四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案|四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案（集锦14篇）
2020-07-19 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案（集锦14篇）。
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
教学内容：求平均数的问题--教材第27-29页例2-3，做一做题目及练习七1-2题。
教学目的：使学生理解平均数的概念，掌握简单的求平均数的方法，培养学生分析、综合能力。
教学过程：
一、复习
1.口算：
（38+32）2（63-27）9（30+55）5（7+9+6+8）3
2.解应用题：
一个杯子里的水深16厘米，把水平均倒在同样的4个杯子里，平均每个杯子里水深多少厘米？
二、新课
1.用谈话法引入。
刚才做的把一个数平均分成几份，求每份是多少的简单应用题，是以前学的。在实际生活中，我们还经常遇到要求解答这样的问题：语文、数学等各科的平均成绩，汽车的平均速度，一群人的平均身高，工厂里的平均产量等等，这类问题是求平均数问题。今天我们一起来学习求平均数问题，看与过去所学的有什么不同的地方。
2.教学例2。
（1）出示例2。让学生默读题目，理解题意，明确条件及所求问题。
（2）教师演示，学生观察、思考。
拿出盛着水的4个同样的杯子，杯壁贴有标明刻度的纸条，每个杯子的盛水量与课本中上图的相同。
问：这4个杯子的水面高度相等吗？
求这4个杯子水面的平均高度是什么意思？
（4个杯子里的水同样多棗高度相同。）
怎样使这4个杯子里的水高度相同？
指导学生操作。
让学生拿出准备好的学具卡片，把表示水量的蓝色纸条摆在四个白杯子上，使四个杯子里的水高度相同。操作之后让学生说一说自己是怎样摆的。
启发学生想：把4杯水倒在一起，再平均倒在4个杯子里，得到平均高度。
教师演示。
出示挂图。（把课本上的下图制成挂图，图中的4厘米和虚线用红色标明。）指出用红色虚线标明的地方（4厘米）就是它们的平均高度。并和演示作对照。
问：这个平均高度是怎样得来的？（它是把4个杯子里的水平均分的结果。）
（3）指导列出算式。
问：如果不用倒水，我们有办法计算出这个平均高度吗？
让学生说出想法，并用式子表示：
（6+3+5+2）4
指导学生阅读课本想这一部分，并与自己是怎样想的相对照。
指名学生说出式子的意义，强调4厘米是平均数。
区别例2的4厘米和复习题的4厘米的意义。
3.做第29页上做一做中的第1、2、3题。
教师巡视，辅导差生。
订正时让学生讲思考过程。
4.启发学生说计算方法。
问：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般计算方法吗？
（要求学生在理解的基础上掌握算法，不要求学生把算法抽象为公式。）
5.教学例3。
出示例3。让学生默读，理解题意，明确条件和所求问题。
问：怎样求哪一组平均身高高一些？怎样计算出高多少？
启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚。先算出各组的平均身高，就容易比较了。
让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪个组平均身高高一些，高多少。
然后提问：如果不求平均身高，直接用各组所有人身高的和进行比较行不行？为什么？
使学生明确：由于两组人数和每人的身高不一样，不能直接比较，而只能用平均身高进行比较。
三、巩固练习：练习七第1、2题。
四、小结（略）
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
《平均数》是人教版课程标准实验教材四年级下册第八单元“平均数与条形统计图”第一课时的内容，平均数是学生在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。但平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。我们既可以用它来反映一组数据的总体水平，用平均数表示一组数据的情况，有直接、简明的特点，所以生活中应用较广泛。学好这部分内容，可为今后学习更为复杂的统计知识奠定良好的基础。
根据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力。本节课我确定以下的教学目标：
1、让学生在具体情境中经历探索、思考、交流等教学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征。
2、经历平均数的产生过程，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
3、让学生在应用数学知识解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
为了较好的凸显平均数的统计学意义，在这节课中，着重在以下三个方面进行了有益的探索与尝试。
一、游戏和生活情境导入，初步感知平均数。
“教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境。好的‘现实情境’应当是学生熟悉的、简明的、有利于引向数学实质的、真实或合理的。”开课伊始，我利用抓糖游戏小视频，“你有没有办法使我们3个人抓的糖果数一样多？”，一石激起千乘浪，孩子的注意力马上被吸引到对数学问题和数量关系的研究上来。从游戏到数学，从操场到课堂，从活动到思维，学生的心被老师牵住了。学生到白板上把多的糖果移给少的，从直观到抽象的方式，使学生初步建立起了平均数的概念。
二、利用电子白板实现“几何直观”和“数形结合”的思想，使学生感悟平均数的意义。
本节课的重点是帮助学生从统计的角度理解平均数的含义和统计的意义，几何直观指利用图形描述和分析问题。在建立“平均数”的概念和意义时，我利用电子白板的自由拖动的功能使原来不相等的几个数通过移多补少变得同样多，以前的ppt课件是让学生想象完后，老师用ppt课件演示，而我是用电子白板让学生亲自移多补少，把学生的思维过程直观的展现在全体学生的.面前，不仅吸引学生的注意力，更有助于学生理解平均数的意义。除了移多补少得到平均数，还有先合并再平均分的方法，我利用电子白板几个队员的实际投篮个数合起来，然后再平均分成相应的份数，就得到了平均数，不仅使学生理解了平均数的算法，还渗透了数形结合的思想，使枯燥的计算变成生动字符，便于学生理解平均数的计算方法。“数”和“形”是教学中最基本的两个概念，数学家华罗庚先生说“数无形时少直观，形无数时难入微，数形结合百般好，数形分家万事休。”
