求有坚硬锋利耐磨的刃口而又具有韧性的矛盾，这种方法在战国后期，北起燕赵、南达楚国的范围内广泛使用，大大提高了铁工具的功能。
我国铸铁柔化技术的发明要比外国早2000多年。欧洲到18世纪才有白心可锻铸铁，19世纪美国才开始熔制黑心可锻铸铁。我国这项铸铁柔化技术的发明，对于当时铁工具的广泛使用，对于促进当时社会生产力的发展，具有重大作用。
湖北大冶铜绿山遗址是目前中国发现最早、规模的采炼工场。这个遗址长2公里、宽1公里，发现有古矿井、冶炼遗址和炼铜炉。古矿井分为竖井、斜井、水_三种，深入地下40至50米，坑道用木架支撑，井下有排水系统和通风设施。在不同期的井内出土的开采工具有：木质的锤、铲、锹、钩，船形木斗，铜质的斧、锛、凿、锄，铁质的斧、锤、锄、耙等。古矿井附近的冶炼遗址，地表覆盖着大量炉渣，总重量约达40万吨左右。炼炉则为竖炉，它由炉基、炉缸、炉身构成，有风沟、风口、金门，作鼓风、排渣和出铜液使用。炉壁各部位用不同的耐火材料建造，矿石被碎成3至4厘米的球状，加入溶剂配料后入炉。模拟试验表明，炉温可高达1200℃，铜块含铜91%一93%，炉渣含铜量0.7%。为研究古代冶炼技术提供了可靠资料。
▣ 数学必修4教案 ▣
本节课重在探究等比数列的前n项和公式的推导及简单的应用。教学中注重公式的形成过程及数学思想方法的渗透，并揭示公式的结构特征和内在联系．就知识的应用价值来看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的模型，在公式推导中所蕴含的数学思想方法在各种数列求和问题中有着广泛的应用．就内容的人文价值上看，它的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神，是培养学生数学的思考问题的良好载体．
知识与技能： 掌握等比数列的前n项和公式以及推导方法；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题．
过程与方法： 经历等比数列前n 项和的推导过程，总结数列求和方法，体会数学中的思想方法．
情感态度与价值观：通过教材中的实际引例，激发学生学习数学的积极性及学习数学的主动性．
[创设情境]
[分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。
▣ 数学必修4教案 ▣
教学准备
教学目标
(知识目标)：意识产生的生理基础，第二信号系统，意识是客观事物的主观映象。
(能力目标)：理解意识是世界上最美丽的花朵
(价值、情感目标)：树立辩证唯物主义的观点，并坚持之。
教学重难点
教学重点：意识的本质
教学难点：意识是内容和形式的统一
教学过程
★教学过程
复习回顾：世界是物质的，物质是运动的，运动都是有规律的?
教学导入情境设计：人们曾说，夜有所梦，日有所思。我中午做了一个梦，梦见自已过了上课时间，还在睡觉，惊醒之后，看了时间，才1点40分，原来自已是在做梦，我之所以做这样的梦，是因为我近来曾有过忘记上课的经历，这几天又有其他的工作，心里一直挂着工作，是自已太过于紧张的缘故。同学们，你们也做过梦，你想知道人为什么会做梦吗?想解开梦的迷团吗?今天我们一起揭开这个迷，学习意识的本质。
1、意识是物质世界长期发展的产物。
意识的产生经历了漫长的历史过程，同学们，你们知道吗?请阅读课文，哪个同学来说说?分别引出意识产生的物质基础和生物学前提。这两点说明了什么问题?意在说明意识是自然界长期发展的产物。
意识不是从来就有的，是由最低级的反应形式逐步进化的结果。
课堂探究：黑猩猩经过人们的反复训练，它能打开水龙头，用水桶放水灭火。
教师提问：人的意识是从动物的心理发展而来的,上述动物很聪明，那么这些动物的心理能发展为人的意识吗?为什么?
黑猩猩经过人们的反复训练，它能打开水龙头，用水桶放水灭火。
后来，人们把黑猩猩放到船上，同样点上火，给它一个水桶，让它灭火，但它此时已束手无策了。
教师总结：
2、意识更重要的是社会发展的产物——劳动和社会交往
教师提问：从动物的心理发展到人的意识是什么在起作用的?为什么动物的大脑不能产生意识?
学生回答：人脑是产生意识的物质器官和生理基础。1、人脑是高度发达的物质系统，是意识活动的物质器官。2、人脑结构的复杂性和组织的严密性，决定了它是产生意识的生理基础。3.意识活动是通过人脑对外界刺激的一系列反射活动实现的
探究二：只有人脑才能产生意识,那么有了人脑就一定会产生意识吗?
1929年，在印度加尔各答东北的米德纳波尔，人们常看到一种神秘的动物出没于森林。一到晚上，有一个四肢走路的怪物尾随在四只大狼的后面。后来，人们打死了大狼，在狼窝里发现了两个怪物，原来是两个母狼养大的裸体女孩，大的有七八岁，小的只有两岁。她们的习性象狼，吃生食，爬行，不会说话，不会思维，只会象狼一样嗥叫，常常在晚上出来觅食。
三 意识是客观存在的反映
意识的内容来自于客观事物。意识在本质上是人脑对客观存在的反映。意识的形成离不开客观存在、人脑和实践，三者缺一不可
探究四：“天才们无论怎样说大话，归根结底，还是不能凭空创造。描神画鬼，毫无对证，本可以专靠了神思，所谓“天马行空”似的挥写了，然而他们写出来的，也不过是三只眼，长颈子，就是在常见的人体上，增加了眼睛一只，增长了颈子二三只而已。 ——鲁迅
教师提问：这车材料说明了什么?