三、解决生活实际问题，发展数据分析观念，渗透情感和德育教育。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数意义的理解；第二三题是对平均数的应用，第四题是对平均数的深化认识。这四道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小马身高130厘米下河游泳有没有危险？这个讨论中，即让学生运用平均数解决生活中的实际问题，又让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。在读书、节约用水、爱心捐款的习题中渗透了德育教育。
总之，较好的体现了平均数在统计学上意义，既尊重了学生原有的认知基础和生活经验，给他们以独立思考、自主探索的时间与空间，又较好的发挥了教师的主导作用，帮助学生很好的理解了平均数的意义以及在统计学当中的重要的作用，使学生的数据分析观念得到了进一步的发展。
当然这节课也有不足之处：比如说我的评价语不够丰富，对学困生的指导还是不够等。
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
平均数是统计中的一个重要概念，在我们的日常生活中应用也很广泛。它反映的是一组数据的整体情况，代表一组数据的平均水平，其内涵要点有两个：一是代表一组数据的水平，二是虚拟性。通过对教材的分析，我确定本节课的教学目标主要是理解意义和掌握算法，而理解平均数的意义是本节课教学的重难点。教学时先通过对淘气5次记数字情况的分析，引导学生经历寻找代表数的过程，让学生体会平均数虽然没有出现但是“不多不少”，可以是这一组数据平均水平的代表，从而理解平均数的这两个内涵要点。然后教学平均数的算法，两种算法中“求和平均”是学生已经掌握的方法，所以一带而过，侧重点放在“移多补少”的操作中，让学生理解平均数是“平”出来的一个数字。再通过形式多样、层次不同的练习，巩固平均数的计算方法，加深对平均数意义的理解，同时感受平均数在生活中的广泛应用。
这节课虽然经过精心设计，但我在教育机智方面还有欠缺，只顾按照教学流程走，忽视课堂上预设之外的生成，没能加以很好的利用。另外时间安排不够合理，导致后面的练习环节有些仓促，没有达到很好的效果。在以后的教学中我会继续努力探索，力争让自己的课堂有更多的精彩呈现，让学生有更多的收获！
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
【教学要求】
使学生知道统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，便于分析研究问题，学会整理出数据制成的统计图。
【重点难点】
学会制作统计图
【教学过程】
一、导入新课
⒈谈话导入
介绍上海世博会。
2、出示书７３页的统计图和照片。
介绍：世界五大城市申办２０１０年世博会，最终我国上海获得了胜出。这是大家欢庆的场面。
（１）这是第一轮投票的情况（出示统计表）
２０１０年世界博览会申办城市第一轮得票情况统计表
提问：有哪五个城市参加申办投票？哪个国家的城市得票最多？你是如何知道的？
（２）出示第73页统计图。
提问：从这张统计图中你知道了什么？你是如何知道中国上海在第一轮投票中得票最多的？
比一比：这幅统计图与统计表相比有什么优点？
说明：整理出的数据除了可以制成统计表之外，还可以制成统计图，用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，还有利于分析和研究问题，这就是我们今天学习的条形统计图。
二、教学新课
⒈了解条形统计图的结构。
提问：这个统计图包括哪些部分？
引导学生从上向下有序地观察：包括图名、日期、单位、竖轴、横轴。
提：纵轴上又有哪些内容。
⒉教学制作条形统计图。
（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，即横轴与纵轴。
（2）在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
（3）在纵轴上，根据数据的大小，确定单位长度表示多少数量。
（4）标上统计图名称、日期、单位。
3、提：纵轴上1格长度表示？哪个国家的得票最多，是多少票？哪具国家的得票最少是多少票？
三、组织练习
完成想想做做
四、全课小结
今天我们学习了什么？如何制作条形统计图。
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条形统计图
教学目标：
1．通过实例进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），能用条表统计图直观、形象地表示数据。
2．经历由1格表示1个单位到1格表示多个单位的过程，并能对统计数据进行分析、解释，进一步培养学生的统计观念。
3．体验确定1格代表多少个单位合适，渗透具体情况具体分析的思想。
教学重点：
认识1格表示多个单位的条形统计图。
教学难点：
确定单位长度表示合适的数量。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，复习旧知
1．同学们，你们都喜欢什么体育运动？小红、小芳、小奇他们喜欢踢毽子，瞧，这是他们一年级时踢毽的成绩。
出示统计表。
2．小红跳了多少？小方小齐呢？为了让他们的成绩更清楚直观，老师把他制成了一个统计图。大家仔细看。（课件演示整个统计图的生成过程）
3．谁来告诉老师，在这个统计图里，1格表示的是多少下？
学生：1下。
教师：也就是1格表示1个单位。（板书：1格表示1个单位）
4．为什么纵轴上要分12格？
学生：因为最大的数据是12个。
根据最大数据来确定纵轴上分多少格，你说得真好！
二、引起冲突，探索新知
（一）教学例1。
1．现在，这三个小朋友已经上四年级了，我们来看看他们现在的踢毽成绩（课件演示前面的部分。）
2．把它们现在的成绩也画成统计图！如果1格表示1下，纵轴上至少需要分多少格？学生齐答：120格。
3．好，请同学们在卡片上试着分一分。
学生尝试。教师在巡视过程中提醒：在分的过程中，你遇到了什么问题，有什么感受？
学生1：120格太多了，画不完。
学生2：分得太细，密密麻麻。
学生3：纵轴上的数据看不清楚。
学生4：太浪费时间！
4．正如同学们刚才所说，在纵轴上分120格，要么画不下，就算是画下了也是密密麻麻的，看不清楚，还浪费时间！
5．那怎么办？
学生：可以1格表示10下。
6．你为什么会想到用1格来表示10下呢？
学生：我看到这些数据都是整十整百的。
7．你真聪明，根据数据的特点，选择了1格表示10下。如果1格表示10下，在纵轴上至少需要分多少格？出示课件，我们一起来分一下。那纵轴的数据怎么标呢？谁来指着大屏幕说一说。注意，数据应该对准刻度来写。