无论是正确的意识还是错误的意识，都是人脑对客观事物的反映。3.意识的内容是客观的，形式是主观的.即意识是客观存在的主观映象
教师总结：物质决定意识的原理：原理内容：世界是物质的，物质决定意识，物质是第一性，意识是第二性的，意识是物质的反映。方法论：要求我们想问题办事情要坚持一切从实际出发，实事求是。
小编推荐各科教学设计：
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▣ 数学必修4教案 ▣
讲义1： 空 间 几 何 体
一、教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、
锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并
能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结
构.
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体的结构特征.
三、教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.
四、教学过程：
（一）、新课导入：
1. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.
（二）、讲授新课：
1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：
①、讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力
推斜后，仍然有哪些公共特征？
②、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且
每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成
的几何体叫棱柱. → 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.
③、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’
④、讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？
⑤、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表示？
⑥、讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
★棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都
是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形
★棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：
① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.
→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. → 表示方法 ③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ → 柱体、锥体.
④ 观察书P2若干图形，找出相应几何体；
三、巩固练习：
1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.
2.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.
3.正四棱锥的底面积为46cm,侧面等腰三角形面积为6cm,求正四棱锥侧棱.
（四）、 教学棱台与圆台的结构特征：
① 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？
② 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？ 圆台的表示？圆台可如何旋转而得？
③ 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？ 22
★ 棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.
★ 圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.
④ 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？ （以台体的上底面变化为线索）
2．教学球体的结构特征：
① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.结合图形认识：球心、半径、直径.→ 球的表示.
② 讨论：球有一些什么几何性质？
③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）
3. 教学简单组合体的结构特征：
① 讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？
② 定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.
4. 练习：圆锥底面半径为1cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长. （补充平行线分线段成比例定理）
（五）、巩固练习：
1. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？
2. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高
3. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.
★例题：用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长为3厘米，求此圆台的母线之长。
●解：考查其截面图，利用平行线的成比例，可得所求为9厘米。
★ 例题2：已知三棱台ABC—A′B′C′ 的上、下两底均为正三角形，边长分别为3和6，平行于底面的截面将侧棱分为1：2两部分，求截面的面积。（4）
★ 圆台的上、下度面半径分别为6和12，平行于底面的截面分高为2：1两部分，求截面的面积。（100π）
▲ 解决台体的平行于底面的截面问题，还台为锥是行之有效的一种方法。
讲义2、空间几何体的三视图和直视图
一、教学要求：能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体. 掌握斜二测画法；能用斜二测
画法画空间几何体的直观图.
二、教学重点：画出三视图、识别三视图.
三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.
四、教学过程：
(一)、新课导入：
1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？
2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远
近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。” 对
于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.
三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.
(二)、讲授新课：
1. 教学中心投影与平行投影：
① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上
产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其
中的规律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随
物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不
能反映物体的实形.
③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
→讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.
2. 教学柱、锥、台、球的三视图：
① 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；
侧视图（从左向右）、俯视图
② 讨论：三视图与平面图形的关系？ → 画出长方体的三视图，
并讨论所反应的长、宽、高
③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自
左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. → 正视图、侧视图、俯视图
③ 试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. （
④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的`位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）
3. 教学简单组合体的三视图：
① 画出教材P16 图（2）、（3）、(4)的
三视图.
② 从教材P16思考中三视图，说出几何体.
4. 练习：
① 画出正四棱锥的三视图.
④ 画出右图所示几何体的三视图.
③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，
试描述该物体的形状.
(三)复习巩固
▣ 数学必修4教案 ▣
教学准备
教学目标
1、 知识与技能
(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。
2、 过程与方法
通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想;通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣;创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点
重点:函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点: 各种性质的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业: 习题1-7第4，5，6题.
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业: 习题1-7第4，5，6题.
板书
略
人教版高中数学必修4备课教案5
教学准备
教学目标
一、知识与技能
(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集 之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.
二、过程与方法
创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.
三、情态与价值
通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集 之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.
教学重难点
重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.
难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用.
教学工具
投影仪等
教学过程
一、 创设情境，引入新课
师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)
显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.
在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.
二、讲解新课
1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.
弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.
2.弧度制的定义
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.
我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.
角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.
四、课堂小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
五、作业布置
作业：习题1.1 A组第7,8,9题.
课后小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
课后习题
作业：习题1.1 A组第7,8,9题.