那怎样用直条来表示他们的成绩，应该怎样画？
8．现在我们来观察一下，今天学的这个统计图和我们以前学的统计图有什么不同？在小组里议一议。
学生1：以前，我们是用1格表示1个单位，今天，我们是用1格表示10个单位。师：以前统计的数据很小，可以用表示1个单位。今天的数据比较大，如果还用1格表示1个单位就很麻烦，所以要用1格表示多个单位。（板书：1格表示多个单位）
9．这就是我们今天要学习的新内容，用1格表示多个单位的条形统计图。板书课题：条形统计图。
（二）教学例2
1．同学们真是厉害，把这么麻烦的事情变得如此简单，下面我们去参观一个苹果园！这是苹果园最近几年的苹果产量统计表。我们来把他制作成一个产量条形统计图，观察这些数据，
2．（课件出示上未完成的统计图）在这个图里，1格表示1千克、10千克合适吗？
3．那这些为什么不合适？学生：画不下。教师：你怎么知道画不下？
学生：（可上台来指着课件说）
4．你认为：1格表示多少千克合适？
5．打开课本，自己试着在书上完成统计图。
6．谁来给大家展示一下你的统计图。
重点处理7500
7．这是我们某小学三位同学制的统计图，如果要从这三幅图中选择一幅图来宣传苹果园，你会选哪幅统计图？
引导学生进行交流，说出自己选择的理由。
学生1：我选择图一，因为他画起来好画些。
学生2：我也选择图一，因为他看上去要清楚一些。
学生3：图一要美观一些。
1格表示2000kg时，重点处理7500的直条。把6000~8000这一格平均分成4份，取3份就可以了。
1格表示3000kg时，重点处理4000的直条。把3000~6000这一格平均分成3份，取13处就是4000。相同的道理，我们可以找到5000。8000是把6000~9000这一格平均分成3份，从6000往上数两份就是8000。
8．看来，要想画出合适的统计图，我们要根据数据的特点，合理地选择1格表示多少个单位。
9．那大家能不能根据这个统计图来预测一下20xx年的柑橘产量会怎么样？
学生1：我想到20xx年产量还会增加！我看到前面几年的产量都是一年比一年多。
学生2：我觉得会下降。今年高温干旱，柑桔会减产。
教师：你真了不起，还能够结合实际来分析问题。
三、应用知识，练习巩固
1．参观了苹果园，我们再去逛逛花卉生产基地！出示课件
（1）在这个统计图里，1格表示（）m2。
（2）每年的种植面积是多少？
（3）20xx年的种植面积是20xx年的（）倍。
（4）如果每平方米的收入大约是100元，20xx年的总收入大约是多少元？你是怎么算出来的？
2．逛完了花卉基地，老师想问一下大家，最近我国发生了一件很不幸的事情，知道是什么吗？
是的，5月12日四川汶县突遭地震，无数间房舍倒塌，数万人民命悬一线。全国人民纷纷向灾区人民伸出援助之手，捐款捐物，请看，这是一些学校的捐款情况。
学校红旗小学萌芽小学铁路小学育才小学
钱数（元）300010002000700
你能在这个图里，把捐款情况制成条形统计图吗？
自己在卡片上完成统计图。
制完的同学看看和老师的一样吗？
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教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第116~117页例1、例2，第118页课堂活动及练习二十五中相应的练习题。
教学目标：
1.进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），能用条形统计图直观、形象地表示数据。
2.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，进一步培养学生的统计能力。
实验目标：
1.利用多媒体课件，创设生活情境，让学生感受统计在生活中的应用，激发学生的好奇心和求知欲。
2.运用知识的迁移，引导学生从已有知识经验出发，主动参与新知的.探索与学习，提高学生的学习效率。
课件出示：本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像，并把踢毽子的成绩统计表做例1。
课件出示例1的统计表。
教师：从收集的统计表中，你们获得了哪些信息？学生可能回答：小红踢120个，小方踢100个，小红比小方多踢20个……
教师：从统计表中我们可以获得很多信息，你能根据统计表中的信息制成统计图吗？怎么制呢？学生可能回答：可用我们学过的条形统计图来表示，画3根就可以表示3个同学。
教师：1格表示多少呢？（课件出示1格表示1个）如果1格表示1个，小红踢的毽子个数要画多少格？（课件动态展示画出120格）学生产生冲突：画120格好麻烦哟。教师质疑：那怎么办？有什么好的办法来表示呢？学生可能会想到用1格表示2个，5个，10个，20个……
教师：小组合作学习，思考讨论。①用1格表示多少合适呢？说说想法。②小组内绘制出条形统计图。用投影仪展示小组绘制的条形统计图。
教师：观察比较这些统计图，在这里用1格究竟代表多少合适呢？通过学生的观察比较，他们可能会有这样的答案。
学生1：用1格表示10个比较合适；120个就画12格；100个就画10格，90个就画9格。
学生2：用1格表示2个，5个也可以，只是画的格子要多些。……教师结合学生画的统计图的美观方面进行适当评价。
教师：现在用1格表示10个来完成书上116页的统计图。
课件出示例2的统计表。
教师：根据这个统计表你获得哪些数据信息？学生汇报所获得的信息。
教师：小明要帮爸爸制作条形统计图。思考或同桌交流。①横轴和纵轴各表示什么？②用1格表示多少千克合适呢？全班交流，汇报。学生自己动手绘制条形统计图。
课件出示：小明家苹果产量逐年增加；的苹果产量是的2倍……
教师：根据你的发现，你对小明家承包苹果园有什么想说的？还有什么好的建议？
3.小结今天学的条形统计图与以前学过的条形统计图有什么不同？
教师：以前在学习和生活中，我们接触的数据都比较小，因此我们都用1格表示1个单位。在生活中，我们还经常接触到更大的数据。
课件出示：为了方便，我们用1格可以表示多个单位，不仅可表示10个，也可以表示2个，5个，100个，1000个等，要根据具体的情况而定。
1.老师用课件出示：本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像，并把踢毽子的成绩统计表做例1的授课形式，你喜欢吗？为什么？
2.老师用投影仪展示小组绘制的条形统计图，对你的学习有帮助吗？有哪些帮助？
3.你喜欢老师使用多媒体课件讲授本节课吗？为什么？
认同多媒体优化课堂教学的人数 认同率%
实验班（40人） 39 97.5%
对照班（40人） 33 82.5%
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
很喜欢听邓老师的课，总是那么精神抖擞，激情澎湃。