板书
▣ 数学必修4教案 ▣
知识与技能：理解同源染色体、四分体、减数_的概念;能说明精子的形成过程。
过程与方法：
1.通过小组合作探究，能模拟出精子形成过程中染色体的行为变化;
2.通过观察图片、动画，提高识图、绘图能力以及比较分析和归纳总结的能力。
情感态度与价值观：通过减数_过程中染色体形态数目发生一系列规律性变化，了解生命是运动的、有规律的。
2.精子的形成过程。
设置问题引导学生回忆有丝_各时期的特点并播放有丝_多媒体课件，教师总结出有丝_重要的特点是遗传物质复制后平均分配到两个子细胞中。_的结果是子细胞中染色体数与亲代细胞一样。
Ppt展示三口之家的图片，图示有性生殖的过程。设疑：正常人体细胞中的染色体有46条(23对)，由学生尝试把图中受精卵、精子、卵细胞的染色体情况标出。
学生思考后回答，教师归纳：生物体是保证前后代染色体数目的恒定，精子和卵细胞中染色体必须减少一半，即通过减数_而非有丝_。
学生带着问题阅读教材，初步了解减数_的相关信息(以精子的生成为例)。
问题：减数_的概念，场所和结果;产生精子的原始细胞即特点。
学生回答，教师总结。之后继续设疑：精原细胞在减数_过程中，染色体是怎样减少一半的?又是减少了怎样的一半?学生根据有丝_的知识发表自己的猜想。
教师肯定学生的猜想，动画演示精子形成的全过程。
设疑：减数_是怎样进行的，染色体数目是如何减少的呢?减数_过程中，染色体发生了哪些行为变化呢?
学生观察分析减数次_间期精原细胞变为初级精母细胞时染色体的行为变化，了解染色体数量和DNA含量变化情况。
2.动画演示：同源染色体联会时的动态变化和四分体形成过程。
提问：减数次_前期初级精母细胞中染色体最显著的变化是什么?配对的是怎样的染色体，图中有几个四分体?点拔学生总结出同源染色体联会，四分体的特点。
3.动画演示：减中期四分体排列在赤道板上，减后期同源体分离。
提问：减中期和后期染色体发生了怎样的行为变化?同源染色体能否有另一种分离情况?学生总结归纳表述。
教师点拔：一个精原细胞_只能发生其中的一种形成二种类型的精子，多个精原细胞_，各种情形都能发生因而产生的精子具有多样性
提问：次级精母细胞中染色体数与初级精母细胞相比发生了怎样的变化?变化的原因是什么?次级精母细胞中染色体减少了怎样的一半?学生分析次级精母细胞中染色体数目、DNA含量，染色体特点(无同源染色体，有染色单体)。
提问：次级精细胞会以怎样的方式进行减数第二次_?染色体数还会再减半吗?学生预测减数第二次_。
提问：精细胞中染色体数目，DNA含量，染色体特征与精原细胞相比有什么变化?为什么精子寿命很短?精子还能再_吗?
总结：精子形成需要经过变形，丢弃大量细胞质，仅保留了细胞核和极少量细胞质，所以精子寿命短，精子不再_，因此减数_无细胞周期。
7.再完整播放一遍减数_全过程，引导学生总结减数_过程：提问：减数两次_各时期细胞名称是什么?染色体有哪些行为变化?
引导学生用橡皮泥模拟减数_全过程，加深对减数_过程的理解。
之后提问：什么是减数_?学生分析进行减数_的生物、细胞、时期、过程、结果，从而总结出减数_的概念。
师生共同总结本节所学。课下请学生归纳形成配子的细胞_(减数_)的过程与特点。
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《边城》教案(人教版高二必修四)
陕西省佛坪县中学 王宝杰 辑
教学目标：
知识与技能
1．通过人物的语言描写、心理描写，培养语言鉴赏能力并认识翠翠、爷爷等人物形象。
2．通过分析环境描写来把握文章的主题。
过程与方法
1.泛读与精读相结合，以学生的阅读发现为线索，教师的阅读提示为指导，培养学生整合阅读信息的能力。
2．阅读兴趣的激发与阅读结论的归纳相结合，帮助学生形成自己对作品的阅读观点。
情感态度与价值观
1．领略作品散文化的叙事笔调、生活化的人物语言所营造的古朴而典雅、流畅而清新的氛围，欣赏如诗如画的边城风景，培养学生通过文学作品进行审美的情趣。
2．通过解析古老的风俗习惯、质朴的人物性格，培养学生人格美 和谐美的审美观。
教学重点
1. 环境对人物心理活动有怎样的影响；
2．感受风俗美、人性美、语言美，品味小说主旨。
教学难点
剖析古老的风俗习惯、质朴的人物性格，探究小说怎样表达普通生活中的爱。
教具准备
多媒体课件
课时安排
2课时
教学过程 :
预习作业：
1、阅读全文，感受艺术韵味，体会艺术风格。
2、给加点的字注音：
喁喁（ ）黑黝黝（ ）焖菜（ ）挪移（ ）竹篁（ ）碧溪山且（ ）傩送（ ）涎皮（ ）甬道（ ）莞尔（ ）滨水（ ）蒿艾（ ）角隅（ ）胡诌（ ）嗤笑（ ）茨滩（ ）碾坊（ ）茶峒（ ）
一、导入新课：
有一位作家，我国著名作家汪曾祺曾对之有这样一句评语：“除了鲁迅，还有谁的文学成就比他高呢？”有一部作品，美国学者金介甫曾盛赞其为“是世界上好多文学者永远要看，而且要给自己的子女看的”；而我国美学大师朱光潜先生则称之为：“是在世界范围里已受到热烈欢迎的一部作品”。这，就是沈从文先生和他的代表作《边城》。今天，我们很幸运地有机会来欣赏这部作品，让我们一起走进它的独特的艺术境界中去。
二、作家及作品：
沈从文(1902-1988)原名沈岳焕，湖南凤凰县苗族人，笔名有休芸芸、凤哥、小兵、炯之、上官壁等。现代小说家、散文家、文物研究家。1918年小学毕业后投身行伍，入本乡土著军队当兵，浪迹湘川黔边境地区。1923年到北京。1924年开始文学创作，抗战爆发后到西南联大任教，1946年回到北京大学任教，积极创办刊物，并以此为阵地，集合许多北京文人，形成了“京派作家群”。建国后在中国历史博物馆和中国社会科学院历史研究所工作，主要从事中国古代服饰的研究，其巨著《中国服饰史》为学界所重。文学创作数量惊人，有小说、散文、文论、自传、通信等集子70余种。是现代文学史上最多产的作家之一。1988年病逝于北京。
代表作：
主要作品集：《鸭子》《蜜柑》《神巫之爱》《虎雏》《石子船》《阿黑小史》《月下小景》《八骏图》《湘西散记》《边城》《长河》等。
短篇小说：《丈夫》、《贵生》、《三三》
长篇小说：《边城》、《长河》
主要文学贡献：创造了一种采用抒情笔调描写的具有特殊民情的乡土文学，并受发展了新文学中抒情小说的文学形式。大部分小说是以湘西生活为背景，，以其特异的“生命形式”，熔生动丰富的社会风景画和优美清新的风情风景画于一炉，展示其民情的粗犷强悍，民俗的淳厚善良，使作品充溢着浓郁的乡土气息和反朴归真的牧歌情调。这种乡土抒情体的美学风格代表了京派作家的社会理想，也对后来作家产生了深刻的影响。
沈从文创作的小说主要有两类：一种是以湘西生活为题材，一种是以都市生活为题材，前者通过描写湘西人原始，自然的生命形式，赞美人性美；后者通过都市生活的腐化堕落，揭示都市自然人性的丧失。
沈从文的创作风格：趋向浪漫主义，他要求小说的诗意效果，融写实、纪梦、象征于一体，语言格调古朴，单纯、厚实，传神，使他的作品充满乡村人性特有的风韵与神彩，充满着牧歌情调，形成别具一格的抒情乡土小说。他被誉为“现代中国的风俗画家”。
中篇小说《边城》是他的代表作，寄寓着沈从文“美”与“爱”的美学理想，是他表现人性美最突出的作品，被人们誉为“田园诗的杰作”。 著名评沦家李健吾称沈从文的《边城》是“一部田园牧歌式的杰作”、“一颗千古不磨的珠玉”。《亚洲周刊》在评选二十世纪中文小说一百强时，将《边城》评为百强第二名，真是很有见地。读这样的作品，我们可以同时获得文学艺术的美的享受，和心灵的滋养与与美好人性的疗补。
这篇中篇小说以川湘黔三省交界的边城茶峒，二三十年代的恬静生活为背景，展开了一个悲剧故事。 沈从文通过《边城》这部爱情悲剧，揭示了人物命运的神秘，赞美了边民淳良的心灵。作者曾说：“我要表现的本是一种‘人生的形式’，一种‘优美’，健康而又不悖乎人性的‘人生形式’。我主意不在领导读者去桃源旅行，却想借重桃源上行七百里路，酉水流域一个小城小市中几个愚夫俗子，被一件普通人事牵连在一处时，各人应得的一份哀乐，为人类‘爱’字作一度恰如其分的说明。”这些话正可证实小说的主旨。这篇作品人物形象生动细腻，山光月色描写得诗意盎然。
三、介绍情节：在湘西风光秀丽、人情质朴的边远小城，生活着靠摆渡为生的祖孙二人，外公年逾七十，仍很健壮，孙女翠翠十五岁，情窦初开。他们热情助人，纯朴善良。两年前在端午节赛龙舟的盛会上，翠翠邂逅当地船总的二少爷傩送，从此种下情苗。傩送的哥哥天保喜欢上美丽清纯的翠翠，托人向翠翠的外公求亲，而地方上的王团总也看上了傩送，情愿以碾坊作陪嫁把女儿嫁给傩送。傩送不要碾坊，想娶翠翠为妻，宁愿作个摆渡人。于是兄弟俩相约唱歌求婚，让翠翠选择。天保知道翠翠喜欢傩送，为了成全弟弟，外出闯滩，遇意外而死。傩送觉得自己对哥哥的死负有责任，抛下翠翠出走他乡。外公因翠翠的婚事操心担忧，在风雨之夜去世。留下翠翠孤独地守着渡船，痴心地等着傩送归来，“这个人也许永远不回来了，也许明天回来！”