1、导入的生活信息栏贴近生活，从中让学生找共同点是都用了同一词“平均”，很自然的.引入新课，自然巧妙。
2、看到“平均数”，你想知道什么？学生表现出乎意料，很准确的说出来这节课的学习目标，所以我们要学会相信学生，有时候他们会给我们意想不到的惊喜。
3、充分发挥学生的主体作用，邓老师让学生提问题，求平均数，总结数量关系式，有没有其他的方法？发现了什么？平均数的范围？在这个过程中，邓老师的问题引领性强，能够很好的帮助学生理解平均数。
4、练习形式多样，针对性强，贴近生活，其中关于本班成绩与一般成绩的均分比较给我印象深刻，贴近学生生活实际，让学生更好的理解均分的，更好的理解均分与每个学生的成绩都有关系，激发了学生的竞争意识。
5、板书清晰，条理，归纳性强。
总之，这节课使学生深刻的认识到了数学与生活的联系，知道了生活中处处有数学。
建议：
使学生能够全员参与，多关注学困生。
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
教学目标：
1.经历读条形统计图并根据图中的数求平均数的过程。
2.能读懂条形 统计图，会求简单数据的平均数，进一步了解"平均数"的意义。
3.体验解决问题策略的多样性，增强学习数学的信心。
教学重点：
在统计图上了解数学信息。
教学难点：
根据掌握的数学信息解决实际问题。
教学过程：
一、导入新授：
开心词典对某个答案的统计情况、挑战主持人对某个选手的支持情况等等都利用了统计图。统计图给人以清晰明了的认识。
二、新授：
出示课本56页的例题，在一次"保护环境"活动中，三（2）班第四组5名同学收集废旧电池数量的统计图。
1.让学生读图，说说从统计图中得到了哪些信息。
张红云收集的最多，是19枚。
马波和李云萍收集的一样多，是16枚。
李强收集的最少，是11枚。
……
2.算一算：平均每人收集了多少张？
（1）让学生先试着用自己的方法计算。
（2）交流计算方法。
（11+19+16+18+16）÷5
=80÷5
=16（枚）
在计算加法求和时，可让学生介绍自己的算法。
①把16作为基准数，多加少减。
②把11作为基准数，多加。
③把19作为基准数，少减。
三、议一议：
收集最多的比平均数多几枚？收集最少的比平均数少几枚？
要让学生实际比一比，进一步感受"平均数"的实际意义。
四、练一练：
课本57 页第1题：让学生自己完成，然后重点交流（2）、（3）两个问题。
五、作业：
课本57页第2题。
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
教学内容：省义务教育教材第八册P73页。
教学目标：
1．使学生了解求平均数是统计的一种方法，在日常生活中有广泛应用。
2．使学生理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
3．培养学生分析和解决一些实际问题的能力。
教学重点和难点：
求平均数和理解平均数的意义。
教具：多媒体课件。
教学过程：
同学们，老师从海盐来，到了咱们嘉兴以后，老师想带点咱们嘉兴的土特产回去，想送给海盐的老师尝尝，你们能不能给老师介绍一下咱们嘉兴有哪些土特产，（......）。咱们嘉兴的土特产还真多......
一、谈话引入：
教师刚买好了些五芳斋粽子，想送给两位老师，但感觉买的太少了，于是又去买了些。
二、概念建构：
1、感知：
但是没注意，买的只数不一样，12只，8只。后来一想，要送给两位老
师同样多的粽子，所以请同学们帮个忙，想个办法使两人收到的粽子同样多。
学生思考，想象移的过程。移完了是怎样的？
老师操作，并问：这个别10是它们的什么数？（......）
师：象这样通过移多补少，使不相同的几个数变的同样多，同样多的那
个数就是这几个数的平均数。
今天我们就来研究平均数，好不好！
揭题：平均数。
☆每次来到咱们嘉兴，总回想起我第一次来的情景，那次我才上一年级，
我爸爸带我去公园，竟然没让我买全票，后来我才知道，原来120厘米以下不用买全票的，你们现在应该很高了吧！
2、拓展：
①师：你们知道自己的身高吗？谁愿意告诉大家你有多高？是多少厘米？
②这么多同学愿意讲啊，我们抽一组，共请五个人。
③请生报身高，教师扳书。
如：128、132、137、138（135）
④有135的同学吗，添上括号中的数。
⑤现在我们请这五位同学站到屏幕上来，请你观察一下，板书：观察，最高的是（），最低的是（），你能估计一下这五名同学的平均身高吗？。板书：估计。
⑥可以先和旁边同学说说看！
A、请几名同学猜。
B、你是怎么想的。
C、那么这五名同学确切的平均身高到底是多少呢？
D、那么你能想出什么办法？......（就按你想出来的办法办）。
⑦请生计算好后问：是多少厘米？（问2-3个同学），请生肯定计算结果。
A、你是怎么得出这个结果的？把你的想法告诉旁边的同学。板书：交流。
B、请一生说给全班同学听一听。（补板书：求，使之变成求平均数）
C、和这几位同学想法不一样的有没有？如结果一样，那么你是怎样想的？
D、134是这位同学（最高的）的身高吗？是不是那么同学（最低的）的身高啊！那么是什么的高度啊！（是他们的平均身高）
☆过渡：咱们这五位同学的平均身高可真高啊，比咱们海盐的同学的平均身高要高，我就了解到刘波班同学的平均身高。
三、情境辨别：
情境一刘波班同学的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。（平均身高只是个代表数，他的实际身高并不知道，可能比135高，也可能低，也可能正好。）
1、把你的想法说给旁边同学听。
2、会是怎么样的？请生回答。我们来听听他的想法。（三个）
3、你们认为在这几个同学中那位同学的说法更全面些？请生评价。
4、有不同想法吗？
5、用手势表扬。
☆过渡：我们那里还有一位同学叫杨杨，（出示情境二）
情境二杨杨班同学的平均身高是不是40厘米，刘波班同学的平均身高是不是135厘米，所以杨杨要比刘波高。（不一定，可能高，可能低或相等。）
1、把你的想法和旁边同学说一说。板书：讨论。
2、请生回答（3个）。你们听清楚了他的想法吗？
3、同学评价。
4、你们赞同他的观点吗？谁也能说说看。
5、如一开使声的回答比较好，也要再请几个学生来讲。
6、如果你跟杨杨比谁高呢？
☆过渡：杨杨同学很喜欢游泳，有一次他去游泳池学游泳：（出示情境三）
情境三一个游泳池的平均深是120厘米，杨杨身高是140厘米，他想在这个游泳池里学游泳，很安全不会有什么危险。（不一定，如果在深水区，也许就有危险，安全比危险大可能性要大。）
1、你们去过游泳池吗？
2、让去过的同学讲一下平均水深是什么意思！
3、相互讨论。
4、发表意见（3个）。
5、浅水区也要注意安全。
四、实际运用：
通过刚才的学习，同学门感受到了平均数的含义，而且还回在实际生活中加以运用，你们觉得除了解决以上问题以外，还可以解决哪些问题......