四、快速浏览全文，概括情节。
开端：凄凉的心和父母往事（翠翠的心事）
发展：翠翠的梦，爷爷上城（爷爷的心事）
高潮：爷孙谈唱歌（试探心事）
结局：翠翠爱听歌
或：
翠翠心中的凄凉--翠翠的父亲、母亲--翠翠的梦--爷爷上城--爷孙谈“唱歌”--翠翠爱听“歌”
五、以翠翠的心理活动为主线，师生讨论下列问题：
（1）、第一段中，翠翠为什么会感到“薄薄的凄凉”？
明确：忙碌一天的世界要休息了，翠翠也闲坐下来。看着天上的红云，嗅着空气中残留着的白天热闹的气息。不觉寂寞惆怅涌上心来，看世上万物都那么生机勃勃，而自己的生活却“太平凡”了，觉得“好像缺少什么”。内心骚动不安的爱情，却不能像雀子、杜鹃、泥土、草木、甲虫那样，热烈勃发。和周围的景物相比，不由得感到“薄薄的凄凉”。
（2）、第二段中，翠翠为何要“胡思乱想”？翠翠和祖父之间有着浓得化不开的亲情，无论是他们二人，还是读者，对此都不会怀疑。但是为什么翠翠会产生“惩罚”爷爷的念头？（是爷爷不知道女大不中留，不理解翠翠的感情需要吗？不是，爷爷早就在操持这件事了。是翠翠不知道爷爷的操持吗？不，翠翠明白，爷爷永远会满足她的任何一个要求和心愿。）
明确：翠翠感到日子有点痛苦，“好像缺少了点什么”，她觉得委屈，自然地迁怒到唯一可以向之撒娇的祖父，她并不当真地胡思乱想着自己出走以后带给爷爷的惩罚。注意，翠翠的“惩罚”手段仍然是建立在两人亲情深厚的基础上，她深知祖父爱她，所以让他尝尝失去她的痛苦。
更感人的是后面，只是这样一个念头，就吓坏了翠翠，她不敢想像没有祖父的生活，竟不顾爷爷正忙着摇船，一次又一次叫爷爷回家，仿佛晚一点他们真会分开。
其实，翠翠此时心里并没有一个明确的要求或一件具体的事情，她就是那么“莫名其妙”地感到日子空虚心情郁闷，这是一种无法言说的不安或不快，但又是一种确确实实的存在。因为无法言说，所以没人能帮助你；因为确实存在，所以它总在折磨你。这就是孤独感。
翠翠这清醒的白日梦，把一个少女单纯而隐秘的内心情感托现给读者：因情感生活得不到满足而产生的哀怨的心理。
（3）、翠翠坐在溪边，为什么就“忽然哭起来了”？为什么无来由地多次地“哭”？
明确：翠翠怀着满腔心事，无人能诉说。渡船上人们悠闲地过渡，又有谁能了解她的心事呢？船上的人的安闲和翠翠内心的波动，形成动与静的对比，表现出翠翠那看似无来由的哭的深意。
翠翠无来由地哭，一要注意翠翠情窦初开的朦胧感情，一要注意湘西这样闭塞但人情质朴的环境，翠翠的心理肯定不会和生活在城市中的少女一样。
（4）、外公给翠翠讲父母的往事，注意引导学生把握此时翠翠心理的微妙变化。
（5）、翠翠的梦，有什么深刻含义？为什么平时攀折不到的虎尾草轻而易举摘到了？翠翠不知道“把这个东西交给谁去了”又说明了什么？
明确：翠翠的梦写了翠翠渴望得到幸福生活的躁动心理。翠翠情窦初开，听到外公讲父亲和母亲浪漫的爱情故事,不由得联想到自己的感情。因此梦见自己上山崖摘虎尾草。“平时攀折不到手”的虎尾草，她很容易地摘到了。她内心里以前对傩送朦胧的感情，现在明确起来了。“不知道把这个东西交给谁去了”又表现出她内心的忐忑不安。
（6）、当祖父把实情告诉翠翠的时候，注意此时翠翠的心理变化。“翠翠不敢生祖父的气”，这句话该如何理解？她可能生谁的气呢？
明确：一个思春少女的感情。
（7）、翠翠在月光下吹着芦管，为什么“觉吹得不好”？老船夫长长的曲子，为什么“翠翠的心被吹柔软了”？
明确：月光如水，等待的人却没有来。“一片草虫的清音复奏”，更使翠翠的心乱，连芦管也吹得不好了。祖父吹了长长的曲子，婉转的曲调使“翠翠的心被吹柔了”，心像月光般清澈温柔起来。
（8）、最后，祖父唱了十个歌，翠翠为什么自言自语说：“我又摘了一把虎尾草了”？
明确：翠翠最后听祖父唱歌，就是傩送昨晚唱的歌，心里踏实了，她知道傩送也像自己爱他一样，爱着自己。她说：“我又摘了一把虎尾草了。”这时她已经 知道虎尾草要交给谁了。
第二课时