1、请生举例。
2、如1--3月平均每月的家庭收入
1--3月平均每月的家庭用水等。
3、请生列式口答。
4、①师：教师也收集一写数据，发现第一季度老师家用电情况如下：一月份20度，二月份96度，三月份102度，你能用刚才学到的本领算算老师家第一季度平均每月的用电量是多少，好吗？
②学生计算汇报。
③现在，如果让你来预测一下四月份的老师家的用电情况，你觉得可能回是多少度？说说你的想法。
④生交流。
⑤汇报：你是根据什么来估计的？为什么这样估计？
A、前3个月的代表性数据。B、今后的发展趋势
⑥如果每度电是5角钱你觉得老师四月大约该安排多少钱付电费呢？
（可能有生说天渐渐热了，用电量会增长）。（机动）
五、自主评价：
☆过渡：刚才同学们都参与的很热烈，你们觉得老师与同学的这节课完成的怎么样？你有没有在什么地方见到过人家评分的场景？那么请你给我们这节课打个分，并把它写在纸上。（100分制）
教师板书学生的打分。
①师：那么我们这节课到底是几分啊？
这么多同学打分，那我们以谁的分数为标准啊？怎么办？
生答：计算平均得分。
②教师巡视。
③可能出现两种解法，同时板书。讨论：他们那里为什么要去掉一个最高分和一个最低分呢？而且要加上算法指导，为何除以5的原因。
④生汇报交流，（离平均数误差太大）（和你比较好就打高分）（不好就打低分），要听取大多数人的意见。
六、小结收获：
我们要谢谢打高分的同学，他给了我们大家鼓励。也要谢谢打低分的同学，他对我们要求比较高，鞭策我更努力提高水平。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生交流。
师：能不能介绍一下你是怎们学会的？......
学生介绍。（观察、估计、交流、讨论）
师：有困难时，同学间相互商量也是一个好办法。还有什么问题吗？
七：课外实践：（机动）
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
教学目标：
1、认识复式条形统计图，理解单式条形统计图与复式条形统计图的异同，能在统计图上用复式条形表示相应的数据。
2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析、判断，体会数据的作用。
3、能从复式条形统计图中找出尽可能多的信息。在运用知识解决问题，培养学生的统计观念。
教学过程：
（一）情境导入
在体育课上同学们都玩过投球游戏（投影两张投球图片），根据你们的经验，投球时单手的投的远，还是双手投得远一些？怎样可以知道我们班的情况？（举手统计）很好刚才我们统计出了两个数据，根据这个数据我们很清楚地知道我们班同学单手投球远的同学更多一些。那么其它班是不是这种情况呢？我们怎样可以知道？（去统计每个同学的两种投球方式的投球距离；去统计一下每种远的人数）
下表是六（1）班一组同学投球情况的统计表（出示）从这个表格中你能比较出结果吗？
有没有更直观更直观的方法？你认为该怎么画，同学们可以先想一想？
（二）尝试制作复式条形统计图
1、学生独自在方格纸上画一画，教师巡视。
2、展示学生的作品，完善复式条形统计图。
（三）认识复式条形统计图
1、观察这张统计图和以前学习的条形统计图有何不同？为什么要有图例？
2、说一说从这张图中你能得到哪些信息？
（四）、练习：说说下面的统计图缺少了什么？
从这幅图中你能知道哪些信息？
1、这幅图缺少什么？这样行吗？
2、从这幅图中你可以知道哪些信息？为什么会这样？
3、小结
我们刚才一起认识了复式条形统计图，为什么分析刚才的这些数据要制作复式条形统计图呢？它有什么好处?