一、导入：
齐读： “我轻轻叹息了好些次。山头夕阳极感动我，水底各色圆石也极感动我。我心中似乎毫无什么渣滓，透明烛照，对河水，对夕阳，对拉船人同情，皆那么爱着，十分温暖地爱着!我看到小小渔船，载了它的黑色鸬鹚向下流划去，看到石滩上拉船人的姿势，我皆异常感动且异常爱他们。”
这是沈从文先生写给他的夫人张兆和女士的一段话。从这段文字中我们可以感受到从文先生对边城炽热的爱。沈从文先生被誉为现代中国的“风俗画家”，今天这节课我们就着重从小说的“三美”：风景美、风俗美、人性美三方面来探究课文，进而把握文章的主题。
二、分析环境：
（1）风景美：
《边城》课文很长，布置了同学们扎扎实实的预习，请同学们快速浏览课文，找出描写自然风景的语句，这些景物突出了边城的什么特点？
明确：P16豆绿色的水 天气明朗 落日 薄雾 白云
“豆绿色”--象征了纯洁、原始和无污染。（欣赏沱江风景，突出水的豆绿色，给人一种纯天然无污染的感觉）青天碧水，落日白云构成一幅色彩明丽的风景画。边城的环境美，不仅体现在自然风景上，还体现在风俗美和人情美上。
（2）风俗美：
1、风俗美具体表现在哪些方面，请同学们结合文章谈一谈？
P14.端午节： 龙舟赛 捉鸭子比赛
（这官民同乐的龙舟赛，展现的就是湘西民众的热血性格，团结精神和对生活的热爱）
P19.中秋、过年： 月下对歌、狮子龙灯、放烟花
2、这些习俗透露出边城人怎样的生活氛围？（祥和、和睦、和谐）
突出的都是一个“和”字，所以这里的人民“莫不安分乐生”。这种氛围是不是和《桃花源记》诗意生活相类似。这就是边城人民生活的独特的生活环境。
（3）人情美：
在边城这样诗意祥和的社会环境中，生活了一群怎样的人呢？他们之间是一种怎样的关系呢？先看看作者写了哪些人？
明确：翠翠与傩送；翠翠与爷爷；爷爷与过渡人；爷爷与老熟人；顺顺与儿子……
下面我们分三大组一起来探究边城的人情美。一、二、三组探究翠翠与傩送的感情；四、五组探究翠翠与爷爷的感情；六、七、八组探究爷爷与乡邻的感情 。找出最能表现人情美的那些语言、动作、神态、心理的有关语句。
A、 翠翠与傩送：（爱情）先请是三个同学分角色朗读P18翠翠与傩送的对话。
翠翠：单纯（语言：我是翠翠）、可爱（回答时的神情：轻轻地、悖时砍脑壳的）。
1、从刚才的朗读中可看出翠翠对傩送的初次印象怎样？（不好，误以为傩送是个“轻薄男子”）
2、傩送有没有生气？请同学谈谈傩送是个怎样的人？从哪些方面可以看出来？
傩送：（他捉完鸭子后已是天黑，但他看到翠翠后主动询问，对话的过程，我们可以知道，傩送根本不认识翠翠，但他还是邀请翠翠到他家里去）（这里等不行，到我家里去）关心别人，古道热肠
傩送：（动作、神态：笑）心地宽厚，热情开朗
3、翠翠对傩送的印象有没有变化？在课文中是怎样体现的？（心理）
明确： P19在她知道是二老派人送她回家时，她“翠翠想起自己先前骂人的话，心里又吃惊又害羞，再也不说什么，默默的随了那火把走去”。 “吃惊”的是傩送对自己不但不记仇，还派人把自己送回去；“害羞”， 十三岁的翠翠，得到一个陌生男子的照顾，心里面还是有几分羞涩的，几分难为情。
P19：“但是另外一件事，属于自己不关祖父的，却使翠翠沉默了一个晚上。”
心理描写，把翠翠对傩送的朦胧的爱含蓄地表达出来。
这个片断，着重通过语言、心理、神态刻画了一个情窦初开的少女形象，一个宽厚热情的帅哥形象。正所谓“不打不相识”，在边城的青山绿水中，两位拌嘴的年轻人却给彼此留下了深刻的印象，这种蒙胧的纯洁的初恋之情怎能不令人怦然心动呢？
B、翠翠与爷爷：（亲情）
爷爷与翠翠间的亲情，在文中是怎样描写的呢？
首先，我们来看一看爷爷对翠翠的感情？
P16:爷爷非常疼爱翠翠。比如看赛龙舟时，他不忘叮嘱别人送翠翠回家。（四次）
然后，我们来看一看翠翠对爷爷的感情？
P22: 第六部分当爷爷说到翠翠长大了时，翠翠说“人大了就应当守船呢”，“人老了应当歇憩”，这些话表现出的是翠翠对爷爷的关心。况且下面还有这一句：“翠翠睨着腰背微驼白发满头的祖父，不说什么话”，我认为这句话也是写翠翠对爷爷的感情的，她看到爷爷越来越老，已经想着替爷爷守船了。 （语言）
Q: 不过，在文本中，在另外一件事上，爷爷没有弄明白翠翠是怎么想的，并且祖孙二人似乎真的是有那么一点隔阂了，大家明白我说的是什么事吗?