（五）应用复式条形统计图
1、试一试
1995――1999年我国旅游业发展很快，城乡居民平均每年旅游的消费迅速增长。下表是1995――1999年我国居民国内旅游人均消费情况。
2、从这个统计图你能知道哪些信息？
3、小组合作制作一张全班同学身高统计图（书本65页）
A、合作要求：小组长分工，先收集数据填写在统计表中，再制成统计图；
B、说说你从图中获得了哪些信息。
（六）课堂小结
今天这节课你有什么收获，复式条形统计图有何特点，什么时候应用复式条形统计图比较合理。
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一、教材分析：
《条形统计图》是人教版新课改中四年级上册的内容。学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。本单元教材是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。让学生完成两个纵向单式条形统计图，并引导学生把两个统计图合二为一，然后介绍这就是纵向复式条形统计图。通过提问：“它与单式条形统计图有什么区别？”引起学生的讨论和交流，一方面让学生从更高更宽的角度认识新的统计图和统计量，体会新知识与旧知识的联系和区别，进一步建立统计观念；另一方面引导学生怎样根据新的统计图提出问题和解决问题。
二、教材处理：
根据这节课的内容及学生的认知特点，从学生的已有经验和实际情况出发设置问题情境，打破原有知识结构，促使学生重新思考，自主构建
新的知识结构。在此过程中，本课以主题情境为主线，有意识的根据统计图对数据进行分析，培养学生的分析、推理能力，进一步感受数学与生活的联系，在经历统计的全过程中，进一步体会统计的现实意义。具体地说，本课的设计主要有以下特点：
（一）、创造性地使用教材，挖掘教材深层的内涵。
通过例题，我认为，本课的教材编排从学生已有知识出发，充分发挥学生的主动性，促进学生自主学习。然而，对于农村的四年级学生而言，城乡的人口发展问题毕竟是个“遥远”的情境。所以，我从调查学生体育活动的爱好为素材。让学生经历统计的全过程，体会统计的必要性，及复式条形统计图产生的必要性。现实的、有意义的学习内容，能更大程度地调动学生的学习积极性。
（二）、让学生在已有知识经验的基础上主动地去建构新的认知结构。 教学之前，学生已经掌握了复式统计表，单式条形统计图等知识。另外，学生也知道在现实生活中，有些事物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城乡和乡村、工业和农业等，在此基础上，我以学生熟悉的事为学习的素材，通过主题情境问题的提出，打破学生原有的认知平衡，促进学生自主探索，主动建构新的认知结构，达到新的平衡。
（三）、注重知识呈现的完整性，思维过程的灵活性，思维方法的多样性。
本课的设计从调查学生的兴趣开始，让学生完整的经历了数据收集、整理、描述、分析的全过程，而不是直接出示数据，最后环节通过统计学本节课的表现结果，再一次参与统计，深切体会统计的完整过程，及统计活动的现实意义。教学过程中以主题问题情境为中心，展开讨论，自主探究，允许灵活的不同的处理方法，从不同中找相同点，从比较中得出最佳方案，再运用到实际中，体现了学习活动的完整性、灵活性、多样性。 教学设计:
教学目标：整理、描述和分析的过程。
2、探索复式条形统计图的方法。
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3、能有意识地根据统计图对数据进行分析，培养学生的分析推理能力。
4、 进一步感受统计的现实意义，理解数学与生活的紧密联系。
教学重点：探索复式条形统计图的方法，并根据统计图对数据进行分析。 教学难点：怎样描述统计图中的多个项目及图例的理解和应用。 教学过程：一 课前谈话，分散教学难点
二 创设情境，呈现数据素材
1、谈话，说说各位学生自己喜欢的运动项目。
2、你还会其他形式描述以上的统计结果吗？
三 设置问题情境，探索解决方法1、讨论，怎样将上表绘制成统计图 合作完成两张统计图
分析：从这张统计图上能看出什么？感知复式条形统计图产生的必要性。
提出疑问（2）讨论解决办法
怎么合并？两个直条放在一起，你怎么知道哪个是表示男生，哪个是表示女生？
（绘制复式条形统计图
3、作品展示，体验成功
4、揭示课题
四 、分析数据
比较两种统计图3、小结
五、 运用新知，解决问题
1、分析“城乡四年级同学喜欢的运动项目统计图”
（1）哪儿表示城市学生的情况，哪儿表示农村学生？你是怎么知道的？
（2）根据统计图完成统计表
（看到这个统计结果，你有什么想法？
对本节课的表现作自我评价（
全班汇总（整理）
（（4）分析
六 、小结评价1、这节课你学得开心吗？ 有什么收获？
2、评价 鼓励
教学反思：设计这堂课时我通过学生身边熟悉的情境导入，让学生体会统计的现实意义；通过引导学生分析两张单式统计图，让学生感知复式统计图产生的必要性；通过中心问题的设计，让学生展开讨论，尝试解决问题；
一、充分尊重学生的认知能力
学生在第一学段已经学会了很多关于统计的知识，教学前我翻阅了第一学段所有有关统计的教学内容，找准学生知识的起点放手让学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，自主探索复式条形统计图的绘制方法。学生能做好的事我不必手把手地教，我们要做的，是引导他，是以欣赏的眼光去评价他、鼓励他。
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一、教学目标
（一）知识与技能
使学生体验对数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。使学生认识条形统计图，明确用 1 格表示 5 个单位的表现形式，能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。
（二）过程与方法
学生经历动态统计数据的收集过程，学会统计数据的方法，初步体验数据整理的意义。
（三）情感、态度与价值观