明确：P20。爷爷不理解翠翠的内心状态。
1、请学生朗读;
2、分析几句对话：
“翠翠说：‘一家人都好，你认识他们一家人吗？’”
“谁也不稀罕那只鸭子！”
（语言）这都是话中有话啊。第一句翠翠对爷爷有抱怨，因为在爷爷的话中，居然没有说翠翠惦记着的傩送。第二句话，是因为这只鸭子是大老送的，如果是二老送的，即使是几根鸭毛，翠翠也会爱如珍宝吧。
3、 第五部分写到爷爷和翠翠在回家的路上有一句话“祖父不说什么，还是唱着。两人都记起顺顺家二老的船正在青浪滩过节，但谁也不明白另外一个人的记忆所止处”这句话里说“谁也不明白另外一个人的记忆所止处”。怎么理解？
爷爷：记忆所止处：让天保娶翠翠；
翠翠：记忆所止处：思恋二老。
从全文来看，在爱情问题上，一开始．祖父的确不是很了解翠翠的想法，这也给翠翠带来了烦恼。不过虽然如此，但这并没有影响到祖孙二人的感情。翠翠对爷爷一如既往地依赖和关心并没有发生改变。这份纯真的祖孙情怎不令人感动呢？
C、爷爷与乡邻：（友情）
①爷爷与“老熟人”：
提问：文中是怎样描写爷爷与“老熟人”的关系的呢？
P16:“且因为那人比渡船老人更孤单，身边无一个亲人，也无一只狗，因此便约好了那人早上过家中来吃饭，喝一杯雄黄酒。”（白描）
“两人一面谈些端午旧事，一面喝酒，不到一会儿，那人却在岩石上被烧酒醉倒了”。
两个寂寞的老人，一辈子的老交情，端午节，别人都在图个热闹，他们却找了个清净之地，无拘无束，自由自在，喝杯雄黄酒，来个一醉方休。俗话说“酒逢知己千杯少”，他们之间的这种纯朴的友情怎不令人羡慕呢？
②、爷爷与过渡人：（友情）
P21这里的人情非常淳朴、厚道。（语言、动作）第六部分有这样一个情节，一个人乘船过河后，一定要给钱，而爷爷却坚持不肯收，为此两人还起了争执。爷爷的一句话给我留下了很深的印象，他说“礼轻仁义重”，虽然他不肯收人家的钱，但他还是领了这分情。
③爷爷与顺顺
龙头大哥顺顺：“凡帮助人远离患难，便是入火，人到八十岁，也还是成为这个人一种不可逃避的责任”。扶危济困、乐于助人。
送鸭子、粽子给爷爷（慷慨大方）
这里生活了一群多么淳朴、善良、可爱的人啊！翠翠与傩送之间纯洁的爱情、翠翠与爷爷间纯真的亲情、爷爷与乡邻之间纯朴的友情，总之，小说给我们展示了湘西至真至纯的民风，至善至美的人性。这就是作者营造的“世外桃源” ，这就是作者心目中的理想世界。
三、如果请同学们用一个字（或一个词）概括边城的特点，你会用一个什么字（或词）呢？
参考答案：例如：“美”--边城山美、水美、人更美；“爱”--通过爱情、亲情、友情“为人类‘爱’字作一度恰如其分的说明”；“纯”--边城民风纯朴，边城人心地纯洁；“和谐”--人与自然和谐，人与人之间和谐；“自然”--这里的人善良、勤劳、质朴、真实、自然，毫不矫揉造作，体现了人性中最美的一面。
师点评：同学们总结的非常好，用作者自己的话说，他的理想是要表现“优美、健康、自然而又不悖乎人性的人生形式”。
四、拓展深化：沈从文想通过美丽的边城，告诉我们什么呢？ （总结主题）
明确：作者描写的`湘西，就是作者营造的“世外桃源”，这里民风淳朴，人民淡化功利，人与人之间以诚相待，相互友爱。外公对孙女的爱，翠翠对傩送纯真的爱，这些都代表着未受污染的农业文明的传统美德。与之相对应的，就是相对于当时社会，传统美德受到破坏、到处充溢着金钱主义的浅薄庸俗和腐化堕落的现实而言的。
我们可以用三个词概括这篇小说的主题：（赞美、批判、呼吁）
主题是：
赞美：边城生活的质朴、纯真和人与人之间纯洁的爱；
批判：物欲泛滥的现代文明；金钱主义的浅薄庸俗和腐化堕落的现实；
呼吁：重建民族的品德与人格。
五、通读全文探究：除了以上分析的人情美之外，小说还为我们展示了边城的哪些其他人情美？
参考答案：：1、P14、15:军民同乐；
2、P15:顺顺与儿子之间的父子情；
3、《边城》中显示的天保与傩送的兄弟情。
小结：这节课，我们主要通过感受湘西的风景美、风俗美、人情美，把握了文章的主题。同学们，如果有时间，我希望大家阅读《边城》的全文；如果有机会，我希望大家到沈从文的家乡--凤凰，去欣赏边城的美丽。
六、概括人物形象：
1、翠翠：
明确：天真善良、温柔清纯。自幼父母双亡的她和外公相依为命，对外公关心备至。因为外公不理解她的心事，虽然有外公无微不至照顾自己，但是并不能真正理解她作为一个青春少女的情怀，内心无比孤独。她就幻想出逃让外公去寻她，可是想到外公找不到她时的无奈，又为外公担心起来，为自己的想法的后果害怕自责。她情窦初开，爱上了傩送，感情纯洁真挚。她“看着天上的红云，听着渡口飘来乡生意人的杂乱声音，心中有些儿薄薄的凄凉”。没有人能体会一个青春少女的感情。所以她感到“这日子成为痛苦的东西了”。她为这无奈的生活而痛哭，外公不能明白她内心的哀痛，只能哄劝她说：“不许哭，做一个大人，不管有什么事情都不许哭，要硬扎一点，结实一点，才配活到这块土地上！”对于一个花季少女，这样的话太不切实际了。天保和傩送为了她唱歌“决斗”，她却毫不知情，只能在梦中希望爱情的实现，现实好像和她毫无相干。最后天保闯滩而死，傩送离家出走，外公为她的婚事忧愁而亡，她却并不能了解这一切前因后果，只能凄凉地守着渡船，等待着心上人的归来，“这个人也许永远不回来了，也许明天回来！”没有人能告诉她要孤独地等到什么时候。但她仍矢志不渝地等待着心上的人的归来，表现了她爱的执著。
2、 爷爷
爷爷是中国传统美德的典范。他对孙女亲情无限。为翠翠的亲事操心担忧，尽力促成翠翠爱情的实现。在生活上，对翠翠也是无比关怀，不让翠翠坐热石头，惟恐翠翠生病；在感情上尽力体谅翠翠的心思，翠翠忧伤寂寞时为她讲故事、说笑活、唱歌。外公因为女儿和女婿的悲剧，在他心里留下不可磨灭的伤痕。翠翠害怕地痛哭让他觉得莫名其妙，他给孙女讲母亲的故事，更让孙女感触不已。对于天保兄弟的选择，他却没有直接告诉翠翠，反而让孙女“心中不免有点乱”。他对翠翠“温和悲悯地笑”，表现了他内心的矛盾，既爱孙女，又害怕她再走母亲的老路，却不能直接说出来。节选部分以后因天保的死造成孙女的悲剧，他又无能为力，不能向任何人求助诉说，只能撒手而去。可以说他是在孤独中死去的。
3、 天保兄弟
天保个性豪爽、慷慨。他是船总的大儿子，却爱上了贫苦摆渡人的孙女。他喜欢翠翠，托媒被糊里糊涂地拒绝回来，他不知道翠翠喜欢傩送傩送也喜欢翠翠，在不知情中踏入了爱情的矛盾中。后来他知道弟弟也爱翠翠，两人唱歌“决斗”，他却因为自己先提了亲，“作哥哥走车路占了先”，一定要弟弟先唱“一开口”，他知道自己不是“敌手”，就很大度地成全了弟弟，充分表现了他的手足之情，后来他外出闯滩，一是为了弟弟的幸福，也是为了自己心中的失望和难过，“好忘却了上面的一切”，最后意外遇难，可以说是为了亲情和爱情而死。也正是他孤独的归宿。傩送也可以说孤独地追求爱情，和哥哥的“决斗”，夜半唱情歌，却并不为心上人所知。最后也孤独地出走，不知道飘泊到什么地方。
七、环境描写的作用：
（一）找出文中几处环境描写，并说说本文环境描写有何特点：
明确：1、 第一节中，2、 第26节中，3、 第71节中
特点：这一切是那么自然，那么安详，那么淳朴，翠翠和爷爷在这样的环境下说故事，自然的美和人性的美合成一副优美的生命形式，这正是作者所说的“优美、健康、自然，而又不悖乎人性的人生形式。”
（二）分析各处环境描写作用：
1、 第一节中：见前面对翠翠的心理分析。
2、 第26节中的作用：这是一幅很美的月夜寒江图，月夜是如此静谧、安详，又明丽纯净、纤尘不然的童话世界，仿佛《诗经》中“蒹葭苍苍，白露为霜”的意境，一个“若”字，为此情此景平添了多少无奈与遗憾。翠翠母亲为爱殉情的故事，在这种氛围的浸润中，更显得热烈、执著、与浪漫。
3、 第71节中的作用：为我们展示了一幅幅湘西边陲特有的清新秀丽的风光，在作者笔下，啼声婉转的草莺，繁密的虫声，美丽的黄昏，如银的月色，肥大的虎耳草……其景如画，美不胜收。
（三）总结环境描写的作用：
1、构织浓厚的乡土气息，形成独特的湘西风情。
2、衬托人物形象。自然美与人性美相映照，景美人更美。
3、烘托气氛。如：烘托夜幕降落时的气氛
4、烘托人物的心理活动，自然景物的描写成为人物情绪的延伸和扩散。或以黄昏的温柔、魅力和宁静，反衬翠翠爱情初萌时内心的躁动、落寞和薄薄的凄凉；或是以柔和的月光、薄薄的白雾、虫的清音复奏，烘托翠翠对傩送情歌的热切期待，以及少女爱情的纯洁和朦胧。美景与人物的心境密切相关。
5、推动故事情节发展。
八、拓展探究：
讨论：作者以“边城”为题有什么用意？
“边”有边缘的意思，和“中心”相对。边城的人生形式，和处于中心的人生形式之间形成了鲜明的对比。以“边城”为题，意在说明这种人生形式的流逝，而与之相对的庸俗、腐化、浅薄、金钱至上的人生形式正在膨胀，正在风靡。
讲解：本文写于1934年，从湘西农村走出来的沈从文，看到了都市文明掩盖下的传统美德的衰落，看到了现代文明物欲横流、金钱至上，看到了质朴真诚的淡退、腐化浅薄的流行，于是写下这篇文章，表达内心的痛心和推崇传统美德的心意。
传统文明是一种封闭的农业文明。农业文明种有很多美德，需要我们去继承，但农业文明也必然有它的缺陷。那些含蓄、优美、勤劳、淳朴的可爱的人们，由于不善表达，不善争取，因此也不免打伤孤寂的色彩。
固守传统还是拥抱现代，怎样把传统美德和现代意识更好的结合起来，这是一个艰难的选择，也是一个长期困扰人类生存的问题。比如过年吧，我们既希望它象几十年以前那样神圣、热闹，但随着人们物质生活的提高，现代意识的发展，无论如何，我们再也找不到象《祝福》里描写的那种过年的味道了。
王宝杰