在学习过程中培养学生的实践能力和合作意识。
二、教学重点
理解以一当五，能正确绘制统计图。
三、教学难点
动态数据的统计方法。
四、教学准备
教科书第 109 页教学情境的教学挂图、等
五、教学过程
（一）创设情境
谈话：在我们的生活中处处离不开车，各种车每天都为我们的生活提供着方便，而且道路上的车辆川流不息。请同学们看，这是一条道路上过往车辆的录像片。请同学们帮助记录一下车辆的数量。
（二）探求新知
1．组织记录
（1）给学生发记录单。
（2）学生记录。
同学们，在观看录像的时候，你是如何记录四种车辆的数量的？交流后明确用“正”字法记录既快又方便。
（3）再次播放录像，学生记录。
由于车辆过往速成度快，学生记录会产生困难，反馈时如果学生记录不全，再次组织学生研究如何记录才能完整。强调分组合作记录，每人记录一种车辆的数量。
（4）再次记录四种车辆的数量。
2．制作统计图。
（1）学生分组讨论。
运用一个□表示 1 辆或 2 辆车。最多画几个格？应怎么办？明确用 1 格表示 5 辆比较合适。
（2） 师生共同完成学生尝试独立绘制统计图，然后回答问题。
3．组织讨论：
20 分钟后来的第一辆车最有可能是哪一种车？为什么？
（三）巩固应用
1．独立完成第 111 页的“做一做”
2．课后延伸：完成练习二十二的第 2 题。
调查二年级（ 1 ）班和五年级（ 1 ）班的视力情况，完成统计表，并谈一谈对视力差的同学的建议，鼓劢同学谈谈自己的想法。
（四）总结反思
今天我们认识了条形统计图，你有什么收获？
（五）板书设计
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
设计意图：
每个孩子，从来到这个世界的那一刻起，就开始和物质的、直观的现实世界发生了直接的接触，同时也就意味着开始了与隐藏在直观的现实世界背后的数学世界发生了这样那样的联系，也就意味着他每时每刻都在接触一个由一定的“数”，按一定的“形”和“序”构成的数学的世界，这就为幼儿获取数学体验提供了丰富的资源。新《纲要》要求：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单问题。”“善于发现幼儿感兴趣的事物、游戏和偶发事件中隐含的教育价值，把握时机，积极引导。”这就要求我们的数学教育应着眼于幼儿的生活，选择幼儿熟悉的自然资源和感兴趣的事，让幼儿获得数学经验。
活动目标：
1．初步了解做条形统计图的方法，并运用到实际生活中。
2．学习通过图表感知数量的多少。
3．体验积极帮助他人的情感。
活动准备：
1．每组桌面玩具：穿线板12个，小机器人9个，套筒7套；
2．条形统计图范例一幅；
3．小统计图人手一张，水彩笔，白纸。
活动过程：
1．创设情境，激发幼儿学习统计的兴趣。
师：好几天没有清点我们最喜欢的玩具了，今天我请全班小朋友都来帮忙数一数，愿意吗?
2．感知探索，学习简单的统计方法。
(1)鼓励幼儿尝试用自己的方法统计出玩具的数量。
师：不过我今天是有要求的，请小朋友认真听好哦：每组小朋友数一数自己桌上的玩具有几个，然后把你数的结果记录在白纸上。
(2)交流统计结果，学习简单的统计方法。
请小朋友说说你用什么方法记录的。(记录结果：点点、照样子画下来、画对勾等。)
总结统计方法：先画出标记，再记录出数量。
3．观察认识条形统计图。
(1)出示条形统计图，引导幼儿观察、认识同伴的统计方法。
我们刚刚的记录中哪种玩具最多?哪种最少?怎样让别人不用数数也能一下就看明白呢?今天我也给小朋友带来了一张记录表，我们一起来看看吧。
这张图上记录了谁的数量?怎么看出来的?它们各有几个?你怎么知道的?谁的数量最多?谁最少?也没数怎么就能知道呢?穿线板比机器人多几个?谁能不用点数就看出了套筒有几个?
(2)讨论总结：这种记录表和你刚做的记录表有什么不一样吗?你还在什么地方见过这种记录表?这种记录表有个名字叫条形统计图。
4．操作体验，学习制作条形统计图。
(1)出示空白条形统计图纸，引导幼儿讨论制作方法。
(2)幼儿自由选择任务，动手制作成条形统计图。
为幼儿提供统计的物品有：幼儿的男女人数和客人老师数，教室的桌子、小椅子和玩具框。
(3)交流分享。先做完的幼儿可与同伴交流，全部完成后集体展示幼儿的统计图，请个别幼儿讲述自己的统计。
5．结束活动。
今天我们学习了用条形统计图来统计物品，小朋友们很棒!回到家我们也用这种方法帮助爸爸妈妈来统计一下家里的物品好吗?统计好了明天带过来贴到展示墙上，大家互相看看，讲讲。
▣ 四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案 ▣
一、浏览信息，引出平均数
师：同学们，今天老师带来了一些我们生活学习中的信息，先请一个声音响亮的同学来读一下。（课件出示有关平均的信息）
生：我们四（7）班同学的平均身高是139厘米。
这次期末考试小亮四门课的平均成绩是95分。
我校四年级平均每班有40人。
师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
生：平均。（课件用红色字体强调）
师：对，像139厘米，95分，40人，这些在统计学中我们叫做平均数，那么今天我们就一起来学习平均数。（板书平均数）
二、交流探讨，认识平均数
（一）初步认识理解平均数
师：通常情况下，研究问题要从简单的例子开始，我这里就有这么一个例子。（课件出示第一小组收集水瓶的统计图）
师：仔细观察这幅图，你能获得哪些信息？
生：小明收集的水瓶数量最多，小亮收集的水瓶数量最少。
生：小红收集了14个水瓶，小兰收集了12个水瓶，小亮收集了11个水瓶，小明收集了15个水瓶。
师：每个人收集的水瓶数量都不一样多。那么看着这幅图，你能提一个和平均数有关的问题吗？
生：这个小组平均每人收集了多少个水瓶？（后课件出示）
师：你能解决这个问题吗？
生：能。
师：每个人手中都有这幅图画，请你独立思考，动手操作，尝试着来解决这个问题。（学生动手操作，教室巡视）
师：如果解决好了，请和同桌交流一下自己的想法。
展示不同的解决方法。
（1）移多补少法
请学生讲解一下自己的图画。
师：为什么要把小红的移1个给小兰，把小明的移2个给小亮呢？
生：因为小红和小明的多，小兰和小亮的少，要求平均每人多少个，就是要一样多，这样把多的移给少的就一样多了。
课件再次演示移动过程。
师：这样把多的瓶子移出来，补给少的，这样就同样多了，这就叫移多补少法。（板书移多补少法）那同样多的数是多少？生：13个。
师：我们就把13叫做这四个数的平均数。
（2）先求和再平均分
生：（14+12+11+15）4=524=13
师：指着算式，说说怎么想的。
生：先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份，就是平均每人收集了多少个瓶子。
师：52表示什么？生：4个人收集瓶子的总数。
师：为什么要再除以4？
生：把总数52平均分成4份，每个人得到的也就是13个。
师：太好了，这种思路，我们先求出了4个人收集瓶子的总数，然后就可以利用以前学过的平均分来解决问题。那用这种先求和再平均分的计算方法同样求出了？
生：平均数，也就是这个小组平均每人收集了13个水瓶。
师：我们求得的平均数13是他们每个人实际收集水瓶的数量吗？
生：不是。
师：那它是怎么得来的。
生：通过移多补少或计算的方法得出来的。
师：那我们再观察一下这4个实际收集的数量和求出的平均数，看一看他们之间大小有什么关系？
生：平均数13比最多的数15要小，比最少的数11要大。
师：观察的真仔细，平均数在最大数和最小数之间，比最大的数要小，比最小的数要大。
师：那么接下来，就利用我们对平均数的理解来做2题判断。（课件出示题目）
1、李强所在的小学篮球队，队员的平均身高是160厘米，所以李强的身高一定是160厘米。（）
生：错，因为平均身高160厘米，不是说所有人都是160厘米，李强的身高可能比160厘米要低，可能比160厘米要高，还可能等于160厘米。
出示课件表格：李强是4号
序号1234567身高151162161166160159161师：平均身高160厘米是我们通过移多补少或计算方法得来的，那是不是我们经过处理得到的平均身高160厘米就代表每个人身高就是160厘米啦？生：不是。
2、男生队的5名队员在学校举行的一分钟踢毽子比赛中获得的平均成绩是17个，那么，这5名队员每人实际踢毽子的个数一定都是17个。（）
生：错，平均成绩17个，不是说所有人都17个，也许有些人比17个多，有些人比17个少，还可能和17个相等。
课件出示表格：
姓名踢毽个数王小飞19刘东15李雷16谢明明20孙奇15说明我们的猜测是正确的。
（二）加深理解平均数
其实女生队的孩子们也参加了这次比赛，课件出示女生队的成绩：
姓名踢毽个数杨羽18曾诗涵20李玲19张倩19师：接下来就请同学们来做一下小裁判，这两个队哪个队的成绩好？把你的想法写下来。（学生独立作业，教师巡视）
巡视后发现两种不同的比较方法，记录在黑板上：1、85﹥762、17﹤19
师：1是在比什么？生：在比踢毽子的总数。
师：用比总数的方法裁定男生队的成绩好，同意吗？生：不同意
师：说说理由。
生：男生5人，女生4人，男生比女生多1人，总数，自然男生的会比女生多了。所以不合理，应该用平均数来衡量。（之后再请其他同学来说）
师：是用比较平均数的方法来判断的举手，这么多同学选择了这种，能用刚学习的平均数的知识来解决问题。为了让大家对这种方法理解的更好，我把两个队的成绩，用条形统计图表示了出来。现在我们再通过这两幅图做一次认真的观察。（课件出示男生女生踢毽子成绩的条形统计图）
师：先观察男生队的，从图中看到哪些信息？
生：王小飞的实际成绩是19个，刘东的实际成绩是15个，李雷的实际成绩是16个，谢明明的实际成绩是20个，孙奇的实际成绩是15个。
师：和平均数17相比，有什么关系？生一个一个比较。
（课件出示变化趋势的箭头）师：每个人实际踢的成绩都趋近于平均数17，这时我们就可以用平均数17来代表男生队的整体水平，谁听清楚了，平均数17来代表？
生：男生队的整体水平。
师：那女生队的平均数19能代表女生队的整体水平吗？生：能。
师：平均数17，19分别代表了男生队和女生队的整体水平（板书代表一组数据的整体水平）所以比较两个队的平均数，就可以裁定哪个队成绩好，这真是好方法。我们把这种方法记录在黑板上。
师：同学们真的非常聪明，通过我们的努力，不仅探索出了求平均数的一般方法，通过把多的移给少的匀一匀，就把不同的数量变成了相同的数量，也可以像这样先求总数，再平均分来算出平均数。
三、联系实际，巩固所学
师：接下来，我们就利用平均数的知识来解决一些实际问题。
课件出示：
3年级2班第一小组口算比赛成绩
1234567女生2018191919--------男生16201820151720师：要想知道男生和女生哪组口算成绩好，应该怎么办？
生：比较两队的平均数。
师：为什么？
生：平均数可以代表整体水平。
师：那么先来求一下女生队的平均数。
生：（20+18+19+19+19）5就可以算出平均数了。
生：可以利用移多补少的方法，女生1号20移1给2号后，就每个人都是19了，所以平均数就是19.
师：如果是你，会选择哪种方法来做。生：用移多补少的方法。
师：那什么时候用移多补少的方法好呢？
生：当一组数据里的数比较少，相差比较少，比较集中的时候用移多补少的方法会比较快。
师：那男生的平均数能用这种方法吗？
生：能，但比较麻烦，还是计算方便。
学生独立计算。，然后解决问题。
师：你想对这组的同学说些什么？
生：男生对的同学们要加油，尤其是5号男生比男生队的平均成绩还要低好多，要更加努力。
师：看来，正确地利用平均数有助于科学地指导我们的学习。
同样地，利用平均数还可以帮助我们解决生活中的一些问题。（课件出示图片）这条河的平均水深是0.8米，亮亮的身高是1.3米，下水游泳安全吗？
生：不安全，平均水深0.8米，不是说所有地方都是0.8米，可能有的比0.8米要深好多，甚至高于1.3米，那就有危险了。
四、总结
师：通过本节课的学习，你收获了哪些？
生：求平均数有两种方法，一是移多补少法，二是先求和再平均分的计算方法。
生：平均数可以代表一组数据的整体水平。
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